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1、2018考研数学三【解析版】【无水印】整理2018考研数学三【解析版】【无水印】整理2018考研数学三【解析版】【无水印】整理2018考研数学三【解析版】【无水印】整理018考研数学三答案::解析一、选择题:18小题,每题4分,共32分请将答案:写在答题纸指定位置上1【答案::】【解答】由定义得;2【答案::】选D【解答】对于选项A:取对于选项B:取对于选项C:取选D。3【答案:】C;;4【答案::】D平均成本函数,其取最小值时,则导数为零,即,即,选D.5【答案::】AA的特征值为,而。6【答案::】C由秩的定义,可知正确7【答案::】A已知可得图像关于对称,从而8【答案:】B根据单个正态总
2、体的分布的性质可知成立,A自然就不成立;与独立,因此与不独立,和D不成立. 二、填空题:914小题,每题4分,共24分请将答案:写在答题纸指定位置上。9。【答案::】【解析】由题知:, 令则舍去 则拐点为,且,故切线方程为:, 化简得:10【答案::】【解析】原式1。【答案:】【解析】二阶差分 因此差分方程化简为: 齐次方程的通解为 设非齐次的特解为,代入非齐次方程中得 故非齐次的通解为12.【答案::】【解析】根据线性主部可知,解微分可得 由得,所以 所以 【答案::】2.【解析】 ,则14.【答案:】【解答】三、解答题:152小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案
3、::写在答题纸指定位置上.15.【解析】令则: 则:原式则:。6【解析】原式其中:17。解:设圆的周长为,正三角周长为,正方形的周长,由题设。则目标函数:,故拉格朗日函数为.则 ,,。解得,,。此时面积和有最小值 。8.【解析】由题知:, 则: 因此:证明:设,则有,因此,从而;猜想,现用数学归纳法证明:时,成立;假设时,有,则时有所以;因此,有下界。又;设,时,所以单调递减,,即有,因此,单调递减.由单调有界准则可知存在设,则有;因为只有唯一的零点,所以。20解:由得系数矩阵,时,,方程组有唯一解:;时,方程组有无穷解:II时,令这是一个可逆变换,因此其规范形为;时,,此时规范形为。解:I与等价,则。又,所以,II,即解矩阵方程:得;又可逆,所以,即。最终,其中为任意常数,且。22。解:1由已知,,服从的泊松分布,所以2由条件可知的取值为,,,同
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