生产与设备检修模型

1、 46 -生产与设备检修模型摘要 企业是一个有机的整体，生产、库存与设备检修的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义.本文从该问题出发，在时间、库存及市场最大需求约束下，得到模型一.用Lingo11.0求解，得到不改变检修计划条件下的最大利润：937115元，并且得到了最优的生产、库存、销售计划.本文还从设备的角度分析了提高利润的方案.在改变约束的条件下，针对对设备检修建立了模型二，并用Lingo11.0求解，得到了最优的设备检修计划(下表中括号内为模型二的改进的检修计划):月份计划检修设备及台数1月1台磨床(不检修)2月2台水平钻(1台立钻)3月1台镗床(不检修 )4月1台立钻(2台磨床1

2、台立钻3台水平钻1台镗床1台刨床)5月1台磨床1台立钻(不检修)6月1台刨床1台水平钻(不检修)最后我们进行了灵敏度分析1，结合影子价格的实际意义，对两个模型做出了合理的解释.关键词：生产；销售；库存；检修计划；灵敏度分析目 录第一部分 问题重述2第二部分 问题分析3第三部分 模型假设3第四部分 定义与符号说明4第五部分 模型建立与求解41问题1的模型4 模型一的建立 4 模型一的求解 52问题2的模型 8模型二的建立 8 模型二的求解 9第六部分 模型结果分析 11 1.灵敏度分析 11 2.结果分析 12第七部分 模型评价与推广 13第八部分 参考文献 14第九部分 附录 151 问题重述

3、企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成.在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产.对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义.已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下.产品IIIIIIIVVVIVII大约利润/元1006080401109030该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品.已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表.产品产品台时设备IIIIIIIVVVIVII磨床0.50.7立钻0.1

4、0.20.30.6水平钻0.20.80.6镗床0.050.030.070.10.08刨床0.010.050.05从1月到6月，维修计划如下：1月1台磨床，2月2台水平钻，3月1台镗床，4月1台立钻，5月1台磨床和1台立钻，6月1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产.又知从16月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示.IIIIIIIVVVIVII1月50010003003008002001002月60050020004003001503月300600005004001004月20030040050020001005月0100500100100030006月50050010030011

5、0050060每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件.1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件.若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求该厂如何安排生产，使总利润最大；若对设备维修只规定每台设备在16月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排.重新为该厂确定一个最优的设备维修计划.2 问题分析对于问题一，要求制定出六个月的生产计划并求出最大总利润.由于总利润=总收益-产品总成本-库存费用，而此题目中没有给出产品的成本价，我们不予考虑.因此，我们可以认为总利润是直接用产品的总收益（销售总

6、价）减去产品的库存费用.由于假定工厂每天开两班，每班8小时，每月工作24天，即每台机器每月可以工作2428=384小时.结合检修计划表，由此可以算出每种机器设备每月的使用时间（下文用矩阵表示），建立一个机器生产设备使用的时间约束条件.又因为每种产品每个月的库存量要小于等于100,并要求在第六个月底，每种产品都有50件库存，所以我们可以建立两个库存约束条件.产品在销售时，每月的产品销售量（当月的产量+上月的库存量-本月的库存量）要小于市场对产品的最大需求量.由于第一月没有上月的库存量，故一月的产品生产量与本月存储量之差应小于市场对产品的最大需求量, 所以我们可以建立两个销售的约束条件.通过此分析

7、，在合理的假设下，我们可以建立线性整数规划模型2，并运用软件进行求解，得出最优的生产、库存、销售方案及该厂获得的最大利润.由于设备要定时的检修，在检修当月此设备无法安排生产，所以生产销售量与设备的检修时间与台数有直接的关系.而该关系可以体现在设备使用时间的约束上，在改变检修计划的情况下可以提高利润. 本题对设备维修只规定每台设备在16月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排.我们可以引入（第台设备在第个月可以使用的台数）这个变量，建立新的约束条件，在相同目标函数下,运用软件进行求解得到最优检修计划和最大利润. 当然我们可以结合灵敏度分析，进行合理的调

