模糊模式识别的方法

1、第1页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第三章 模糊模式识别3.1 模糊模式识别的直接方法3.2 模糊模式识别的间接方法3.3 隶属函数的建立第2页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四 模式识别（Pattern Recognition）是一门判断学科，属于计算机应用领域，主要目的是让计算机仿照人的思维方式对客观事物进行识别、判断和分类。 但是，在实际中，由于客观事物本身的模糊性，加上人们对客观事物的反映过程也会产生模糊性，使得经典的识别方法已不能适应客观实际的要求。因此，模式识别与模糊数学关系很紧密。如：阅读一篇手写文字；医生诊断病人的病情；破案时对指纹图

2、像的鉴别；军事上对舰船目标的识别等等，都可归结为模式识别问题。第3页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四3.1 模糊模式识别的直接方法一、最大隶属原则例：学生学习成绩鉴定。分数百分制 规范化优、良、差。 第4页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四模糊数学解决： 0180100906070第5页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第6页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第7页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四例1 细胞染色体形状的模糊识别 细胞染色体形状的模糊识别就是几何图形的模糊识别, 而几何图形常常

3、化为若干个三角图形, 故设论域为三角形全体.即X=(A,B,C )| A+B+C =180, ABC 标准模型库=E(正三角形),R(直角三角形), I(等腰三角形),IR(等腰直角三角形),T(任意三角形). 有人在实验中观察到一染色体的几何形状，测得其三个内角分别为94,50,36, 即待识别对象为x0=(94,50,36). 问x0应隶属于哪一种三角形？第8页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四先建立标准模型库中各种三角形的隶属函数. 直角三角形的隶属函数R(A,B,C)应满足下条件： (1) 当A=90时, R(A,B,C)=1; (2) 当A=180时, R(A,B

4、,C)=0; (3) 0R(A,B,C)1. 因此，定义R(A,B,C )=1-|A-90|/90. 则R(x0)=0.955. 第9页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四 正三角形的隶属函数E(A,B,C)应满足下条件：(1) 当A = B = C = 60时, E(A,B,C )=1;(2) 当A = 180, B = C = 0时, E(A,B,C)=0;(3) 0E(A,B,C)1. 因此，定义E(A,B,C ) = 1 (A C)/180.则E(x0) =0.677. 第10页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四 等腰三角形的隶属函数I(A,B,C

5、)应满足下条件：(1) 当A = B 或者 B = C时, I(A,B,C )=1;(2) 当A =180, B =60, C =0时, I(A,B,C )=0;(3) 0I(A,B,C )1. 因此，定义I(A,B,C ) =1(AB)(B C)/60.则I(x0) =0.766. 第11页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四等腰直角三角形的隶属函数(IR)(A,B,C) = I(A,B,C)R (A,B,C);(IR)(x0)=0.7660.955=0.766.任意三角形的隶属函数 T(A,B,C) = IcRcEc= (IRE)c.T(x0) =(0.7660.9550

6、.677)c =(0.955)c =0.045. 通过以上计算,R(x0) = 0.955最大,所以x0应隶属于直角三角形.第12页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四例2 大学生体质水平的模糊识别. 对某大学240名男生的体质水平按中国学生体质健康调查研究手册上的规定,从18项体测指标中选出了反映体质水平的4个主要指标(身高、体重、胸围、肺活量)根据聚类分析法，将240名男生分成5类：作为论域U(大学生)上的一个标准模型库，然后用最大隶属原则，去识别一个具体学生的体质。 5类标准体质的4个主要指标的观测数据如下表所示。第13页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，

7、星期四身高(cm)体重(kg)胸围(cm)肺活量(cm3)158.43.047.98.484.22.43380184163.44.850.08.689.06.23866800166.93.655.39.488.37.04128526172.64.657.78.289.26.44349402178.44.261.98.690.98.04536756第14页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四 现有一名待识别的大学生x = x1, x2, x3, x4 = 167.8, 55.1, 86, 4120，他应属于哪种类型？第15页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四

8、计算得：第16页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四例3 考虑通货膨胀问题。设论域为 R+ = x R| x0，它表示价格指数的集合，将通货状态分成 5 个类型（x 表示物价上涨 x %)：通货稳定轻度通货膨胀第17页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四中度通货膨胀重度通货膨胀恶性通货膨胀第18页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四 当 x0 = 40 时，即物价上涨率为40 %，我们有： A1(40) 0， A2 (40 ) 0， A3(40) = 0.0003 A4(40) = 0.1299， A5 (40) = 0.6412。 此时，

9、通货状态属于恶性通货膨胀。 当 x0 = 8 时，即物价上涨率为 8 %，我们有： A1(8) = 0.3679， A2 (8) = 0.8521， A3(8) = 0.0529 A4(8) 0， A5 (8) 0。此时，通货状态属于轻度通货膨胀。第19页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四二、阈值原则2.两个或两个以上的隶属度都比较高或差不多都满足 在实际中会出现以下两种情况：1.待识别对象对于标准模式的隶属度都不高不能识别第20页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第21页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第22页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第23页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第24页，共27页，2022年，5月20日，6点56分，星期四第25页，共2