广东省2019届高三六校第一次联考文科数学试卷doc资料

1、精选文档广东省2019届高三六校第一次联考文科数学试卷注意事项：1?答题前，考生务势必自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2?作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，写在本试卷上无效。?非选择题一定用黑色笔迹签名笔作答，答案一定写在答题卡各题指定的位置上。?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求。1?已知汇合A=-1,01,2，汇合B二y|y=2x-3,xA，则A“B二()A.-1,0,1B.

2、-1,1C.-1,1,2D.0,1,22.已知复数1z=-i，此中i为虚数单位，则z=()八.52i.10-510A.B3C.-D.-3553.等比数列曲的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列。若a1=1，则S4=()A.16B.15C.8D.7?某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，拟定节能减排的目标，先检查了用电ft量y(单位：度)与气温x(单位：c)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当日气温，并制作了比较表：1*1171410-1x(单位：C)243438ay(单位：度)由表中数据得线性回归方程：?=-2x60?贝Ua的值为()A.48B?62C.64D.685.以下

3、四个结论：命题“X。?R,sinx，cosx0：1”的否定是“一x，R,sinx，cosx_1”;若pq是真命题，则p可能是真命题；“a5且b-5”是“ab0”的充要条件；当:0时，幕函数y=x在区间(0,：)上单调递减.A.B.C.D.6.在Rf(x)fX1)=f(x-1)x+a,-1兰xc0上函数满足，且f(x)=(,j2_x,0 x1此中aR,若f(_5)=f(4.5)，则a=()B.1.52x-y_07?已知点A(2,1),O是坐标原点，点P(x,y)的坐标满足:x-2y+3A0y30设z=OPQA，则z的最大值是()A.-6B.1C.2D.4?8.将函数f(x)二cos2x的图象向右

4、平移个单位后获取函数g(x)，则g(x)拥有性质()4A.最大值为1,图象关于直线JI.在0上单调递加,为奇函数x对称BI4丿2C.在J上单调递加，为偶函数D.周期为n，图象关于点,0对称188丿9.如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为)A.40B.32334C.16D.28正视图侧视图3322俯视图10.已知双曲线x2=1(a?0,b?0)的左焦点为bF,离心率为2，若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(a22CA.x2_y2=1B.王2411.数列a,的前n项和为Snn=n2+n+1,bn=(-1)an(nN*,则数列的前50项和为A.49B

5、.50C.99D.10012.已知定义在R上的可导函数f(x)满足f(x)f(x)：0,设a二f(m-m2),此中正确的选项是()精选文档精选文档b=em1f(1)，则a、b的大小关系是()a:bB.abC.a=bD.a、b的大小与m相干二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13._已知a=3，b=2，若(a+b)丄a，则a与b的夹角是_.已知函数f(x)=x3+ax+1的图象在点(1,f(1)处的切线过点(1,1)，则a=_.在三棱锥D-ABC中，DC_底面ABC,AD=6,AB_BC且三棱锥D-ABC的每个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为_已知直线|:y=kxt与圆C1:x2

6、(y1)2=2订交于代B两点，且三角形C1AB的面积获得最大值，又直线I与抛物线C2:x2=2y订交于不一样的两点M,N，则实数t的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都一定作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。(12分)在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b2c2-a2=accosCc2cosA.求角A的大小；(n)若匚ABC的面积SABC=，且a=5，求sinB?sinC.418.(12分)某机构组织语文、数学学科能力比赛，依据必定比率裁减后，颁发一二三等奖.现有某考

7、场考生的两科考试成绩数据统计以以下列图1所示，此中数学科目成绩为二等奖的考生有12人.(n)用随机抽样的方法从获取数学和语文二等奖的学生中各抽取将他们的综合得分绘成茎叶图(图(川)已知本考场的全部考生中，生中，随机抽取2人进行访谈，求两人两科成绩均为19.(12分)如图，平行四边形数学二等奖语文二等奖学生得分学生得分791489467精选文档2039图ABCD中，BC=2AB=：4,5人，进行综合素质测试，ABC=60,PA_平面ABCD,PA=2,E,F分别为BC,PE2),求样本的均匀数及方差并进行比较分析；的中点.恰有3人两科成绩均为一等奖，在最少一科成绩为一等奖的考(1)求证：AF_平

8、面PED；等奖的概率.求点C到平面PED的距离.2(12分)已知椭圆D二?爲=1(ab0)的离心率为ab求椭圆D的方程；过椭圆内一点P(0,t)的直线l的斜率为k,且与椭圆C交于M,N两点，设直线OM,e=F，点(21)在椭圆D上.ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2，若对随便k，存在实数?，使得k3的解集.2019届高三六校第一次联考文科数学参照答案一、选择题：BDBCACDBADAB二、填空题：13.15014.-515.36：二16.-:-厂40,:三、解答题：17.解：(I)b2c2-a2=accosCc2cosA,2二2bccosA=accosCccosA,由正弦定理，得丁2s

9、in是BcosA=sin.分2分c0,?2bcosA=AcosCasinCcosA,*ccosA,1即2sinBcosAsin(AC).3分sin(AC)=sin(二-B)=sinB,2sinBcosA=sinB，即sinB(2cosA1)=0,.4分1/0:B：二，二sinB=0,?cosA=JI2:0:A：r:,?A=3(n)SABC=lbcsinA3be=253,?be=25,必BC244b2+c2a2b2+c2251b2c2=50,-cosA2252bc210分?-(bc)2=50225=100，即bc=10,sinBsinC=bsinAsinA11分ac-a3丄sinA-(bc)10