8、整.3.模型假设(1)假设工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时；(2)假设不考虑产品在各种设备上的加工顺序；(3)假设被维修的设备在当月内不能安排生产；(4)假设成本不会随着检修方案的改变而改变；(5)假设产品的生产不会随检修方案的改变而受影响；(6)假设产品的生产、库存及销售量必须是整数.4.符号说明表一符号名称含义产品月份机器设备（按题目中表的顺序排列）单件产品每月存储费该厂每月的工作时间第种产品每件的利润第种产品在第个月的产量第种产品在第个月的库存量第种产品在第个月的销售量生产第种产品所需第种设备台时第种设备在第月的使用时间第种产品在第月的销售上限第设备在第个月可以使用的台数5.模型

9、建立与求解5.1模型一5.1.1模型一的建立 由于总利润=单件产品利润销售量产品的库存费用.结合题目建立总利润的目标函数，即模型一： 由于工厂每天开两班，每班8小时，假定每月工作24天，结合检修计划表，由此可以算出每种机器设备每月的使用时间，建立设备使用时间的约束条件： （1） 其中 每种产品每个月的库存量小于等于100件,并要求在第六个月底，每种产品都有50件库存，可以建立两个库存约束条件： （2）其中 （3） 其中 产品在销售时，每月的产品销售量为当月的产量加上月的库存量要小于销售上限.由于第一月无上月的库存量，故直接是产品生产产量小于销售上限，建立销售的约束条件： （4） （5） 其中

10、为此建立了总利润的线性整数规划模型.5.1.2模型一的求解 把代入目标函数中得 （6）为了便于理解，我们将约束条件矩阵化4 由设备时间约束，即（1）式可得 （） 由库存约束，即（2），（3）式得 （） () 由销售约束，即（4）、（5）式有 () () 运用Lingo11.0求解得到结果：目标函数的最大值（即六个月的最大利润）为937115元，并制定六个月的生产、库存、销售计划（单位为件）为：表二1月2月3月4月5月6月产品1生产量50070002000550库存量010000050销售量500600100（300）2000500产品2生产量8886000300100550库存量0100000

11、50销售量888（1000）500100（600）300100500产品3生产量38311704006000库存量8300010050销售量300200040050050（100）产品4生产量30000500100350库存量0000050销售量30000500100300产品5生产量800500020011000库存量01000010050销售量800400100（500）200100050（1100）产品6生产量2003004000300550库存量0000050销售量2003004000300500产品7生产量025001001000库存量01000010050销售量0（100）1501

12、00100050（60）注：表中括号里的数字为市场最大需求量.从上表可以看出：1、三月份和六月份各种产品生产销售量普遍较低，尤其三月份生产销售停滞更为严重，在三月份除产品6外，其他产品生产量均为0，进而影响产品销量普遍下降甚至为0，从这些情况中可以推测，如果这两个月份各产品生产销售正常，则该企业利润还能够继续增加，也就是说，三月份和六月份产品的生产能力及其销售状况是该企业利润增长的一个瓶颈.2、从产品1、产品5和产品6中企业可以获得较高的利润，而产品6 的销售均较好，每月储存量相对于其他产品也较少，但是这两产品每月的生产量都较少；产品5具有较高利润，但是，生产量和销售量并不乐观.因而，提高产品

13、1、产品5及产品6的生产量和销售量可以影响企业的利润.由于生产销售量与设备的检修时间与台数有直接的关系，在改变检修计划的情况下可以提高利润，下面建立模型二.5.2.1模型二的建立 构造一个最优设备检修计划模型,使在这半年中各设备的检修台数满足案例中的要求且使利润为最大，增加变量，表示第种设备在第个月可以使用的台数4，其中设备题目顺序来排序.与模型一类似，构造最优设备检修计划模型：总利润的目标函数. 由于每种机器在每个月使用的台数应该小于等于该厂能够提供的台数，而且在这六个月中，每种机器使用的总次数应该小于该厂能够提供的总次数与维修次数之差，于是我们建立如下的机器使用台数的约束： （7） （8）

14、 其中，为第种机器在第个月使用台数的上限，为第种机器在六个月可以提供的最大台数. 由每种机器在每月生产七种产品的总时间应该小于该机器在该月能够提供的总时间，于是我们建立设备的约束如下： （9）其中 同模型一有销售约束，即（4）、（5）式 （4） （5）其中 为此建立了最优设备检修计划模型，即模型二.5.2.2模型二求解 把，代入目标函数中，即得（6）式. 为了便于理解，我们同样将约束条件用矩阵表示（矩阵大小关系由其所有元素体现）：由机器使用台数的约束，即（7）、（8）式有 （） （）由设备时间约束，即（9）式有 （）对于库存约束有（）、（）式；由销售约束有（）、（）式. 根据此模型，用Ling

