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文档简介

1、二面角及其平面角一、半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面二、二面角1.定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面l 棱为AB，面分别为，的二面角记作二面角-AB-. 如果棱为l，那么这个二面角也可以记作二面角-l- .2. 记法 如右图，在三棱锥A-BCD中，面ABC与面BCD所成的二面角可以记作二面角A-BC-D. 有时为了方便，也可在，内（棱以外的半平面部分）分别取点P，Q，将这个二面角记作二面角PABQ。 平卧式： 直立式：ABlABlABl3. 画法1.二面角指的是（ ）A、

2、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。B想一想:怎样求二面角?lABO 在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面 和 内分别作垂直于棱l的射线OA、OB，则射线OA、OB组成AOB叫做二面角-l- 的平面角三、二面角的平面角1.定义（1）在表示二面角的平面角时，要求 注: （2）AOB的大小与点O在L上位置无关； 二面角的大小可以用它的平面角来度量.即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度二面角的范围： 二面角的两个面重合： 二面角的两个面合成一个

3、平面： 平面角是直角的二面角叫直二面角0o180o 0o, 180o 90o例: 在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCDOBACDABCDO例: 在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.例: 在正方体ABCD-ABCD中，求二面角C-BD-C的正切值.BACDABCDO课堂小结1. 二面角的定义、二面角的平面角；2. 二面角平面角的求法；附:角与二面角之间的关系 角图形构成表示法O顶点边边AB二面角从平面内一点出发的两条射线所组成的图形.从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形.定

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