辽宁省2020届高三数学上学期第二次模拟考试试题文doc

1、辽宁省2020届高三数学上学期模拟考试一试题文第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12道小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。1、已知集合Mxx21，Nxx0，则MN()A.B.xx0C.xx1D.x0 x12、已知复数z知足13izi，则z（）A.3iB.3iC.3iD.2222443、命题“x2R，x22x10”的否认是2xx210B.，x2xA.R，C.xR，x22x10D.xR，x22x4、若sin3，,，则cos55242A.2B.2C.72D.1010105、若命题“pq”为假，且“p”为假，则A.p或q为假B.q假C.q真D.6、等差数列

2、an中，a12，a2a313，则a4a5A.40B.42C.43D.7、运行流程图，若输入x3，则输出的y值为A.4B.9C.0D.8、双曲线x2y21过点P22,1，则双曲a23i441010210不能够判断q的真假a645开始5输入x（）（）（）（）（）线的焦点坐标是（）是x1A.3,0,3,0B.5,0,5,0y3x是C.0,3,0,3D.0,5,0,59、已知向量a2,1，ab8，ab35，yx2则b（）否x1否yx1A.10B.25C.26D.24输入y结束10、若函数yx3ax1（aR）在区间A.1,B.2,0C.3,27（）上单一递减，则a的第取值题范图围是,3D.,2711、甲

3、、乙、丙三名同学在军训的实弹射击各射环数7环8环9环10环击10发子弹，三人的射击成绩如表。s1,s2,s3分甲的频数2332别表示甲、乙、丙三名同学此次射击成绩的标准乙的频数1441-1-丙的频数3223差，则（）A.s3s1s2B.s2s1s3C.s1s2s3D.s2s3s112、如图，l1,l2,l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在l1,l2,l3上，则ABC的边长是（）A.2346327D.221B.C.433第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4道小题，每题5分，共20分。把答案填在题中横线上xy10

4、13、实数x,y知足3x2y0，则z3x2y的最小值等于。x014、已知函数fxsinxlnx，则f/1的值为。15、已知某个几何体的三视图以以下图，依照图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3。16、关于ABC有以下命题：若sin2Asin2B，则ABC必然为等腰三角形；若sinAsinB，则ABC必然为等腰三角形；若sin2Asin2Bcos2C1，则ABC必然为钝角三角形；若tanAtanBtanC0，则ABC必然为锐角三角形。则其中正确命题的序号是。（把所有正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（此

5、题满分12分）设A,B,C是ABC的内角，已知向量msinB,1cosB，向量n1,3，mn。（）求角B的大小；（）求sinAsinC的取值范围。-2-18、（此题满分12分）试比较下面概率的大小：（）若是以连续掷两次骰子依次获取的点数m,n作为点P的横、纵坐标，点P在直线y5的下面（包括直线）的概率p1；（）在正方形Tx,y0 x6,0y6,x,yR，随机地扔掷点P，求点P落在正方形T内直线xy5的下面（包括直线）的概率p2。19、（此题满分12分）一个多面体的直观图（正视图、侧视图、俯视图）以以下图，M,N分别是B1C1,A1B的中点。（）求证：MN/平面ACC1A1；（）求证：MN平面A

6、1BC；（）若这个多面体的六个极点A,B,C,A1,B1,C1都在同一个球面上，求这个球的体积。A1C1aaaB1MaaaNAC正视图侧视图俯视图B20（此题满分12分）已知椭圆C过点A1,31,0，1,0。，两焦点为2（）求椭圆C的方程；（）若椭圆C与直线axby1ab0交于P,Q两点，且OPOQ0(O为坐标原点)，求证：a2b2为定值，并求此定值。21、（此题满分12分）设函数fxax3bx232x1(,)x1,xx2处获取aabR在x极值，且x1x22。-3-（）若a1，求b值，并求fx的单一区间；（）若a0，求b的取值范围。选考题，请考生在22、23、24题中任选一题做答，若是多做，则