10、12分a18.解：(I)数学成绩为二等奖的考生有12人,?该考场的总人数为1250(1-0.4-0.26-0.1人)故该考场语文成绩为一等奖的考生人数为50(10.382_0.16)=4人2分(n)设数学和语文两科的均匀数和方差分别为x1,x2,s2,盒_81+84+93+90+92_79+89+84+86+87x188,x2852222,2S-7)(-4)5241=221s22二-(-6)242(1)212?221=11.65分5由于88a85,11.6v22,因此数学二等奖考生较语文二等奖考生综合测试均匀分高，但是稳定性较差.6分(川)两科均为一等奖的考生共有3人，仅数学为一等奖的考生有2

11、人，仅语文为一等奖的考生有1人7分把两科成绩都是一等奖的3人分别记为A,A2,A,1人记为C,则在至只有数学一科为一等奖的2人分别记为B1,B2,只有语文一科为一等奖的少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取两人的基本领件有：A1A2,AA3,A1B1,A1B2,A1C,A2A3,A2B1,A2B2,A2C,A3B1,A3B2,A3C,B1B2,B1C,B2C,共有15个，.9分记“两人两科成绩均为一等奖”为事件M则事件M包括的基本领件有A1A2,A1A3,A2A3，共3个，.10分31.P(M).11分1551故两人两科成绩均为一等奖的概率为.12分519.解：(I)连接AE，在平行四边形ABC

12、D中,BC=2AB=4,ABC=60,?-AE=2,ED=2.3,从而有AE2ED2=AD2,?AE_ED.1分:PA_平面ABCD,ED平面ABCD,?PA_ED,.2分又：PAAE二A,PA,AEPAE,?ED_平面PAE,3分又：AF平面PAE,?ED_AF.4分又：PA二AE=2,F为PE的中点，AF_PE5分又：PEED=E,PE,EDPED?AF_平面PED.6分D(n)设点C到平面PED的距离为d,由ED_平面PAE,PE平面PAE得DEPE7分在RtPED中，PE=2.2,ED=2.3,?SAPED=2、68分精选文档精选文档102在ECD中，EC二CD=2，”ax_(a+1)

13、x+a(x_a)(x_1)八.ECD=120，二SECD22sin120fx=x-(a1).1分任2xx11x10分由VCPED=VpECD得，一SPEDdSAECDPA,若0：.a1，则一一33211分当0：x：a或x1时，fx，0,fx单调递加；S.pED212分当a：x：1时，rx：0,fx单调递减；3分故点C到平面PED的距离为?22，因此ab，20?解：(I)椭圆C的离心率又点(-.2,1)在椭圆上，因此22=1，解得a=2，b=.2，ab22?椭圆D的方程为y1.?2(n)设直线l的方程为y二kxt.22由2，消元可得(2k21)x2ktx2t2-4=0,y=kxt-4kt2t-4

14、2设M(心力),N(X2,y2)，则为x?12:222kTxxk1匕里=33=2k2k+1t(X1X2)x-ixxX2xx2112=2kt一恥2k124k22=22k12t-4t-2由k1k=k，得：k,2?此等式对随便的k都建立，因此匸-，若am0，则当0：x：1时，x：0,fx单调递减；当x1时，x户0,fx单调递加；4分综上所述，当a乞0时，函数fx在1：上单调递加，在0,1上单调递减;当0：a：1时，函数fx在(a,1)上单调递减，在(0,a)和(1：)上单调递加.(2)原题等价于对随便x:二-1,e，有一aInxxa噫e-1建立,ILe设g(x)二-alnxxa,a0,因此gxmax

15、_e1.aaaax-1gxaxx令gx：0,得0：x：1；令gxj、0，得x1.?函数gx在，1上单调递减，在(1,e】上单调递加,_ex与fea中的较大者.egmax为g-a-eg(e)=-a?t224设gh(aa)=：ge-g-,-ea-e-2aa0,Je丿即t2=2-由题意得点P(O,t)在椭圆内，故0乞t2：10分e-22.eae*-2=0,2，则h(a)=ea4?h(a)在0,=上单调递加，故h(a)?h(0)=0，因此gegJ,le丿即022,解得?一2.11分?实数的取值范围是2,=?12分从而ILgxmax二geiu-a?ea.21.21.解：(1)函数fx的定义域为0,匸：.

16、-aea_e1即eaae10.精选文档精选文档设：a=ea-a-e?1a0，则“a=ea-10?因此a在0,?：上单调递加.又：T=0，因此eaa-e?1_0的解为a_1?a0?a0,1?12分,的取值范围为.5xt22?解：（1）由5_消去参数t，得y=2x,2茨由呼=2、2：7n(4x2y2_2x_2y1=0,22即(x-1)(y-1)=1?直线I和曲线C的直角坐标方程分别为y=2x和(x1)(y1)=1,曲线C表示以（1,1为圆心，1为半径的圆.J52X/52226*5(2)将xt,yt代入xy-2x-2y1=0，得tt+1=0,5分555设点AB对应的参数分别为b,12，则tj+t2*6需0,b2=10,5t10,t2011门?OA0,1_111t2鮎OAOBt1t2t1t