15、o11.0求解得目标函数最大值（即六个月最大利润）为1088550元，并制定出检修计划如下表：表三月份计划检修设备及台数1月不检修2月1台立钻3月不检修4月2台磨床、1台立钻、3台水平钻、1台镗床、1台刨床5月不检修6月不检修与其对应的生产、库存、销售计划为：表四产品月份1月2月3月4月5月6月1生产量50060040000550库存量001000050销售量500600300100（200）05002生产量10005007000100550库存量001000050销售量1000500600100(300)1005003生产量3002001000500150库存量001000050销售量300

16、2000100(400)5001004生产量30001000100350库存量001000050销售量300000(500)1003005生产量800400600010001150库存量001000050销售量800400500100(200)100011006生产量2003004000300550库存量0000050销售量20030040003005007生产量10015020000110库存量001000050销售量100150100100060注：括号内为最大需求量.6 模型结果分析与检验6.1灵敏度分析 求解模型一时，去除整数约束限制，由附录程序我们可得下表，即16月各机床生产能力（按

17、影子价格3从大到小排列）：表五月份/机床名称影子价格六月份刨床生产能力8000.00三月份镗床生产能力2000.00一月份磨床生产能力85.71二月份水平钻生产能力6.25结合Lingo11.0的程序作出如下分析：1、由上表各月份各种机床生产能力的影子价格可知，除了一月份磨床、二月份水平钻、三月份镗床、六月份刨床生产能力（影子价格大于零）紧缺外，其他各月份各种机床的生产能力（影子价格等于零）均有冗余，即这些设备还未被充分利用.将生产能力紧缺的项目按影子价格降序排序，得以上表格.设备能力的优先顺序依次为六月份刨床、三月份镗床、一月份磨床、二月份水平钻钻.2、根据这7个项目影子价格的高低，它们的紧

18、缺程度由高到低排列如上表.如果生产线要安排检修，应该从影子价格最低的设备和所在月份开始安排，这样对利润损失最小.由上表得，当增加六月份刨床生产1小时时，收益增加8000.00；三月份镗床生产1小时时，收益增加2000.00；一月份磨床生产1小时时，收益增加85.71；二月份水平钻生产1小时时，收益增加6.25.3.原设备维修计划不合理：六月份的刨床属于紧缺状态而又安排一台刨床维修是不合理的； 三月份镗床处于紧缺状态而又安排一台镗床维修是不合理的； 一月份磨床处于紧缺状态而又安排一台磨床维修是不合理的； 四月份立钻处于紧缺状态而又安排一台立钻维修是不合理的. 从以上分析可以看出，模型一的检修计划

19、是不合理的.结合灵敏度分析，改造的检修计划：二月-1台立钻，四月-2台磨床1台立钻3台水平钻1台镗床1台刨床是合理的.6.2结果分析从表四可知：除四月之外，检修后的生产计划完全达到了市场的最大需求量，并且四月所缺产品的利润相对较低，所以该生产计划是比较合理的.我们假定不检修任何设备，在满足各约束条件下，可以得到各产品的生产量和销售量上限，对比模型一和模型二我们做出六个月总生产量的统计表如下：图一 由上图可以看出，对于模型一第2种产品和第5种产品的销售量非常低，经过检修计划的改进（模型二），即(下表中括号内为模型二改进的检修计划):表六月份计划检修设备及台数1月1台磨床(不检修)2月2台水平钻(

20、1台立钻)3月1台镗床(不检修 )4月1台立钻(2台磨床1台立钻3台水平钻1台镗床1台刨床)5月1台磨床1台立钻(不检修)6月1台刨床1台水平钻(不检修) 在此改进后，第2种产品和第5种产品的生产量得到有效的提高，并且产品5的利润较高，从而总利润也得到大幅度的提高.7 模型的评价与推广7.1模型优缺点（1）对于模型一，利用的题目中所给出的数据，结合实际情况，引进了销售量这一概念，考虑了生产量、库存量以及建立了最大利润的比较一般化的模型.（2）运用Lingo11.0对模型一进行求解，分析所得数据发现优化方案，引出模型二，并进行灵敏度分析，利用影子价格验证优化方案.（3）改进模型后，建立了更一般化

