河南新乡许昌平顶山三市2013届高三10月第一次调研考试(数学理)

1、学必求其心得，业必贵于专精新乡许昌平顶山三市2013届高三第一次调研考试理科数学本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择題)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答題注意亊项见答題卡），在本试题卷上答题无效.考试结束后,将答题卡交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1。已知汇合A=xRx2x,BxRx3x，则汇合AB的子集个数为A、1B、2C、4D、82.在复平面内复数1，1对应的点分别为A，B,若点C为线段AB1i1i的中点,则点C对应的复数是A。1B。1C。iD.1i223。设函数fxsin2(x4)cos2(x)

2、xR,则函数fx是4A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D。最小正周2期为的偶函数24。一个几何体按比率绘制的三视图以下列图（单位:m)则该几何体的体积为A。9m3B.7m343学必求其心得，业必贵于专精C.7m3D。9m3225、曲线yx与yx围成的图形的面积为A、1B、1C、1D、145676、设向量a,b均为非零向量，(a2b)a,(b2a)b，则a,b的夹角为A。B。C。D.2633567。假如双曲线x2y21m0,n0的渐近线方程渐近线为y1x，则椭mn22圆xy1的离心率为mnA.3B。28。假如锐角，且3C。5D。54416cos3,则sin的

3、值等于33A。63B。63C.261D。6669。某学校正高一重生的体重进行了抽样检查.右图是依据抽样检查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg）的范围是45，70，样本数据分组为45，50），50，55)，55,60)，60，65）,65，70，已知被检查的学生中体重不足55kg的有36,则被检查的高一重生体重在50kg至65kg的人数是学必求其心得，业必贵于专精（）。A.90B。75C.60D。4510.已知a0，则f(x)lg(ax2bxc)的值域为R的充要条件是。B。x0R,ax02bx0cx0R,ax02bx0cC.D.xR,ax2bxcxR,ax2bxcwww.zxxk

4、com.11、已知(12x)8a0a1xa2x2a8x8，则a12a23a38a8A、8B、8C、16D、16xay212.设x，y满足xy1时，则zxy既有最大值也有最小值，则实数2xy4的取值范围是A。a1B.0a1C.0a1D。a0第II卷本卷包含必考題和选考題两部分。第13题?第21題为必考題，每个试题考生都一定做答。第22題、第23題、笫24题为选考題,考生依据要求做答.二、填空题：本大题共4小题,每题5分。13。在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2b23c2，则cosC最小值为.学必求其心得，业必贵于专精14、已知四周体ABCD中三组对棱分别相等，且长分别为2,

5、5,7，则四周体ABCD的外接球的半径为15.甲、乙两名同学从三门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门同样的概率为。16。若关于x的方程xkx有三个不一样的实根，则实数k的取值范围x2是。三解答题：解答应写出文字说明，证明过演算步骤。17.(本小题满分12分)依据如图的程序框将输出的x,y值挨次分别记为程或图，x1,x2,x2013;y1,y2y2013（)写出数列xn,yn的通项公式（不要求写出求解过程）（)求n2013学必求其心得，业必贵于专精（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BADCBA90，面PAB面ABCD，PAPB=AB=AD=2,BC=1

6、.(）求证:PDAC;()若点M是棱PD的中点求二面角MACD的余弦值。(本小题满分12分）某次体育竞赛集体决赛推广五场三胜制，且任何一方获胜三场竞赛即结束.甲，乙两个代表队最后进入决赛,依据两方排定的出场顺序及过去战绩统计分析，甲队挨次派出的五位选手分别战胜对手的概率以下表：若甲队横扫对手获胜(即3：0获胜）的概率是18，竞赛最少打满4场的概率为34（）求p,q的值xoy中，点P0,1，点A在学必求其心得，业必贵于专精(）求甲队获胜场数的分布列和数学希望20.（本小题满分12分)在平面直角坐标系x轴上,点B在y轴非负半轴上，点M满足：AM2AB,PAAM0（）当点A在x轴上挪动时，求动点M的

7、轨迹C的方程；（）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一題记分,做答时请写清题号。（22）（本小题满分1O分）选修4一1：几何证明选讲以下列图四边形ABCD内接于O,AC交BD于E,圆的切线DF交BC的延长学必求其心得，业必贵于专精线于F，CD均分BDF（）求证：ABADACAE（）若圆的半径为2，弦BD长为23，求切线DF的长（23）(本小题满分10分)选修4一4坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点P的极坐标为4，直线过点P，且倾斜角为2，方程x2y22,l1x1x所对应的切线经过伸缩变换3后的图形为曲线Cy1y2（）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程（）直线l与曲线C订交于两点A,B，求PAPB的值。学必求其心得，业必贵于专精（24）（本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲已知实数a0且函数fxx2axa的值域为y3a2y3a2（）务实数a的值（)若