2023学年湖北省孝感市达标名校中考数学对点突破模拟试卷含答案解析

1、2023年湖北省孝感市达标名校中考数学对点突破模拟测试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列事件中为必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放茂名新闻B早晨的太阳从东方升起C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D下雨后，天空出现彩虹2如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABC

2、D的周长是（ ）A12B16C20D243已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形4下列计算正确的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a65在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）A3 B3.2 C4 D4.56如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )A B C D7小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

3、ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信息的个数有A2个B3个C4个D5个8二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )ABCD有两个不相等的实数根9已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD25，那么C的度数是（）A75B65C60D5010每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元该地一家庭记录了去

4、年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）用水量x（吨）34567频数1254xxA平均数、中位数 B众数、中位数 C平均数、方差 D众数、方差11有一个数用科学记数法表示为5.2105，则这个数是（）A520000BC52000D520000012一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数从左面看到的这个几何体的形状图的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD

5、边于点F，连结DM若BAD=120，AE=2，则DM=_14抛物线 的顶点坐标是_15已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_度16如图，ABCADE，EAC40，则B_17若分式的值为正数，则x的取值范围_18如图，点、在直线上，点，在直线上，以它们为顶点依次构造第一个正方形，第二个正方形，若的横坐标是1，则的坐标是_，第n个正方形的面积是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1（1）在图1中画出AOB关于x轴对称的A1OB1，并写出点A1，B1的坐标

6、；（2）在图2中画出将AOB绕点O顺时针旋转90的A2OB2，并求出线段OB扫过的面积20（6分）计算：_21（6分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的

7、优秀率为 22（8分） “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：（1）样本中的总人数为人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？23（8分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部

8、分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？24（10分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（1）求OCD的面积25（10分）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，DFAE于点F，求证：AEBCDF.26（12分）有

9、这样一个问题：探究函数y2x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是_；（2）如表是y与x的几组对应值x43.532101233.54y 0m则m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质_27（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：_；画出绕点B逆时针旋

10、转的图形；在中，点C所形成的路径的长度为_2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误；B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误故选B2、D【答案解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于

11、第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【题目详解】、分别是、的中点，是的中位线，菱形的周长故选：.【答案点睛】本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.3、D【答案解析】根据多边形的内角和=（n2）180，列方程可求解.【题目详解】设所求多边形边数为n，（n2）1801080，解得n8.故选D.【答案点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.4、D【答案解析】各项计算得到结果，即可作出判断解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a5，不符合题意

12、；C、原式=a22ab+b2，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D5、B【答案解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为918%=50人，捐献4册的人数为5030%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+92+123+154+85）50=3.2册，故选B.6、D【答案解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【题目详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：故选D【答案点睛】本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.7、D【答案解析】测试卷分析：如图，抛物线开口方向向下，a1对称轴x，1ab1故正确如图，当x

13、=1时，y1，即a+b+c1故正确如图，当x=1时，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正确如图，当x=1时，y1，即ab+c1，抛物线与y轴交于正半轴，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正确如图，对称轴，则故正确综上所述，正确的结论是，共5个故选D8、C【答案解析】【分析】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0；由对称轴为x=1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c0，结合b=-2a可得 3a+c0；观察图象可知抛物线的顶点

14、为（1，3），可得方程有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.【题目详解】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0，故A选项错误；对称轴x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B选项错误；当x=-1时， y=a-b+c0，又b=-2a， 3a+c0，故C选项正确；抛物线的顶点为（1，3），的解为x1=x2=1，即方程有两个相等的实数根，故D选项错误，故选C.【答案点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，当a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大

15、值；对称轴为直线x=，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当=b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点 9、B【答案解析】因为AB是O的直径，所以求得ADB=90，进而求得B的度数，又因为B=C，所以C的度数可求出解：AB是O的直径，ADB=90BAD=25，B=65，C=B=65（同弧所对的圆周角相等）故选B10、B【答案解析】由频数分布表可知后两组的频数和为4，即可得知频数之和，结合前两组的频数知第6、7个数据的平均数，可得答案【题目详解】6吨和7吨的频数之和为4-x+x=4，频数之和为1+2+5+4=12，则这组数据的中位

16、数为第6、7个数据的平均数，即5+52对于不同的正整数x，中位数不会发生改变，后两组频数和等于4，小于5，对于不同的正整数x，众数不会发生改变，众数依然是5吨.故选B【答案点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数的定义和计算方法是解题的关键11、A【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】5.2105=520000， 故选A【答案点睛】此题考查

17、科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、B【答案解析】分析：由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为4，1，2；从左面看有1列，每列小正方形数目分别为1，4，1据此可画出图形详解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B点睛：此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中

18、正方形数字中的最大数字二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【答案解析】作辅助线，构建直角DMN，先根据菱形的性质得：DAC=60，AE=AF=2，也知菱形的边长为4，利用勾股定理求MN和DN的长，从而计算DM的长【题目详解】解：过M作MNAD于N，四边形ABCD是菱形， EFAC，AE=AF=2，AFM=30，AM=1，RtAMN中，AMN=30， AD=AB=2AE=4， 由勾股定理得： 故答案为【答案点睛】本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理及直角三角形30度角的性质，熟练掌握直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半14、（0，-1）【答案解析】a=