21、的模型二，重新优化数据，得到的更大利润.（4）企业的实际生产时，利润不仅和销售及库存有关，牵涉许多其它因素但是该模型没有给出解答.7.2模型的推广通过对题目的解读我们不难发现这是一类规划问题。我们建立了单目标整数线性规划模型。仔细分析我们建立的模型不难发现：这个模型不仅仅适用于企业生产和设备检修计划，它对规划类问题的求解都可以起到指导作用。规划问题1是运筹学的一个重要分支。它在解决工业生产组织、经济计划、组织管理人机系统中，都发挥着重要的作用。本文研究了企业在六个月内的生产、销售、库存以及设备检修计划。通过资源配置最优化为杠杆平衡它们之间的分配关系。决策者要通过概念抽象、关系分析可将各类影响因

22、子放入规划模型中，可以通过相关的计算机软件得到兼顾全局的最优解。但是考虑到实际情况，企业生产的周期应为一年，并且生产时可以考虑半成品（没有被所有的设备加工）。但是由于数据的有限，我们只给出了六个月的只考虑成品（一旦加工就必须完成）生产计划。本题的求解是一个典型的规划问题，我们模型的使用范围非常广泛，涉及到投资时，有限的资金如何分配到各种投资方式上；工厂选址时，要兼顾距离原料区和服务区的路程这一类问题均能得到较好的解决。规划模型在工业、商业、交通运输、工程技术、行政管理等领域有着广泛的应用。8 参考文献1姜启源，谢金星，叶俊，数学模型(第三版)，北京：高等教育出版社，2003.2杨启帆，李浙宁，

23、王聚丰，涂黎晖，数学建模案例集，北京：高等教育出版社，2006.3谢金星,优化建模与LINGO软件.北京.清华大学出版社.4光明使者，/s/articlelist_1260587941_0_1.html，2011.6.5. 9 附录模型一源程序model:!机械产品生产计划问题;sets: maBhine/ma1.ma5/: need; goods/g1.g7/: interest; month/1.6/; links1(maBhine,goods): X; links2(goods,month):A,B,C,M; alltimes(maBhine,month):Y;!X,Y分别是生产产品所用

24、台时，设备工作总时间；!A，B,C分别是生产量,库存量和销售量;endsets!目标函数;max = sum(goods(I):(sum(month(J):A(I,J) - B(I,6) * interest(I) - 5 * sum(links2(I,J):B(I,J);!整数约束;for(links2(I,J):gin(A(I,J);for(links2(I,J):gin(B(I,J);!设备使用时间约束;for(alltimes(I,K): sum(goods(J):X(I,J)*A(J,K)=Y(I,K);!库存量约束; for(links2(I,J):B(I,J)=50);!销售量约

25、束; for(goods(I):C(I,1)=A(I,1)-B(I,1);C(I,1)=M(I,1); for(links2(I,J)|J#NE#1:C(I,J)=A(I,J)+B(I,J-1)-B(I,J);C(I,J) =M(I,J);!这里是数据;data: interest=100 60 80 40 110 90 30; Y = 1152 1536 1536 1536 1152 1536 768 768 768 384 384 768 1152 384 1152 1152 1152 768 384 384 0 384 384 384 384 384 384 384 384 0; M =

26、 500 600 300 200 0 500 1000 500 600 300 100 500 300 200 0 400 500 100 300 0 0 500 100 300 800 400 500 200 1000 1100 200 300 400 0 300 500 100 150 100 100 0 60; X= 0.50 0.70 0.00 0.00 0.30 0.20 0.50 0.10 0.20 0.00 0.30 0.00 0.60 0.00 0.20 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.60 0.05 0.03 0.00 0.07 0.10 0.00 0.

