4.3.2 对数的运算-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.3.2 对 数 的 运 算第四章 指数函数与对数函数对数的概念 1. 对数的概念： 一般地，如果axN，(a0且a1)，则数x叫做以a为底N的对数记作xlogaN，其中a叫底数，N叫真数. （真数一定为正数）底数幂真数指数以a为底N的对数2. 对数的性质：指数的运算实数指数幂的运算性质：1.对数的运算性质探究一：化为对数式，它们之间有何关系？结合指数的运算性质能否将化为对数式？将指数式问题探究试一试:由得：由得从而得出探究二：结合前面的推导，由指数式又能得到什么样的结论？试一试:由得问题探究又能得到什么样的结论？试一试:由得探究三：结合前面的推导，由指数式问题探究同底对数相加,底数不变,真数相乘;特别注意对数的运算性质：同底对数相减,底数不变,真数相除.例1 求下列各式的值：例3 根据对数的定义，你能用logca和logcb表示logab（其中a，c均大于0且不等于1，b大于0）吗？探究我们把上式叫做对数换底公式.提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？ （其中a,b,c均大于0且不等于1）练习1. 对数运算性质：2. 对数换底公式：3. 对数换底公式导出的三个性质：归纳总结

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