辽宁省大连市普兰店区2023学年中考数学模拟预测试卷含答案解析

1、辽宁省大连市普兰店区2023学年中考数学模拟预测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码

2、一定是偶数2下列说法中，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形 B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似 D两个等腰直角三角形一定相似3每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051074如图所示，ab，直线a与直线b之间的距离是（ ）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段CD的长度5下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD6如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点

3、，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D5472（5）的值是（）A7 B7 C10 D108已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是（）ABCD9下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD10已知a=（+1）2，估计a的值在（）A3 和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间11浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（ ）A1.018104

4、B1.018105C10.18105D0.101810612如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则P=_14某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是_元15如图，数轴上点A所表示的实数是_16某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_17在反比例函数图象的每一支上，y

5、随x的增大而_用“增大”或“减小”填空18如果抛物线y=x2+（m1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长20（6分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C，过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0）求该抛

6、物线的解析式；求梯形COBD的面积21（6分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取 名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数（4）甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率22（8分）如图，ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使ABCPAC不写画法，（保留作图痕迹）.23（8分）某年级

7、组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：该年级报名参加丙组的人数为 ；该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图；根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？24（10分）如图，在四边形中，为一条对角线，.为的中点，连结.（1）求证：四边形为菱形；（2）连结，若平分，求的长.25（10分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球

8、出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率26（12分）ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当DEF的面积等于ABC的面积的时，求线段EF的长27（12分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知O

9、A100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【答案解析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案【题目详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，

10、至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C【答案点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键2、B【答案解析】根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案【题目详解】解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同；C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同.故选B【答案点睛】本题考查的是相似形的定义，联

11、系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题3、C【答案解析】测试卷分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.0000105=1.05105，故选C考点：科学记数法4、A【答案解析】分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案.详解：ab，APBC两平行直线a、b之间的距离是AP的长度根据平行线间的距离相等直线a与直线b之间的距离AP的长度故选A

12、.点睛：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义.5、D【答案解析】根据中心对称图形的定义解答即可.【题目详解】选项A不是中心对称图形；选项B不是中心对称图形；选项C不是中心对称图形；选项D是中心对称图形.故选D.【答案点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键.6、C【答案解析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【题目详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质7、D【答案解析】根据有理数乘法

13、法则计算.【题目详解】2（5）=+(25)=10.故选D.【答案点睛】考查了有理数的乘法法则，(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2) 任何数同0相乘，都得0；(3) 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4) 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0 .8、D【答案解析】首先利用已知条件根据边角边可以证明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE过点B作BFAE延长线于F，由得AEB=135所以EFB=45，所以EFB是等腰Rt，故B到直线AE距离为BF=，故是错误的；利用全等三角形的性质和对顶角

14、相等即可判定说法正确；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知条件计算即可判定；连接BD，根据三角形的面积公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定【题目详解】由边角边定理易知APDAEB，故正确；由APDAEB得，AEP=APE=45，从而APD=AEB=135，所以BEP=90，过B作BFAE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=180-45-9

15、0=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是错误的；因为APDAEB，所以ADP=ABE，而对顶角相等，所以是正确的； 由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是错误的；连接BD，则SBPD=PDBE= ，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+ 综上可知，正确的有故选D.【答案点睛】考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题9、C【答案解析】利用正方体及其表面展

16、开图的特点解题【题目详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【答案点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形10、D【答案解析】首先计算平方，然后再确定的范围，进而可得4+的范围【题目详解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之间，故选D【答案点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值11、B【答案解析】.故选B.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.12、D【答案解

17、析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【题目详解】A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ;C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ;故选D.【答案点睛】本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.二、填空题：（本大题共

18、6个小题，每小题4分，共24分）13、30【答案解析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50，根据三角形外角性质即可求出P的度数.【题目详解】BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案为：30【答案点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.14、300【答案解析】设成本为x元，标价为y元，根据已知条件可列二元一次方程组即可解出定价.【题目详解】设成本为x元，标价为y元，依题意得，解得

