五章年缴均衡保费MicrosoftPowerPoint课件(同名1231)

1、第五章年缴均衡保费特点保险金一次性给付。保费按年金的方式缴纳1、年缴 月缴2、全期缴纳 限期缴纳 第一节 死亡立即给付型均衡纯保费一、等价原理1、亏损现值2、均衡纯保费的一般式令：或：二、全期缴费， 1、终身寿险1）2）导出公式。3）L的方差（以终身寿险为例）。 2、其他均衡纯保费。对于两全保险（导出公式）。例1：已知：。例2：设生存函数 ， 试求40岁的人投保终身寿险的均衡纯保费。 解： 因 ：所以： 当： 所以： 。三、h年限期缴费的均衡纯保费。 第二节 死亡年末付型均衡纯保费一、等价原理1、亏损现值2、均衡纯保费的一般式令：或：二、全期缴费 1、终身寿险1）2）导出公式。3）L的方差（以

2、终身寿险为例）。 2、其他均衡纯保费。三、h年限期缴费的均衡纯保费。例1：李华在40岁时投保了保险金额为20，000元的终身寿险，设i=6%，试求：1）在生存期内缴付的均衡纯保费；2）限期10年缴清的均衡纯保费；3）趸缴纯保费。解：1）2）。3）。例2：李洪在40岁时投保了终身寿险，规定若他在第一年死亡，给付5，000元，以后每多活一年死亡，保险金增加1000元，增加到20，000元时，保险金不再变动，若保险金在死亡年末给付，保费全期缴纳，并规定投保前5年每年缴付的保费是以后各年保费的一半，i=6%，试求各年纯保费。解：设前5年每年保费为P，后各年为2P.P=102.30元例3、张军在30岁时

3、投保了他从60岁开始每年末能得到5，000元的生存年金，若保费在60岁前缴清，i=6%，求年缴均衡保费。 解：第三节 半连续型均衡纯保费 半连续型均衡纯保费的特点1、保费按年金方式在被保险人生存的年初缴纳；2、保险金在被保险人死亡时立即给付 。一、全期缴费（在UDD假设下）终身寿险定期寿险。两全保险。二、h年限期缴费（在UDD假设下）。例：在UDD假设下，求：解： 1）2）1）2）3）。3）证明：证：同理：两式相减：得：第四节 每年缴纳次m的均衡纯保费 每年缴纳次m的均衡纯保费的特点是每年的保费分m次在期初缴纳，保险金在死亡年末给付。 一、全期缴费的均衡保费（一）终身寿险 用表示该寿险每年缴付

4、m次的年均衡纯保费， 表示每年支付次的期初付终身生存年金，保险金在死亡年末给付，保险金额为1元，则：所以：或：所以：用换算函数表示 ： 对于死亡立即给付的终身寿险 。（二）n年定期寿险。 用换算函数表示 。对于死亡立即给付的半连续型定期寿险 。（三）n年定期两全保险.对于半连续型两全保险 .二、延期期间全期缴费的均衡保费（一）延期s年的终身寿险 在UDD假设下 .（二）延期s年的n年定期寿险. 用换算函数表示 .（三）延期s年的n年定期两全保险。 用换算函数表示 。 对于半连续型两全保险 。 用换算函数表示 。三、限期缴费的均衡保费（一）限期h年缴费的终身寿险 或： 在UDD假设下 用换算函数

5、表示 .（二）限期h年缴费的n年定期寿险。（三）限期h年缴费的n年定期两全保险.用换算函数表示 .。例 (25)投保35年期的定期寿险，保险金额为10，000元，保费在每月初缴纳，如果保险金在死亡年末给付，全期缴纳的月保费；10年限期缴纳的月保费。，试计算： 解：一年缴纳12次的年缴纯保费为：。 =18.23元 月缴保费为： (2)一年缴纳12次，10年限期缴纳的年缴纯保费为： 。=35.44元 月缴保费：第五节、均衡毛保费 用于保险金给付的纯保费与用于各项经营费用开支的附加保费之和，称为毛保费。 毛保费=纯保费+附加保费 =保险金的精算现值+费用支出的精算现值 一、费用的一般分类1、新契约费

6、。宣传费用、体检费用、代理人的佣金等费用。2、维持费用。保费的收取、会计费用、合同变更费用、理赔选择权准备费用及保单持有人进行联络的费用等。3、营业费用。新险种的开发费用、研究费用、工资、税金、各种给付费用。4、理赔费用。理赔调查和辩护费用。二、按相关性分类。可以把费用分为与保费相关的费用、与保额相关的费用、与保单相关的费用。（1）与保费相关的费用。按保费的一定比例提取的费用。如代理人的佣金、税金、广告费用等。（2）与保额相关的费用。按保险金额的一定比例提取的费用。如理赔费用、维持费用、体检费用等。（3）与保单相关的费用。与保单的数量有关的费用。如体检费用、保单维持费用等。 如果上述费用与多项因素有关，可以将此费用分解。如体检费用、维持费用。三、费用的计算特点固定费用。绝对额的形式表现出来。 营业费用 体检费用 给付费用等。百分比。佣金、税金等。四、费用的分布特点1、第一年较多，以后各年较少。2、通常的做法：理赔费用发生在期末；其他费用发生在起初。一般公式例：(25)购买一份保险金额为100，000元的40年期两全保险，费用于下：1）第一年费用为100元加上毛保费的25%；2）续年费用为25元加上毛保费的10%；3）发生死亡给付时的理赔费用为100元。已知：求：G解：。例：对