19、2，b=0，c=-1，-=0， ，抛物线的顶点坐标是(0，-1)，故答案为（0，-1）.15、1【答案解析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论【题目详解】设多边形的边数为n.因为正多边形内角和为(n-2)180 ,正多边形外角和为根据题意得：(n-2)180解得：n=8.这个正多边形的每个外角=360则这个正多边形的每个内角是180故答案为：1.【答案点睛】考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.16、1【答案解析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可【题目详

20、解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案为1【答案点睛】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键17、x1【答案解析】测试卷解析：由题意得：0，-60，1-x0，x118、 (4,2), 【答案解析】由的横坐标是1，可得，利用两个函数解析式求出点、的坐标，得出的长度以及第1个正方形的面积，求出的坐标；然后再求出的坐标，得出第2个正方形的面积，求出的坐标；再求出、的坐标，得出第3个正方形的面积；从而得出规律即可得到第n个正方形的面积【题目详解】解：点、在直线上，的横坐标是1，点

21、，在直线上，第1个正方形的面积为：；，第2个正方形的面积为：；，第3个正方形的面积为：；，第n个正方形的面积为：故答案为，【答案点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质以及规律型中图形的变化规律，解题的关键是找出规律本题难度适中，解决该题型题目时，根据给定的条件求出第1、2、3个正方形的边长，根据数据的变化找出变化规律是关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）A1（1，2），B1（2，1）；（2）【答案解析】（1）根据轴对称性质解答点关于x轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）根据旋转变换的性质、扇形面积公式计算【题目

22、详解】（1）如图所示：A1（1，2），B1（2，1）；（2）将AOB绕点O顺时针旋转90的A2OB2如图所示： 线段OB扫过的面积为：【答案点睛】此题主要考查了图形的旋转以及位似变换和轴对称变换等知识,根据题意得出对应点坐标位置是解题关键.20、1【答案解析】首先计算负整数指数幂和开平方，再计算减法即可【题目详解】解：原式931【答案点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握负整数指数幂：为正整数）21、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【答案解析】测试卷分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和

23、b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.测试卷解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）（0.32+0.16）100%=48%考点：频数分布直方图22、 (1) 80、72；(2) 16人;(3) 50人【答案解析】(1) 用步行人数除以其所占的百分比即可得到样本总人数:810%=80(人);用总人数乘以开私家车的所占百分比即可求出，即 m=8025%=20;用3600乘以骑自行车所占的百分比即可求出其所在扇形的圆心角:360(1-10%-25%-45%)=.(2) 根据

24、扇形统计图算出骑自行车的所占百分比, 再用总人数乘以该百分比即可求出骑自行车的人数, 补全条形图即可(3) 依题意设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车, 用x分别表示改变出行方式后的骑自行车和开私家车的人数, 根据题意列出一元一次不等式, 解不等式即可【题目详解】解：（1）样本中的总人数为810%=80人，骑自行车的百分比为1（10%+25%+45%）=20%，扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为36020%=72（2）骑自行车的人数为8020%=16人，补全图形如下：（3）设原来开私家车的人中有x人改骑自行车，由题意，得：1000（110%25%45%）+x100025%x，解得：

25、x50，原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数【答案点睛】本题主要考查统计图表和一元一次不等式的应用。23、 (1)、26%；50；(2)、公交车；(3)、300名.【答案解析】测试卷分析：(1)、用1减去其它3个的百分比，从而得出m的值；根据乘公交车的人数和百分比得出总人数，然后求出骑自行车的人数，将图形补全；(2)、根据条形统计图得出哪种人数最多；(3)、根据全校的总人数骑自行车的百分比得出人数.测试卷解析：(1)、114%20%40%=26%； 2040%=50；骑自行车人数：5020137=10(名) 则条形图如图所示：(2)、由图可知，采

26、用乘公交车上学的人数最多(3)、该校骑自行车上学的人数约为：150020%=300（名）答：该校骑自行车上学的学生有300名考点：统计图24、（1），；（1）2【答案解析】测试卷分析：（1）先求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；（1）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解测试卷解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx轴于点E，tanABO=，OA=1，CE=3，点A的坐标为（0，1）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（1，3），设直线AB的解析式为，则，解得：，故直线AB的解析式为，设反比例函数的解析式为（），将点C的坐标代入，得3=，m=3该反比例函数的解析式为；（1）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（3，1），则BOD的面积=411=1，BOD的面积=431=3，故OCD的面积为1+3=2考点：反比例函数与一次函数的交点问题25、见解析.【答案解析】利用矩形的性质结合平行线的性质得出CDF+ADF90，进而得出CDFDAF，由ADBC，得出答案.【题目详解】四边形ABCD是矩形，ADC90，ADBC，CD