2021～2022海淀区数学初二(上)期末试题含答案

1、数学初二（上）期末 20212022 试卷海淀区含答案2022.18 100 120 无效。考试结束后将答题卡交回。一、选择题（一、选择题（162分）1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）2.2021年10月16“”， 对接过程的控制信息通过微波传递. 微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.0.000003 用科学记数法表示应为（）3.下列变形是因式分解的是（）A.30 2.2021年10月16“”， 对接过程的控制信息通过微波传递. 微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.0.000003

2、用科学记数法表示应为（）3.下列变形是因式分解的是（）Ax(x 1)x2 xBx2 6x 4 (x 3)254.下列计算正确的是（）Cx2 xy 3 x(x y) 3Dx22x 1 (x4.下列计算正确的是（）A(3a3 )2 9a6Ba3a2 2a5C a3a2 a6Da8a2 a4如图是等边三角形BC边上一点点E.若EC = 3，则DC 的长为（）A.4B5C6D7下列变形正确的是（数学试卷 第 1页 （共 8 页）y y y y y2y xxx xxxx2xy如图点E 段AB 上则的度数为 （）A.20B25C30D40的学科活动小冬以长方形 ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计字

3、图案，如图所.若四个正方形周长之和为24， 面积之和12，则方形ABCD的面积为（）38A.1B.2C.2D.3二填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）1若分式x2有意义，则x 的取值范围；1关于y 轴对称，则点B 的坐标；0211. 分解因式12=；若是关x 的方程2xm 3的解，m的值；在x 3平若等腰三角形有一个角40，则它的顶角度数面14 . 在处填入一个整式，使关于x 的多项式+1 可以因式分解，直 处可以（写一个即可角坐数学试卷 第 2页 （共8 页）标系 x数学试卷 第 数学试卷 第4页 （共 8 页）如图， ABC 中为BC 边上的中线 点与CE 点接BF. 若BF 平分则

4、CDF 的面积； ABCA BC D，交 AC E. 再分别以1点 CD FG.FGE，2则AEG 的度数；（本题共 60 分，第 1718192122 题每题 4 分，第 20232425 5 分， 第 26 题 6 27 题 7 28 题 7 分）1170（ -1-2826318.化简：(x2)2 (x3)(x1) .19.化简：(x3y)(x3yx29y1：x5x 3ABABCDAB.小欣的作法如下： 以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧； 以点 A D； 作直线 CD.CD .根据小欣的作图过程补全图形；.证明：连接 AC，AD，BC，BD.BC BD，AC，点 点 A CD .AB

5、CD .在 线段C D的垂直平分线上.（数学试卷 第 5页 （共 8 页）（填推理的依据）数学试卷 第 数学试卷 第9页 （共 8 页）.33 ABC. 1 2 ABC.图1图223. ABC 中，B=CD，E BC 边上，AD=AE. 求证：CD=BE.a2 1- 1 1的值a2 2a1 a2 a50 600 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？1xOyAP ABC 内(不含边界)一点，且 AP 与 BCP 的一条边相等，则称 P 为 ABC 的友爱点12（1）在P(0，3)，P(1，1)，P(2，1)中，ABC的友爱点12图2，若为ABC内一点，且求证ABC的友点；线l

6、点 与x 线l上存的三个友爱点直接写m的取值范；图1图2第 PAGE 第 PAGE 17 16 页NN在分式M 母M 的次数子N 的次数b(N 为常数时则称分式为M. 例如 x 1 .x4 x3请写出一个只含有字的二次分式；A= mx2B nx 3（期中m,n为常数）.x3x2 9若m=0，n=-5，则 A B, A B, A B, A2 中，化简后是二次分式的为。若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求2m+n的值在ABC=90D为BCE ACDE， EC，ED（1）如图1，当时，则AED=（2）当BAC=60时， 如图 2，连接 AD，判断AED 的形状，并证明；如图直线CF 与

7、ED 交于点满足 为直线CF 上一动点当PEPD 的最大时，用等式表示PE，PD 与AB 之间的数量关数学初二（上）期末 20212022 试卷海淀区参考答案一、选择题（24 3 分）题号12345678答案DBDACBCB二、填空题（16 2 分）9.x210（2，4； 11.3a2)a2)12. ；13. 40或100；14.2（答案不唯一；15. ；16. 126.三、解答题（本题共 60 分，第 17、18、19、21、22 题每题 4 分，第 20、23、24、25 题每题 5 分，第26 题 6 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分）117.()0 ( )1 8 26 .

8、13解：原=1343分0.4分18. (x 2)2 x 3)(x 1).解：原=4x44x32分= 74分19. 化简：(x3y)(x3y) x2 9y.解：原式=x2 9 y2 x29y2分= y2 9y3分y4分20. 解方程：1 5.xx 3解：方程两边同乘x(x3)，得1分x35x3分x 3 44 分x 3 x(x 3) 04原分式方程的解为x 35分42 分21. （12 分（2）与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3分AD4分2 分42 分4 分AD=AE，AEB=ADC.1分在 CAD 与 BAE 中，C B，ADC AEB， AD AE， CADBAE4分 CDB

9、E5分24. 解： a2 2a 1 0 ， a2 2a 11分a 11 a 1 a =a11a1a1a1a 2a3分a 1a24分=15分25. 解：设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产x50台机器1分依题意，得 600 4502分x50 x解得 x1503分经检验，x150是原分式方程的解且符合实际4分x 50 200答：现在平均每天生产200台机器5分126（PP ； 2分1（2）证明： 点 A(-4，0)，B(4，0)，C(0，4)，AO=CO=BOAOC=BOC=90，CAO=ACO=BCO=ABC=45ACBC，ACB=ACO+BCO=903分=PCB=15，CAP=CA

10、O -PCB=75APC=180-ACP -CAP=75APC=ACPAP=ACAP=BC点P 为 ABC 的友爱点4分（3）0m26分27. （1）1 ，答案不唯一1分x2（2）AB A2；3分 A mx 2,B nx 3 ， A B x 3x2 9mx 2 nx 3 mx2 (3m n 2)x 9 x3x2 9(x3)(x3) A B 的和是一次分式，m 04分 A B (n 2)x 9 (x 3)(x 3) A B 的和化简后是一次分式，且分母的次数为1， (n 2)x 9 3(x 3) 或 (n 2) x 9 3(x 3) n 1 或 n 6分 n1或 2mn7分28.（1）80；1分证明：，BAC 证明：，BAC ， 线段 AC, CD 的垂直平分线交于点 E，EA=EC=ED3分EAC=ACE，EDC=DCE 在四边形 EACD 中，AED 360 EAC ACD EDC 360 2ACD 60 EA=ED， AED是等边三角形4分数量关系PD2AB.5分证明：作点 D 关于 CF 的对称点 G，直线 EG 交 CF 于点 P，此时 PEPD 最大.连接 AD，GC，GD.CFDCAE，CFDCFE180，CAECFE180.AEF60，ACF360 (CAECF