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1、2018考研数学三【解析版】【无水印】整理2018考研数学三【解析版】【无水印】整理2018考研数学三【解析版】【无水印】整理2018考研数学三【解析版】【无水印】整理018考研数学三答案：:解析一、选择题：18小题，每题4分,共32分请将答案：写在答题纸指定位置上1【答案:：】【解答】由定义得;2【答案:：】选D【解答】对于选项A：取对于选项B:取对于选项C：取选D。3【答案:】C;；4【答案：:】D平均成本函数，其取最小值时，则导数为零,即,即，选D.5【答案:：】AA的特征值为，而。6【答案：:】C由秩的定义，可知正确7【答案：:】A已知可得图像关于对称，从而8【答案：】B根据单个正态总

2、体的分布的性质可知成立,A自然就不成立；与独立,因此与不独立,和D不成立. 二、填空题:914小题,每题4分,共24分请将答案:写在答题纸指定位置上。9。【答案：:】【解析】由题知:， 令则舍去 则拐点为，且，故切线方程为：， 化简得:10【答案：:】【解析】原式1。【答案：】【解析】二阶差分 因此差分方程化简为： 齐次方程的通解为 设非齐次的特解为，代入非齐次方程中得 故非齐次的通解为12.【答案:：】【解析】根据线性主部可知，解微分可得 由得，所以 所以 【答案：:】2.【解析】 ,则14.【答案:】【解答】三、解答题:152小题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案

3、：:写在答题纸指定位置上.15.【解析】令则： 则:原式则:。6【解析】原式其中：17。解:设圆的周长为，正三角周长为,正方形的周长,由题设。则目标函数：，故拉格朗日函数为.则 ,，。解得，,。此时面积和有最小值 。8.【解析】由题知:， 则: 因此:证明:设，则有，因此,从而;猜想，现用数学归纳法证明：时，成立；假设时,有,则时有所以；因此，有下界。又;设，时，所以单调递减，,即有,因此,单调递减.由单调有界准则可知存在设，则有；因为只有唯一的零点，所以。20解:由得系数矩阵,时，,方程组有唯一解：；时，方程组有无穷解：II时，令这是一个可逆变换，因此其规范形为；时,，此时规范形为。解:I与等价，则。又,所以,II，即解矩阵方程：得；又可逆,所以，即。最终,其中为任意常数，且。22。解：1由已知,，服从的泊松分布，所以2由条件可知的取值为，,，同

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