上学期第一次月考高二数学试卷

1、20172018学年上学期第一次月考高二数学试卷命题人：校正人：考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最切合题目要求的。）1已知ABC中a4,b43,A30，则B等于（）A、60B60或120C30D30或1502正项等比数列an中，a313，则公比q的值是（，S2）2A1B1C1或1D-1或122223已知ABC中，则等于（）ABCD4已知等差数列an的前n项和为Sn，且a218a7，S8（）A18B36C54D725已知，（0，），则

2、sin2=（）A1BCD16ABC中，若，则ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形7数列an知足a11,an111，则a2010等于（）2anA、1B、-1C、2D、328若ABC的内角A，B，C知足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）A.B.C.D.9中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不犯难，次日脚痛减一半，六朝才获得其关，要见次日行里数，请公仔认真算相还”.其粗心为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从次日起脚痛每日走的行程为前一天的一半，走了6天后抵达目的地”.则该人第五天走的路程为（）A.48里B

3、.24里C.12里D.6里10已知an是等比数列,a22,a51,则a1a2a2a3anan1（）4A.16(14)B.16(12)C.32(14)D.32(12)3311要丈量顶部不可以抵达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为（）ADBCA102mB20mC203mD40m12已知数列an知足：a11，an1an(nN*)，若bn1(n)(11)(nN*)，b1，an2an且数列bn的单一递加数列，则实数的取值范围为（）A2B3C2D3第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，

4、每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a114如图，在ABC中，已知B450，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，则AB.15在公差不为0的等差数列an中，a1a38，且a4为a2和a9的等比中项，则a5_16对于函数f(x)4sin(2x),(xR)有以下命题：3由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；f(x)的表达式可改写为f(x)4cos(2x)；6f(x)的图象对于点(,0)对称；6f(x)的图象对于直线x对称；3f(x)在区间,上是增函数；312此中正确的选项是.(请将全部正确命题的序号都填上)

5、三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列1）求an的公比q；2）若a1a33，求Sn18（本小题满分12分）已知函数.fxcos2xsinx1（1）求函数fx的最小值；（2）若f5的值.，求cos21619（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，（1）求数列an的通项公式；（2）若bn1bn的前100项和，求数列anan120（本小题满分12bABC三个内角A、BC的对边，c3asinCccosA.分）已知a、c分别为、（1）求A；（2）

6、若a=2，ABC的面积为3，求b、c.21（本小题满分12分）在中，c分别为内角，的对边，且2sin(2)sin(2cABCabABCaAbcBb)sinC.1）求A的大小；2）求sinBsinC的最大值22（本小题满分12分）已知递加等差数列an中的a2,a5是函数f(x)x27x10的两个零点数列bn知足，点(bn,Sn)在直线yx1上，此中Sn是数列bn的前n项和（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令cnanbn，求数列cn的前n项和Tn高二上期第一次月考数学参照答案1B2A3C4D5A6B7C【分析】数列挨次为，因此周期为3，应选C8D9C【分析】设第一天走的行程为里，则，因此，应

7、选C10C【分析】设公比为则数列是首项为公比为的等比数列；因此应选C11D【分析】试题剖析：解：由题可设AB=x，则BD=x，BC=x，在DBC中，BCD=120，CD=40，由余弦定理得222DCB,即：（2222-20 x-800=0,解得BD=BC+CD-2BC?CD?cosx）=（40）+x-240?x?cos120,整理得：xx=40或x=-20（舍）,因此，所求塔高为40米12C【分析】试题剖析：，数列是公比为2，首项为的等比数列，因此，且对该式也建立因为数列的单一递加数列，因此，.应选C.132014151316【分析】，则，进而，因此若有是的整数倍，不正确；，正确；令可得，因此

8、函数的图象的对称点为，正确；令可得，因此函数图象的对称轴为直线，不正确；当时，此时单一增，正确。17（1）依题意有因为，故又，进而（2）由已知可得故进而18（I）因为，又，因此当时，函数的最小值为；（II）由（I）得因此，因此（舍）或又1及得，,（）由解得，因此（2），进而有：故数列的前100项和为20（1）由正弦定理得，又因为，因此，即，因此，又因为，因此，即；（2）因为的面积为，因此，因此；在联立两式可得，中，应用余弦定理知，因此，即为所求.；21(1)由已知，依据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，a2b2c2bc.b2c2a2由余弦定理得cosA2bc，1cosA2，A120.31(2)由(1)得：sinBsinCsinBsin(60B)2cosB2sinBsin(60B)故当B30时