27、08 0.00 0.00 0.01 0.00 0.05 0.00 0.05;enddataend运行结果有效截取 Global optimal solution found. Objective value: 937115.0 Objective bound: 937115.0 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 121 Variable Value Reduced Cost NEED( MA1) 0.000000 0.000000 NEED( MA2) 0.000000 0.0

28、00000 NEED( MA3) 0.000000 0.000000 NEED( MA4) 0.000000 0.000000 NEED( MA5) 0.000000 0.000000 INTEREST( G1) 100.0000 0.000000 INTEREST( G2) 60.00000 0.000000 INTEREST( G3) 80.00000 0.000000 INTEREST( G4) 40.00000 0.000000 INTEREST( G5) 110.0000 0.000000 INTEREST( G6) 90.00000 0.000000 INTEREST( G7) 3

29、0.00000 0.000000 A( G1, 1) 500.0000 -100.0000 A( G1, 2) 700.0000 -100.0000 A( G1, 3) 0.000000 -100.0000 A( G1, 4) 200.0000 -100.0000 A( G1, 5) 0.000000 -100.0000 A( G1, 6) 550.0000 -100.0000 A( G2, 1) 888.0000 -60.00000 A( G2, 2) 600.0000 -60.00000 A( G2, 3) 0.000000 -60.00000 A( G2, 4) 300.0000 -60

30、.00000 A( G2, 5) 100.0000 -60.00000 A( G2, 6) 550.0000 -60.00000 A( G3, 1) 383.0000 -80.00000 A( G3, 2) 117.0000 -80.00000 A( G3, 3) 0.000000 -80.00000 A( G3, 4) 400.0000 -80.00000 A( G3, 5) 600.0000 -80.00000 A( G3, 6) 0.000000 -80.00000 A( G4, 1) 300.0000 -40.00000 A( G4, 2) 0.000000 -40.00000 A(

31、G4, 3) 0.000000 -40.00000 A( G4, 4) 500.0000 -40.00000 A( G4, 5) 100.0000 -40.00000 A( G4, 6) 350.0000 -40.00000 A( G5, 1) 800.0000 -110.0000 A( G5, 2) 500.0000 -110.0000 A( G5, 3) 0.000000 -110.0000 A( G5, 4) 200.0000 -110.0000 A( G5, 5) 1100.000 -110.0000 A( G5, 6) 0.000000 -110.0000 A( G6, 1) 200

32、.0000 -90.00000 A( G6, 2) 300.0000 -90.00000 A( G6, 3) 400.0000 -90.00000 A( G6, 4) 0.000000 -90.00000 A( G6, 5) 300.0000 -90.00000 A( G6, 6) 550.0000 -90.00000 A( G7, 1) 0.000000 -30.00000 A( G7, 2) 250.0000 -30.00000 A( G7, 3) 0.000000 -30.00000 A( G7, 4) 100.0000 -30.00000 A( G7, 5) 100.0000 -30.

33、00000 A( G7, 6) 0.000000 -30.00000 B( G1, 1) 0.000000 5.000000 B( G1, 2) 100.0000 5.000000 B( G1, 3) 0.000000 5.000000 B( G1, 4) 0.000000 5.000000 B( G1, 5) 0.000000 5.000000 B( G1, 6) 50.00000 105.0000 B( G2, 1) 0.000000 5.000000 B( G2, 2) 100.0000 5.000000 B( G2, 3) 0.000000 5.000000 B( G2, 4) 0.0

34、00000 5.000000 B( G2, 5) 0.000000 5.000000 B( G2, 6) 50.00000 65.00000 B( G3, 1) 83.00000 5.000000 B( G3, 2) 0.000000 5.000000 B( G3, 3) 0.000000 5.000000 B( G3, 4) 0.000000 5.000000 B( G3, 5) 100.0000 5.000000 B( G3, 6) 50.00000 85.00000 B( G4, 1) 0.000000 5.000000 B( G4, 2) 0.000000 5.000000 B( G4

35、, 3) 0.000000 5.000000 B( G4, 4) 0.000000 5.000000 B( G4, 5) 0.000000 5.000000 B( G4, 6) 50.00000 45.00000 B( G5, 1) 0.000000 5.000000 B( G5, 2) 100.0000 5.000000 B( G5, 3) 0.000000 5.000000 B( G5, 4) 0.000000 5.000000 B( G5, 5) 100.0000 5.000000 B( G5, 6) 50.00000 115.0000 B( G6, 1) 0.000000 5.0000