7、按所做的第一题记分。22、（此题满分10分）如图，AB是ABC的外接圆AO的直径，D是O上的一点，DEAB于点E，D且DE的延伸线分别交AC，O，BC的延伸线于EFF，M，G。OM（）求证：EAEBEFEG；（）连结BD，若BDBC，且EFFM2，G求AE的长，BC第22题图23、（此题满分10分）已知直线l经过点M1,3，且倾斜角为，圆C的参数方程为x15cos3（是参数），直线l与圆C交于P1,P2两点。y5sin（）写出直线l的参数方程，圆C的一般方程；（）求P1,P2两点的距离。24、（此题满分10分）可否存在实数a，使得不等式x1x2a有解？若存在，求出实数a的范围；若不存在，说明原

8、因。-4-高三数学试卷（文科）答案第卷（选择题，共60分）一、选择题：DDCABBABCDAD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：13、151cos115、8000、14、1653三、解答题：17、解：（）向量msinB,1cosB，向量n1,3，mnsinB33cosB0得sinB3324又0BB3332B得B3332（）由（）知BA3C3sinAsinCsinA2Asin33sinA3cosA223sinA60A2A53666sinA61,1sinAsinC的取值范围是3,32218、解：（）由m,n1,2,3,4,5,6知足mn5的点Pm,n有：1,11,21,31,42,12,22,

9、33,13,24,1p11053618（）正方形T的面积ST6636直线xy5与x0，y0围成的三角形面积yS11525625252525p22/3672106/10/12/5/6，6）-5-56xOp152025p2即p1p212/18727219、解：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且ACBC,ACBCCC1()连结AC1,AB1，由直三棱柱的性质得AA1平面A1B1C1AA1A1B1则四边形ABB1A1为矩形由矩形的性质得AB1过A1B的中点N在AB1C1中，由中位线性质得MN/AC1又AC1平面ACC1A1MN平面ACC1A1MN/平面ACC1A14/()BC平面ACC1A1AC1平

10、面ACC1A1BCAC1在正方形ACC1A1中，A1CAC1又BCA1CCAC1平面A1BC又MN/AC1MN平面A1BC8/()多面体为直三棱柱A1B2AA12AB2a223a22aAN是直角三角形斜边的中线NANBNA3a12同理NCNB1NC13a2N是这个多面体的外接球的球心，半径为3a10/32球的体积为43a3a312/32220、解：（）依题意c1设椭圆C的方程为x2y2b211椭圆C过点A1,319b23得11解得b23b2（舍去）2b24b24椭圆C的方程是x2y214/43x24y2（）证明：椭圆C的方程可化为3120设椭圆C与直线axby1ab0交于Px1,y1、Qx2,

11、y2两点则由OPOQ0得x1x2y1y20-6-由axby1ab0得ya1x代人bb得34a2x28ax4120b2b2b2x1x2412b24a23b2by1同原因axby1ab0得x代人12a2aa得y1y234a23b212b22将、代人得4312a04a23b24a23b2412b2312a20即a2b27为定值1221、解：（）fxx3bx23x1f/x3x223bx由题x1x22bx1x213x1x24b2429f/x2x33令f/x0 x1或x1令f/x01x1fx在,1，1,上单一递加fx在1,1上单一增减（）f/x3ax22bx3a2423630即23恒建立bab9a0且x1

12、x22bx1x2a3a4b244ab29a21a09a20a1令ga9a21a9a39a2g/a27a218a令g/a0a10舍a223a2220,3,1133g/a06/12/4/6/8/-7-ga极大0ga极大g2410/33b2423b2312/33322、解：（）AB是ABC的外接圆O的直径ACB90又DEABBEG90BEGACB90A90AFE90CFGGAEFGEBEAEFEGEB5/EAEBEFEG()DEABDEEMEFFM4BDBCACB90EFAE2BD/ACAEFBEDEB4ED设AEx则EB2x由订交弦定理AEEBDEEM即x2x44x22AE2210/x1tcos23、解：（）直线l的参数方程为3y3tsin3x1t1即2（t