福建省夏门市金鸡亭中学2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含答案解析

1、福建省夏门市金鸡亭中学2023年初中数学毕业考试模拟冲刺卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考

2、试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列说法中不正确的是（）A全等三角形的周长相等 B全等三角形的面积相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等边三角形2今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是 3下列现象，能说明“线动成面”的是（）A天空划过一道流星B汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C抛出一块小石子，石子在空中飞行

3、的路线D旋转一扇门，门在空中运动的痕迹4如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果|那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A点的左边B点与点之间C点与点之间D点的右边5若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:ABCD61903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年7如图，

4、点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD8如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()ABCD9下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10下列运算正确的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11对于任意不相等的两个实数，定义运算如下：，如32.那么84 12不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是_.13如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8

5、，BC=6，DE=3，则AD的长为 _ 14如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为_15袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是_16如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段OC-A B C D17从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知二次函数y

6、=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）点P是直线BC上方的抛物线上一动点求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标；当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积19（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示现将ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点请画出平移后的DEF连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_20（8分）问题提出（1）如图1，

7、正方形ABCD的对角线交于点O，CDE是边长为6的等边三角形，则O、E之间的距离为 ；问题探究（2）如图2，在边长为6的正方形ABCD中，以CD为直径作半圆O，点P为弧CD上一动点，求A、P之间的最大距离；问题解决（3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞(如图3所示)的门窗是由矩形ABCD及弓形AMD组成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N为AD的中点，MNAD)，小宝说，门角B到门窗弓形弧AD的最大距离是B、M之间

8、的距离小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角B到门窗弓形弧AD的最大距离21（10分）先化简，再求值：，其中a122（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式求乙组加工零件总量a的值23（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积.24（14分

9、）先化简，再求值：，其中.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】根据全等三角形的性质可知A，B，C命题均正确，故选项均错误；D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确.故选D.【答案点睛】本题考查全等三角形的性质，两三角形全等，其对应边和对应角都相等.2、C【答案解析】解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确故选C【答案点睛】本题考查求中位数，众数，方差，理解相关概念是本题的解题关键.3、B【答案解析】本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；【题目详解】解：A

10、、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误.B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项正确.C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误.D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项错误.故选B.【答案点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体.4、C【答案解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【题目详解】|a|c|b|，点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又AB=BC，原点O的位置是在点

11、B、C之间且靠近点B的地方故选：C【答案点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键5、B【答案解析】由方程有两个不相等的实数根,可得，解得，即异号，当时，一次函数的图象过一三四象限，当时，一次函数的图象过一二四象限，故答案选B.6、B【答案解析】根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案【题目详解】由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半，故镭的半衰期为1620年，故选B【答案点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键7、A【答案解析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可【题目详解】|-3|=3，故选A【答案点睛】此题考查绝对值问题，关键是根

12、据负数的绝对值是其相反数解答8、C【答案解析】看到的棱用实线体现.故选C.9、A【答案解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【题目详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：A【答案点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、D【答案解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答【题目详解

13、】A、2aa=a，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3=a12，故本选项错误；D、（a）2（a）3=a5，故本选项正确，故选D【答案点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【答案解析】根据新定义的运算法则进行计算即可得.【题目详解】，84=，故答案为.12、【答案解析】一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=.根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目,全部情况的总数,

14、二者的比值就是其发生的概率的大小.【题目详解】不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球,从袋子中随机取出1个球,则它是黑球的概率是:故答案为:.【答案点睛】本题主要考查概率的求法与运用,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和求概率的公式.13、1【答案解析】如图，由勾股定理可以先求出AB的值，再证明AEDACB，根据相似三角形的性质就可以求出结论【题目详解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案为1【答案点睛】本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出AEDACB是解答本题的关键14、4【

15、答案解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值详解：设ABP中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值为4故答案为4点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，

16、矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质得出动点P所在的位置是解题的关键15、【答案解析】解：列表如下：所有等可能的情况有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=故答案为16、C.【答案解析】分析：根据动点P在OC上运动时，APB逐渐减小，当P在上运动时，APB不变，当P在DO上运动时，APB逐渐增大，即可得出答案解答：解：当动点P在OC上运动时，APB逐渐减小；当P在上运动时，APB不变；当P在DO上运动时，APB逐渐增大故选C17、1【答案解析】根据概率的公式进行计算即可.【题目详解】从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中随机抽取一张，则这张卡片上面恰

17、好写着“加”字的概率是15故答案为：15【答案点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y=x2+2x+3（2）（，）（3）当点P的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为 【答案解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得P点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标；（3）根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PQ的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案【题目详解】（1）将点B和点C的坐标代入函

18、数解析式，得 解得 二次函数的解析式为y=x2+2x+3；（2）若四边形POPC为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上，如图1，连接PP，则PECO，垂足为E，C（0，3）， 点P的纵坐标，当时，即 解得（不合题意，舍），点P的坐标为 （3）如图2，P在抛物线上，设P（m，m2+2m+3），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入函数解析式，得 解得 直线BC的解析为y=x+3，设点Q的坐标为（m，m+3），PQ=m2+2m+3（m+3）=m2+3m当y=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，OA=1， S四边形ABPC=SABC+SPCQ+SPBQ 当m=时，四边

19、形ABPC的面积最大当m=时，即P点的坐标为 当点P的坐标为时，四边形ACPB的最大面积值为【答案点睛】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用菱形的性质得出P点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（3）的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质19、见解析【答案解析】(1)如图：(2)连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是ADCF，且ADCF20、（1）；（2）；（2）小贝的说法正确，理由见解析，【答案解析】（1）连接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH长，易知OH、HE长，相加即可；（2）补全O，连接AO并延长交O右半侧于点P

20、，则此时A、P之间的距离最大，在RtAOD中，由勾股定理可得AO长，易求AP长；（1）小贝的说法正确，补全弓形弧AD所在的O，连接ON，OA，OD，过点O作OEAB于点E，连接BO并延长交O上端于点P，则此时B、P之间的距离即为门角B到门窗弓形弧AD的最大距离，在RtANO中，设AO=r，由勾股定理可求出r，在RtOEB中，由勾股定理可得BO长，易知BP长.【题目详解】解：（1）如图1，连接AC，BD，对角线交点为O，连接OE交CD于H，则OD=OCDCE为等边三角形，ED=EC，OD=OCOE垂直平分DC，DHDC=1四边形ABCD为正方形，OHD为等腰直角三角形，OH=DH=1，在RtDH

21、E中，HEDH=1，OE=HE+OH=11；（2）如图2，补全O，连接AO并延长交O右半侧于点P，则此时A、P之间的距离最大，在RtAOD中，AD=6，DO=1，AO1， AP=AO+OP=11；（1）小贝的说法正确理由如下，如图1，补全弓形弧AD所在的O，连接ON，OA，OD，过点O作OEAB于点E，连接BO并延长交O上端于点P，则此时B、P之间的距离即为门角B到门窗弓形弧AD的最大距离，由题意知，点N为AD的中点，ANAD=1.6，ONAD，在RtANO中，设AO=r，则ON=r1.2AN2+ON2=AO2，1.62+(r1.2)2=r2，解得：r，AE=ON1.2，在RtOEB中，OE=AN=1.6，BE=ABAE，BO，BP=BO+PO，门角B到门窗弓形弧AD的最大距离为【答案点睛】本题考查了圆与多边形的综合，涉及了圆的有关概念及性质、等边三角形的性质、正方形和长方形的性质、勾股定理等，灵活的利用两点之间线段最短，添加辅助线将题中所求最大距离转化