36、00 B( G6, 2) 0.000000 5.000000 B( G6, 3) 0.000000 5.000000 B( G6, 4) 0.000000 5.000000 B( G6, 5) 0.000000 5.000000 B( G6, 6) 50.00000 95.00000 B( G7, 1) 0.000000 5.000000 B( G7, 2) 100.0000 5.000000 B( G7, 3) 0.000000 5.000000 B( G7, 4) 0.000000 5.000000 B( G7, 5) 100.0000 5.000000 B( G7, 6) 50.0000

37、0 35.00000 C( G1, 1) 500.0000 0.000000 C( G1, 2) 600.0000 0.000000 C( G1, 3) 100.0000 0.000000 C( G1, 4) 200.0000 0.000000 C( G1, 5) 0.000000 0.000000 C( G1, 6) 500.0000 0.000000 C( G2, 1) 888.0000 0.000000 C( G2, 2) 500.0000 0.000000 C( G2, 3) 100.0000 0.000000 C( G2, 4) 300.0000 0.000000 C( G2, 5)

38、 100.0000 0.000000 C( G2, 6) 500.0000 0.000000 C( G3, 1) 300.0000 0.000000 C( G3, 2) 200.0000 0.000000 C( G3, 3) 0.000000 0.000000 C( G3, 4) 400.0000 0.000000 C( G3, 5) 500.0000 0.000000 C( G3, 6) 50.00000 0.000000 C( G4, 1) 300.0000 0.000000 C( G4, 2) 0.000000 0.000000 C( G4, 3) 0.000000 0.000000 C

39、( G4, 4) 500.0000 0.000000 C( G4, 5) 100.0000 0.000000 C( G4, 6) 300.0000 0.000000 C( G5, 1) 800.0000 0.000000 C( G5, 2) 400.0000 0.000000 C( G5, 3) 100.0000 0.000000 C( G5, 4) 200.0000 0.000000 C( G5, 5) 1000.000 0.000000 C( G5, 6) 50.00000 0.000000 C( G6, 1) 200.0000 0.000000 C( G6, 2) 300.0000 0.

40、000000 C( G6, 3) 400.0000 0.000000 C( G6, 4) 0.000000 0.000000 C( G6, 5) 300.0000 0.000000 C( G6, 6) 500.0000 0.000000 C( G7, 1) 0.000000 0.000000 C( G7, 2) 150.0000 0.000000 C( G7, 3) 100.0000 0.000000 C( G7, 4) 100.0000 0.000000 C( G7, 5) 0.000000 0.000000 C( G7, 6) 50.00000 0.000000 不检修源程序model:!

41、机械产品生产计划问题，不检修;sets: maBhine/ma1.ma5/: need; goods/g1.g7/: interest; month/1.6/; links1(maBhine,goods): X; links2(goods,month):A,B,C,M; alltimes(maBhine,month):Y;!X,Y分别是生产产品所用台时，设备工作总时间；!A，B分别是生产量和库存量;endsets!目标函数;max = sum(goods(I):(sum(month(J):A(I,J) - B(I,6) * interest(I) - 5 * sum(links2(I,J):B

42、(I,J);!整数约束;for(links2(I,J):gin(A(I,J);for(links2(I,J):gin(B(I,J);!设备使用时间约束;for(alltimes(I,K): sum(goods(J):X(I,J)*A(J,K)=Y(I,K);!库存量约束; for(links2(I,J):B(I,J)=50);!销售量约束; for(goods(I):C(I,1)=A(I,1)-B(I,1);C(I,1)=M(I,1); for(links2(I,J)|J#NE#1:C(I,J)=A(I,J)+B(I,J-1)-B(I,J);C(I,J)=0);for(month(J):Y(1

43、,J)=4);for(month(J):Y(2,J)=2);for(month(J):Y(3,J)=3);for(month(J):Y(4,J)=1);for(month(J):Y(5,J)=22;sum(month(J):Y(1,J)=8;sum(month(J):Y(2,J)=17;sum(month(J):Y(3,J)=5;sum(month(J):Y(4,J)=5;sum(month(J):Y(5,J)=5; !设备使用时间约束;for(alltimes(I,K): sum(goods(J):X(I,J)*A(J,K)-(Y(I,K)*384)=0);!库存量约束; for(links

