2021-2022学年江苏省泰州市泰兴济川中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年江苏省泰州市泰兴济川中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在处的切线方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略2. 从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有（ ） A4个B5个C6个D7个参考答案：B略3. 已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则此椭圆方程为（）A +=1B+=1C+y2=1 D+y2=1参考答案：A【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方

2、程【分析】求出抛物线的焦点坐标，得到椭圆的焦点坐标，利用离心率求出a，然后求出b，即可得到椭圆方程【解答】解：椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，则a=4，b=2，则此椭圆方程为： +=1故选：A【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力4. 过点且平行于直线的直线方程为（ ） A BCD参考答案：C略5. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：D6. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为（ ）A6 B3 C2 D8参考答案：A7. 设等差数列的前项和为，若，则（

3、 ）A63 B45 C36 D27参考答案：B8. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功的次数X的期望是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 的展开式中的常数项为 ( )A1320 B1320 C220 D220参考答案：C略10. 复数的虚部为（ ）A BCD参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _参考答案： 12. 已知三角形的三边满足条件，则A_。参考答案：略13. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_ 参考答案：414. 已知向量,.若,则实数 _.参考答案：略15. 某地区为了解70岁

4、80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_参考答案：6.4216. 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的全面积为 .参考答案：3617. 在区间上任意取一个数x，则的概率为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2ac）cosB（）求角B的大小；（）若a，b，c成等差数列，且b=3，试求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；等差数列的通项公式【分析】（）由正弦定理可得sinBcosC=（2sinAsinC）cosB，由三角函数恒等变换化简可得sinA=2sinAcosB，由sinA0，可求cosB，结合B的范围即可得解（）由题意a+c=2b=6，由余弦定理可求ac，从而由三角形面积公式即可得解【解答】（本题满足12分）解：（）由题意可得：sinBcosC=（2sinAsinC）cosBsinBcosC+sinCcosB=2sin

6、AcosB，sin（B+C）=2sinAcosBsinA=2sinAcosB，因为0A，sinA0，所以cosB=，因为0B，所以B=6分（）由题意a+c=2b=6又32=a2+b22accos，可得ac=9，SABC=acsinB=12分【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换，属于基本知识的考查19. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和

7、3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：略20. 设椭圆（ab0）经过点，其离心率与双曲线x2y2=1的离心率互为倒数（）求椭圆M的方程；（） 动直线交椭圆M于A、B两点，求PAB面积的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为，将代入椭圆方程，即可求得a和b的值，即可求得椭圆M的方程；（） 将直线代入椭圆方程，由韦达定理及弦长公式求得丨AB丨，则P到AB的距离为d=，则利用三角形的面积公式及韦达定理即可求得PAB面积的最大值【解答】解：（）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为，由椭圆经过点，得，解得：，椭圆M的方程为

8、（）由，得，由=（2m）216（m24）0，得，设A（x1，y1），B（x2，y2），=又P到AB的距离为d=则当且仅当取等号21. 某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年7月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x（单位：元）和销售量y（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：月份123456销售单价x（元）8.89.19.410.211.111.4销售量y（千件）3.23.132.82.52.4（1）根据1至6月份的数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到0.1）？参考公式：回归直线方程，其中.参考数据：.参考答案：（1）（2）7月份销售单价为10.8元时，该月利润才能达到最大.【分析】（1）利用公式可计算线性回归方程.（2）利用（1）的回归方程可得7月份的利润函数，利用二次函数的性质可得其最大值.【详解】解:（1）由条件知， 从而，故关于的线性回归方程为.（2）假设7月份的销售单价为元，则由（1）可知，7月份零配件销量为，故7月份的利润，