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1、 4/42021高考数学试题分类汇编 设变量x，y满足约束条件 5, 24, 1, x y x y x y + ? ?- ? ? -+ ? 则目标函数35 z x y =+的最大值为 在51()2x x - 的展开式中，2x 的系数为 . 2 1, ? =-+?x t 一卷文科二卷理科 三卷文科 北京文科 已知2log e =a ，ln 2b =，1 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 1. 即椭圆标准方程为 , , 则 与轴交点为 , 的纵坐标大于 ,(或 则 得 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲

2、线交于点. 设A ，B 到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且126d d +=，则双曲线的方程为2222 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 如图，在四面体ABCD中，ABC是等边三角形，平面ABC平面ABD，点M为棱AB的中点，AD=23，BAD=90 （）求证：ADBC； 设a n 是等差数列，其前n 项和为S n （n N *）；b n 是等比数列，公比大于0，其前n 项和为T n （n N 知b 1=1，b 3=b 2+2，b 4=a 3+a 5，b 5=a 4+2a 6 （）求S n 和

3、T n ； （）若S n +（T 1+T 2+T n ）=a n +4b n ，求正整数n 的值 （I ）解：设等比数列b 的公比为q ，由b =1，b =b +2，可得2 20q q -=. 4n b +可得 1(1) 22n n n n n +-=+40,= 解得 31 72+?+2 15)(),n -?(49)(n -?214()()22?+2n ， 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动 （）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ （）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G

4、表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作 （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率 （）解：由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人 （）（i）解：从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为 A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共种 （ii）解：由（），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自 如图，在平面四边形ABCD

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