44、2(I,J):B(I,J)=50);!销售量约束; for(goods(I):C(I,1)=A(I,1)-B(I,1); C(I,1)=M(I,1); for(links2(I,J)|J#NE#1: C(I,J)=A(I,J)+B(I,J-1)-B(I,J); C(I,J)=M(I,J);!这里是数据;data: interest=100 60 80 40 110 90 30; M = 500 600 300 200 0 500 1000 500 600 300 100 500 300 200 0 400 500 100 300 0 0 500 100 300 800 400 500 200

45、1000 1100 200 300 400 0 300 500 100 150 100 100 0 60; X= 0.50 0.70 0.00 0.00 0.30 0.20 0.50 0.10 0.20 0.00 0.30 0.00 0.60 0.00 0.20 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.60 0.05 0.03 0.00 0.07 0.10 0.00 0.08 0.00 0.00 0.01 0.00 0.05 0.00 0.05; enddataend运行结果有效截取： Global optimal solution found. Objective value:

46、 1088550. Objective bound: 1088550. Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 2 Total solver iterations: 902 Variable Value Reduced Cost NEED( MA1) 0.000000 0.000000 NEED( MA2) 0.000000 0.000000 NEED( MA3) 0.000000 0.000000 NEED( MA4) 0.000000 0.000000 NEED( MA5) 0.000000 0.000000 INTEREST( G

47、1) 100.0000 0.000000 INTEREST( G2) 60.00000 0.000000 INTEREST( G3) 80.00000 0.000000 INTEREST( G4) 40.00000 0.000000 INTEREST( G5) 110.0000 0.000000 INTEREST( G6) 90.00000 0.000000 INTEREST( G7) 30.00000 0.000000 A( G1, 1) 500.0000 -100.0000 A( G1, 2) 600.0000 -100.0000 A( G1, 3) 400.0000 -100.0000

48、A( G1, 4) 0.000000 -100.0000 A( G1, 5) 0.000000 -100.0000 A( G1, 6) 550.0000 -100.0000 A( G2, 1) 1000.000 -60.00000 A( G2, 2) 500.0000 -60.00000 A( G2, 3) 700.0000 -60.00000 A( G2, 4) 0.000000 -60.00000 A( G2, 5) 100.0000 -60.00000 A( G2, 6) 550.0000 -60.00000 A( G3, 1) 300.0000 -80.00000 A( G3, 2)

49、200.0000 -80.00000 A( G3, 3) 100.0000 -80.00000 A( G3, 4) 0.000000 -80.00000 A( G3, 5) 500.0000 -80.00000 A( G3, 6) 150.0000 -80.00000 A( G4, 1) 300.0000 -40.00000 A( G4, 2) 0.000000 -40.00000 A( G4, 3) 100.0000 -40.00000 A( G4, 4) 0.000000 -40.00000 A( G4, 5) 100.0000 -40.00000 A( G4, 6) 350.0000 -

50、40.00000 A( G5, 1) 800.0000 -110.0000 A( G5, 2) 400.0000 -110.0000 A( G5, 3) 600.0000 -110.0000 A( G5, 4) 0.000000 -110.0000 A( G5, 5) 1000.000 -110.0000 A( G5, 6) 1150.000 -110.0000 A( G6, 1) 200.0000 -90.00000 A( G6, 2) 300.0000 -90.00000 A( G6, 3) 400.0000 -90.00000 A( G6, 4) 0.000000 -90.00000 A

51、( G6, 5) 300.0000 -90.00000 A( G6, 6) 550.0000 -90.00000 A( G7, 1) 100.0000 -30.00000 A( G7, 2) 150.0000 -30.00000 A( G7, 3) 200.0000 -30.00000 A( G7, 4) 0.000000 -30.00000 A( G7, 5) 0.000000 -30.00000 A( G7, 6) 110.0000 -30.00000 B( G1, 1) 0.000000 5.000000 B( G1, 2) 0.000000 5.000000 B( G1, 3) 100

52、.0000 5.000000 B( G1, 4) 0.000000 5.000000 B( G1, 5) 0.000000 5.000000 B( G1, 6) 50.00000 105.0000 B( G2, 1) 0.000000 5.000000 B( G2, 2) 0.000000 5.000000 B( G2, 3) 100.0000 5.000000 B( G2, 4) 0.000000 5.000000 B( G2, 5) 0.000000 5.000000 B( G2, 6) 50.00000 65.00000 B( G3, 1) 0.000000 5.000000 B( G3

