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5 基本列与收敛原理2010/9一、列紧性定理（Bolzanoeierstrass）定理.任意有界数列中必可造出收敛子列.证明：（二分法：）由闭区间套定理：二、柯西基本列定义例.证明：例.证明：例.证明：三、柯西收敛准则（原理）定理2证明：由例2可知：由例3可知：例4.证法1：证法2：不单调存在固有例：假设数列满足下面情况，问是否收敛解：(1)不一定，反例如下(2)结论成立，证明如下证明：因此结论得证进一步

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