（人教版数学）初中9年级下册-同步练习-九年级数学下册 27.1 图形的相似同步测试 （新版）新人教版

1、 相似27.1_图形的相似_第1课时相似图形见B本P681在下列四组图形中，相似的有(D)图2711A1组B2组C3组 D4组2下列四组图形中，一定相似的是(D)A正方形与矩形 B正方形与菱形C菱形与菱形 D正五边形与正五边形3如图2712所示，是大众汽车的标志图案，与它相似的是(B)图27124下列哪组图形是相似图形(C)【解析】 要找出图中相似的图形，就是要通过观察、分析，进行比较，判断同一组中的两个图形的形状是否相同5在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出下列图形中的相似图形图2713解：图(a)与图(f)，图(b)与图(d)，图(c)与图(h)，图(e)与图(i)分别是相似图

2、形6如图2714，相似的正方形共有_5_个，相似的三角形共有_16_个图2714【解析】 图中所有正方形都是相似的图形，相邻的两个正方形分割成4个等腰直角三角形，都是相似图形，共有4416个相似的三角形7如图2715，在给出的方格内通过放大或缩小画出已给图形的相似图形图2715解：如图所示：第2课时相似多边形见A本P701下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是(B)A1，2，3，4 B1，2，2，4C3，5，9，13 D1，2，2，3【解析】 因为eq f(1,2)eq f(2,4)，所以1，2，2，4是成比例线段2若eq f(ab,b)eq f(2,3)，则eq f(a,b)(D)A.

3、eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(4,3) D.eq f(5,3)【解析】 eq f(ab,b)eq f(2,3)，eq f(ab,b)1eq f(2,3)1，eq f(a,b)eq f(5,3).3已知eq f(b,a)eq f(5,13)，则eq f(ab,ab)的值是(D)A.eq f(2,3) B.eq f(3,2) C.eq f(9,4) D.eq f(4,9)4如图2716所示的两个四边形相似，则角的度数是(A)图2716A87 B60 C75 D120【解析】 相似多边形对应角相等，故360607513887，选A.5若ABC与A1B1C1的相似比为23，

4、A1B1C1与A2B2C2的相似比为23，那么ABC与A2B2C2的相似比是_49_【解析】 依题意，有eq f(AB,A1B1)eq f(2,3)，eq f(A1B1,A2B2)eq f(2,3)，所以eq f(AB,A2B2)eq f(AB,A1B1)eq f(A1B1,A2B2)eq f(4,9).6如图2717所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角的大小图2717【解析】 本题直接运用相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等来求解解：两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，eq f(18,4)eq f(y,6)eq f(x,7)，解得x31.5，y27.360(7783

5、117)83.7要做甲、乙两个相似的三角形框架，已知甲三角形框架的三边分别为50 cm，60 cm，80 cm，乙三角形框架的一边长为20 cm，还需要多少材料可以制成乙三角形框架(D)A56 cm B.eq f(130,3) cmC27.5 cm D以上情况都有可能【解析】 由于给出乙三角形框架的一边长为20 cm，具体为哪一条边还未确定，因此应就这条边进行分类讨论当20 cm为乙框架的最短边时，设另两边的长为x cm，y cm，根据题意，得eq f(x,60)eq f(y,80)eq f(20,50)，x24，y32，xy243256(cm)，同理可求出另两边的边长之和也可以为eq f(1

6、30,3) cm或27.5 cm，故应选D.8已知eq f(ab,c)eq f(ac,b)eq f(bc,a)k，则k的值是_2或1_【解析】 (1)abc0时，eq f(ab,c)eq f(ac,b)eq f(bc,a)k，eq f(abacbc,abc)k，k2.(2)abc0时，abc，k1.故答案为2或1.9. 已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD_eq f(r(5)1,2)_图2718【解析】 可设ADx，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即

7、可解：AB1，设ADx，则FDx1，FE1，四边形EFDC与矩形ABCD相似，eq f(EF,FD)eq f(AD,AB)，eq f(1,x1)eq f(x,1)，解得x1eq f(r(5)1,2)，x2eq f(1r(5),2)(不合题意，舍去)，经检验x1eq f(r(5)1,2)是原方程的解故答案为eq f(r(5)1,2).10一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割比，则这个人身材好看，一个参加空姐选拔的选手的肚脐以上的高度为65 cm，肚脐以下的高度为95 cm，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1 cm，参考数据：黄金分割比为eq f(r(5)1,2)

8、，eq r(5)2.236)【解析】 利用黄金分割比求解解：设她应穿x cm高的鞋子，根据题意，得eq f(65,95x)eq f(r(5)1,2)，解得x10(cm)答：她应穿约10 cm高的鞋子才能好看11回答下列问题并说明理由：(1)在图2719(a)中，停车牌标志内、外两个三角形是否相似？(2)在图2719(b)中，相片框内、外两个矩形是否相似？图2719【解析】 (1)停车牌的内、外两个三角形都是等边三角形，所以它们相似；(2)矩形中的四个角都为直角，所以两个矩形要相似，还需要对应边成比例解：(1)停车牌的内、外两个三角形都为等边三角形，设边长分别为a和b，则eq f(a,b)eq f(a,b)eq f(a,b)，即对应边成比例，它们的内角都为60，则对应角相等，所以停车牌标志内、外两个三角形相似(2)内、外两个矩