河南省高三数学上学期第次月考试题理3

1、学习资料汇编2019届上学期第一次月考高三理科数学试卷注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。I卷（选择题60分）一选择题（本题有12小题，每题5分，共60分。）1.已知会集，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.以下有关命题的说法正确的选项是（）A.命题“若,则”的否命题为：“若,则”B.“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C.命题“,使得”的否定是“,均有”D.命题“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为真命题3.已知函数fxl

2、nx1x2，则不等式fx1fx0的解集是（）A.xx2B.xx1C.xx1D.xx024.已知函数fx是定义在R上的偶函数，fxf12x，当x0,6时，fxlog6x1，若fa1a0,2020，则a的最大值是（）A.2018B.2010C.20202011金戈出品5.已知函数fxa2x,x0,若关于x的方程ffx0有且仅有一个实数解，则实log1x,x0.2数a的取值范围是（）A,0B0,1C,00,1D0,11,6.已知函数为偶函数，当时，且为奇函数，则（）A.B.C.D.7.函数yex的图象是（）xABCD8.设函数，其中常数满足若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于（）A.B.C.D

3、.9.若函数fxtext2ln1xx21是偶函数，则实数t（）ex11xA.2B.2C.11金戈出品10.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（）A.B.C.D.12ax1,xfx1fx20，则a的取值范围11.已知函数fx当x11,xx2时，logax1x1x23是（）A.1B.11C.10,3,（0，）3221,14312.已知定义在R上的函数fx，其导函数fx的大体图象以下列图，则以下表达正确的是（）fbfafc；函数fx在xc处获取极小值，在xe处获取极大值；函数fx在xc处获取极大值，在xe处获取极小值；函数fx的最小值为fd.A.B.C.二、填空题（本题有4小题，每题5分，

4、共20分。）13.命题p:x01，使得x022x01，则p是_金戈出品14.已知集合，集合，集合，若BC，则实数m的取值范围是_.15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)f(x1)5，g(x)为g(x)的导函数，?xR，总有g(x)2x，则g(x)x24的解集为_.16.函数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）=，给出以下命题：F（x）=|f（x）；函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有当a0时，函数y=F（x）2有其中正确命题的序号为F（m）F（n）0成立；个零点三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（10分）（1）已知p:关于x的方程x2a

5、x40有实根；q:关于x的函数y2x2ax4在区间3,上是增函数，若“p或q”是真命题，“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围；（2）已知p:4x322a1xaa10p是q的必要不充分条件，1;q:x2，若求实数a的取值范围.18.（12分）会集Ax|x1x30,Bx|lnx2axa90.241B只有一个元素，求实数a的值；（）若会集2B是A的真子集，求实数a的取值范围.（）若19.（12分）若二次函数满足fx1fx2x3,且f03求fx的剖析式;(2)设gxfxkx,求gx在0,2的最小值k的表达式20.（12分）已知函数fx22x7a4x1a0且a1（1）当a2fx0的

6、解集；时，求不等式2金戈出品（2）当x0,1时，fx0恒成立，求实数a的取值范围21.（12分）已知函数.（1）求函数的单调递加区间；（2）谈论函数零点的个数22.（12分）设函数fxx1alnxaR.x（1）谈论函数fx的单调性；（2）若fx有两个极值点x1,x2，记过点Ax1,fx1,Bx2,fx2的直线的斜率为k，问：可否存在实数a，使得k2a?，若存在，求出a的值；若不存在，请说明原由.金戈出品2019届上学期第一次月考高三理科数学参照答案一选择题（本题有12小题，每题5分，共60分。）二、填空题（本题有4小题，每题5分，共20分。）x1,x22x11,1215.(，1)三、解答题（本

7、题有6小题，共70分。）17.（10分）解：（1）若p真，则a2440，a4或a4，若q真，则a3，a12，4由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，知p、q一真一假，当p真q假时：a12；当p假q真时：4a4.综上，实数a的取值范围为,124,4；1a1（2）p:x1,q:axa1，2，2a110a1，实数a的取值范围为0,1.2218.（12分）解：（1）依照会集B有x2axa50有两个相等的实数根，所以4a24a50a5或1；4（2）依照条件，A1,3，B是A的真子集，所以当B时，2金戈出品a24a501a5；4当B时，依照（1）将a5,1分别代入会集B检验，当a5，B5，2不满足条件

8、，舍去；当a1，B1，满足条件；2综上，实数a的取值范围是1,519.（12分）解：(1)设fxax2bxc,由f03得c3,故fxax2bx3由于fx1fx2x3,所以ax12bx13ax2bx32x3,整理得2axab2x3,2a2,所以b3aa1。解得2b所以fxx22x3。(2)由（1）得gxfxkxx22kx3，故函数gx的图象是张口向上、以k2为对称轴的抛物线,x2当k20,即k2时,则当x0时,gx取最小值3；2当0k22,即2k6时,则当xk2时,gx取最小值k24k8；224当k22,即k6时,则当x2时,gx取最小值112k。2金戈出品3,k2综上kk24k8,2k6411

9、2k,k62120.（12分）解：（1）由于a22，211于是不等式fx0即为22x74x22所以2x714x1，解得x1528即原不等式的解集为15,8（2）由22x2a4x12x7lg24x1lgaxlg4lga04aa128设fxxlglg，则fx为一次函数或常数函数，由x0,1时，a2128fx0恒成立得：f10lg44lga01032a2132a128lgf00a32a20a128a128，lg00a1284128又a0且a1，a32,11,128421.（12分）解：（1）当时，的定义域为，令得：，的单调递加区间为.当时，的定义域为，当即时，的单调增区间为，当，即时，.的单调递加区

10、间为和.金戈出品（2）由（1）知当时，在内单调递加，故只有一个零点，当时，在处取极大值，处取极小值.由知，而，则，当时，函数只有一个零点，当时，令，在单调递减，在单调递加，（当且仅当时，等号成立），i）时，由（1）函数单调性知，所以函数在存在零点，在有两个零点.ii）时，同理可得函数在存在零点，在有两个零点.iii）时，函数在有一个零点.综上所述：当或时，函数有一个零点，当且时，函数有两个零点.22.（12分）解：（）fx定义域为0,，金戈出品fx11ax2ax1x2xx2，令gxx2ax1,a24，当2a2时，0，fx0，故fx在0,上单调递加，当a2时，0，gx0的两根都小于零，在0,上，fx0，故fx在0,上单调递加，当a2时，0，gx0的两根为x1aa24aa242,x22，当0 xx1时，fx0；当x1xx2时，fx0；当xx2时，fx0；故fx分别在0,x1,x2,上单调递加，在x1,x2上单调递减.（）由（）知，a2，由于fx1fx2x1x1x2alnx1lnx2.x2x1x2所以kfx1fx211alnx1lnx2,x1x2x1x2x1x2又由（1）知，x1x