53、, 2) 0.000000 5.000000 B( G3, 3) 100.0000 5.000000 B( G3, 4) 0.000000 5.000000 B( G3, 5) 0.000000 5.000000 B( G3, 6) 50.00000 85.00000 B( G4, 1) 0.000000 5.000000 B( G4, 2) 0.000000 5.000000 B( G4, 3) 100.0000 5.000000 B( G4, 4) 0.000000 5.000000 B( G4, 5) 0.000000 5.000000 B( G4, 6) 50.00000 45.000

54、00 B( G5, 1) 0.000000 5.000000 B( G5, 2) 0.000000 5.000000 B( G5, 3) 100.0000 5.000000 B( G5, 4) 0.000000 5.000000 B( G5, 5) 0.000000 5.000000 B( G5, 6) 50.00000 115.0000 B( G6, 1) 0.000000 5.000000 B( G6, 2) 0.000000 5.000000 B( G6, 3) 0.000000 5.000000 B( G6, 4) 0.000000 5.000000 B( G6, 5) 0.00000

55、0 5.000000 B( G6, 6) 50.00000 95.00000 B( G7, 1) 0.000000 5.000000 B( G7, 2) 0.000000 5.000000 B( G7, 3) 100.0000 5.000000 B( G7, 4) 0.000000 5.000000 B( G7, 5) 0.000000 5.000000 B( G7, 6) 50.00000 35.00000 C( G1, 1) 500.0000 0.000000 C( G1, 2) 600.0000 0.000000 C( G1, 3) 300.0000 0.000000 C( G1, 4)

56、 100.0000 0.000000 C( G1, 5) 0.000000 0.000000 C( G1, 6) 500.0000 0.000000 C( G2, 1) 1000.000 0.000000 C( G2, 2) 500.0000 0.000000 C( G2, 3) 600.0000 0.000000 C( G2, 4) 100.0000 0.000000 C( G2, 5) 100.0000 0.000000 C( G2, 6) 500.0000 0.000000 C( G3, 1) 300.0000 0.000000 C( G3, 2) 200.0000 0.000000 C

57、( G3, 3) 0.000000 0.000000 C( G3, 4) 100.0000 0.000000 C( G3, 5) 500.0000 0.000000 C( G3, 6) 100.0000 0.000000 C( G4, 1) 300.0000 0.000000 C( G4, 2) 0.000000 0.000000 C( G4, 3) 0.000000 0.000000 C( G4, 4) 100.0000 0.000000 C( G4, 5) 100.0000 0.000000 C( G4, 6) 300.0000 0.000000 C( G5, 1) 800.0000 0.

58、000000 C( G5, 2) 400.0000 0.000000 C( G5, 3) 500.0000 0.000000 C( G5, 4) 100.0000 0.000000 C( G5, 5) 1000.000 0.000000 C( G5, 6) 1100.000 0.000000 C( G6, 1) 200.0000 0.000000 C( G6, 2) 300.0000 0.000000 C( G6, 3) 400.0000 0.000000 C( G6, 4) 0.000000 0.000000 C( G6, 5) 300.0000 0.000000 C( G6, 6) 500

59、.0000 0.000000 C( G7, 1) 100.0000 0.000000 C( G7, 2) 150.0000 0.000000 C( G7, 3) 100.0000 0.000000 C( G7, 4) 100.0000 0.000000 C( G7, 5) 0.000000 0.000000 C( G7, 6) 60.00000 0.000000灵敏度分析源程序：model:!机械产品生产计划问题;sets: machine/ma1.ma5/: need; goods/g1.g7/: interest; month/1.6/; links1(machine,goods): A;

60、 links2(goods,month):X,C,Y; alltimes(machine,month):B;endsets!目标函数;max = sum(goods(I):(sum(month(J):X(I,J) - Y(I,6) * interest(I) - 5 * sum(links2(I,J):Y(I,J);!设备使用时间约束;for(alltimes(I,K): sum(goods(J):A(I,J)*X(J,K)=B(I,K);!库存量约束; for(links2(I,J):Y(I,J)=50);!销售量约束; for(goods(I):X(I,1)-Y(I,1)=C(I,1);