刚体的基本运动

1、第6章 刚体的简单运动 第6章 刚体的简单运动 刚体绕定轴的转动 刚体的平行移动 转动刚体内各点的 速度和加速度 轮系的传动比 以矢量表示角速度 和角加速度第6章 刚体的简单运动 刚体的平行移动第6章 刚体的简单运动 定义 平动刚体上各点的速度 平动刚体上各点的加速度 刚体的平行移动 定 义 刚体的平行移动 平动的实例 刚体的平行移动 定 义 平动的实例 刚体的平行移动 定 义 定 义 平 动刚体运动过程中，其上之任意直线始终平行于这一直线的初始位置。 刚体的平行移动 平动刚体上各点的速度 速 度 刚体的平行移动 速 度 xyOABrArBrABrB = rA + rAB 刚体的平行移动 速

2、度 刚体的平行移动 平动刚体上各点的加速度 加 速 度 刚体的平行移动 加 速 度 刚体的平行移动 平动的特点 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹； 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度 和加速度； 刚体平动时的运动分析可以简化为其上任 意一点(一般取为质心)的运动分析； 刚体的平行移动求：当t = 0和t = 2 s时，荡木的中点 M 的速度和加速度。例 题 1ABO1O2jllM已知：O1A O2B l； 刚体的平行移动解：例 题 1O（+）ABO1O2jllM1. 分析荡木的运动AB平动2. 求A点的运动A点的运动方程A点的速度 刚体的平行移动例 题 1OABO1O2jll（+）MA点的

3、加速度 刚体的平行移动an (ms2)at (ms2)v (ms1)j (rad)t (s)例 题 1 （铅直向上）0 （水平向右）00O1O2llABMM点:aMvM 刚体的平行移动an (ms2)at (ms2)v (ms1)j (rad)t (s)例 题 100j02 （铅直向上）0 （水平向右）00M点:OABO1O2j0ll（+）MaM 刚体的平行移动 刚体绕定轴的转动第6章 刚体的简单运动 定义 转动方程 角速度 角加速度 刚体绕定轴的转动 定 义 转 动 刚体绕定轴的转动 转动的实例 转 动 刚体绕定轴的转动 定轴转动 刚体运动过程中，其上有一直线始终保持不动。 转 动 刚体绕定

4、轴的转动 转动方程 转 动j = f ( t ) 角速度 角加速度 刚体绕定轴的转动 转动刚体内各点的 速度和加速度第6章 刚体的简单运动 转动刚体内各点的速度和加速度P点的运动方程s = rj ( t )P点的速度P点的加速度ABPOrjvPqs 转动刚体内各点的速度和加速度 转动刚体内各点的速度和加速度 转动刚体内各点的速度和加速度 已知：r = 0.2 m，滑轮绕轴O的转动规律 j = 0.15 t3 。AOawM例 题 2 转动刚体内各点的速度和加速度r 求：t =2 s时轮缘上M点和物体A的速度和加速度。 t =2 sM 点的速度vMAOM解：例 题 2 转动刚体内各点的速度和加速度

5、r = 0.2 m j = 0.15 t3 awAOM加速度分量vM总加速度 aM 的大小和方向atanaMq例 题 2 转动刚体内各点的速度和加速度awAOMvMatanaA点：vAaA例 题 2 转动刚体内各点的速度和加速度aw 例 题 3 转动刚体内各点的速度和加速度已知：O1A O1B l；O1A杆的角速度 和角加速度 a 。求：C点的运动轨迹、速度和加速度。 转动刚体内各点的速度和加速度 例 题 3解：分析各物体的运动1、运动轨迹 C点与A、B两点的运动轨迹形状相同，是以O点为圆心l为半径的圆弧线。 转动刚体内各点的速度和加速度 例 题 3杆O1A、 O1B作定轴转动板作平动。2、速

6、 度vC= vA= vB= l 转动刚体内各点的速度和加速度 例 题 3vAvCwa3、加速度 转动刚体内各点的速度和加速度 例 题 3atAatCwaanCanA 转动刚体内各点的速度和加速度第6章 刚体的简单运动 轮系的传动比 齿轮传动 皮带传动 轮系的传动比 齿轮传动 轮系的传动比 内啮合 轮系的传动比 齿轮传动两轮之间没有相对滑动定义齿轮传动比 轮系的传动比 齿轮传动 轮系的传动比 齿轮传动齿轮传动的条件：齿距相等 外啮合 轮系的传动比 齿轮传动 轮系的传动比 齿轮传动转速n与w 的关系：当： 时, , 为升速转动； 时, , 为降速转动。 轮系的传动比 齿轮传动 皮带传动 轮系的传动比轮系: 设有： A，B，C，D，E 轮系，则总传动比为： m 代表外啮合的个数皮带传动比 轮系的传动比 皮带传动第6章 刚体的简单运动 以矢量表示角速度 和角加速度 以矢量表示角速度和角加速度 角速度 角速度大小：方向：右手定则 以矢量表示角速度和角加速度 角速度 以矢量表示角速度和角加速度 角加速度 角加速度 用矢积表示刚体上点的速度与加速度 以矢量表示角速度和角加速度 速 度q大小：方向：右手定则 以矢量表示