19、故定价为300元.【答案点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程再求解.15、【答案解析】A点到-1的距离等于直角三角形斜边的长度，应用勾股定理求解出直角三角形斜边长度即可.【题目详解】解：直角三角形斜边长度为，则A点到-1的距离等于，则A点所表示的数为：1+【答案点睛】本题考查了利用勾股定理求解数轴上点所表示的数.16、 【答案解析】通过找到临界值解决问题【题目详解】由题意知，令3x-1=x，x=，此时无输出值当x时，数值越来越大，会有输出值；当x时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x，故答案为x【答案点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题

20、意，学会找到临界值解决问题17、减小【答案解析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定【题目详解】k=20，y随x的增大而减小故答案是：减小【答案点睛】本题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=（k0）的图象是双曲线，当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大18、2【答案解析】把点（2，1）代入y=x2+（m1）x+3，即可求出m的值.【题目详解】抛物线y=x2+（m1）x+3经过点（2，1），1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案为2.【答案点睛】本题考查

21、了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）2.【答案解析】（1）由BD是O的切线得出DBA=90，推出CHBD，证AECAFD，得出比例式即可（2）证AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，连接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切线，由切割线定理（或AGCCGB）得出（2+FG）2=BGAG=2BG

22、2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出FG24FG12=0，求出FG即可，从而由勾股定理求得AB=BG的长，从而得到O的半径r20、（1）（2）【答案解析】（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积【题目详解】（1）将A（1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=1该抛物线解析式为（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2，抛物线的对称轴为直线x=1，CD=1A（1，0），B（2，0），

23、即OB=221、（1）1；（2）详见解析；（3）750；（4）【答案解析】（1）用排球的人数排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；（2）足球人数=学生总人数-篮球的人数-排球人数-羽毛球人数-乒乓球人数，即可补全条形统计图；（3）计算足球的百分比，根据样本估计总体，即可解答；（4）利用概率公式计算即可.【题目详解】（1）3015%=1（人）答：共抽取1名学生进行问卷调查；故答案为1（2）足球的人数为：160302436=50（人），“足球球”所对应的圆心角的度数为3600.25=90如图所示：（3）30000.25=750（人）答：全校学生喜欢足球运动的人数为750人（4）画树状图为：（用

24、A、B、C、D、E分别表示篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五张卡片）共有25种等可能的结果数，选同一项目的结果数为5，所以甲乙两人中有且选同一项目的概率P（A）=【答案点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确22、见解析【答案解析】根据题意作CBA=CAP即可使得ABCPAC.【题目详解】如图，作CBA=CAP，P点为所求. 【答案点睛】此题主要考查相似三角形的尺规作图，解题的关键是作一个角与已知角相等.23、（1）2

25、1人；（2）10人，见解析（3）应从甲抽调1名学生到丙组【答案解析】（1）参加丙组的人数为21人；（2）2110%=10人，则乙组人数=10-21-11=10人，如图：（3）设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据题意得：3（11-x）=21+x解得x=1答：应从甲抽调1名学生到丙组（1）直接根据条形统计图获得数据；（2）根据丙组的21人占总体的10%，即可计算总体人数，然后计算乙组的人数，补全统计图；（3）设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍列方程求解24、（1）证明见解析；（2）AC=；【答案解析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四边形BCDE是平行四边形，再证明BE=D

26、E即可解决问题；（2）只要证明ACD是直角三角形，ADC=60，AD=2即可解决问题；【题目详解】（1）证明：AD=2BC，E为AD的中点，DE=BC， ADBC，四边形BCDE是平行四边形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四边形BCDE是菱形（2）连接AC，如图所示：ADB=30，ABD=90，AD=2AB， AD=2BC，AB=BC，BAC=BCA，ADBC，DAC=BCA，CAB=CAD=30 AB=BC=DC=1，AD=2BC=2，DAC=30，ADC=60，在RtACD中，AC=【答案点睛】考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法.25、 (1)见解析;(2).【答案解析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率【题目详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=【答案点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.26、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，证明见解析；（3）4.【答案解析】（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出ADEABD