2021-2022学年湖北省黄冈市丁家河中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省黄冈市丁家河中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么角是（ ）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角参考答案：C略2. 如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（A） （B） （C） （D）参考答案：B3. 已知f(x)ax3bx4，其中a，b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于()A2 B4 C6 D10参考答案：D4. 给定下列函数：，满足“对任意，当时，都有 ”的条件是（ ）ABCD

2、参考答案：A考点：函数的单调性与最值试题解析：“对任意，当时，都有 ”，则函数在上单调递减。故满足条件。故答案为：A5. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义 专题： 平面向量及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可解答： 解：画出图形，如图所示；+=（+）+=+=+=故选：D点评： 本题考查了平面向量的加减运算问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答问题，是容易题7. 若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式x

3、f（x）+f（x）0恒成立，且常数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是（）Aaf（a）bf（b）Baf（b）bf（a）Caf（a）bf（b）Daf（b）bf（a）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】构造g（x）=xf（x），利用其单调性即可得出【解答】解：令g（x）=xf（x），则g（x）=xf（x）+f（x）0，函数g（x）在R上单调递增ab，g（a）g（b），af（a）bf（b）故选A【点评】正确构造g（x）=xf（x）和熟练掌握利用导数研究和的单调性是解题的关键8. 下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP

4、1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理数，f：xx2参考答案：A9. 在等差数列中，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是 （ ）A B C D1参考答案：B10. 与为同一函数的是 A B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则定义域为 .参考答案：12. 定义：满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域若的邻域为奇函数的定义域，则的值为 参考答案：213. 设函数f(x)的定义域为集合A，则集合AZ中元素的个数是 参考答案：略14. 若为

5、第四象限的角，且sin=，则cos=；sin2=参考答案：，【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：为第四象限的角，且，cos=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：，【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题15. 若_。参考答案：略16. 如图，为测量某山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的A，B为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45，在B处测得山顶P的仰角为60.若AB=30米， ，则山峰的

6、高为_米.参考答案：【分析】设出OP，分别在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，进而在AOB中，由余弦定理求得山峰的高度【详解】设OPh，在等腰直角AOP中，得OAOP=在直角BOP中，得OPOBtan60得OBh在AOB中，由余弦定理得，得h（米）则山峰的高为m故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力17. 若，则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （9分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形,PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别

7、是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求四棱锥E-ABCD的体积V；()求二面角E-AD-C的大小.参考答案：()E，F分别是PB，PC的中点EFBC 1分BCADEFAD 2分AD平面PAD,EF平面PADEF平面PAD 3分()(法1)AP=AB,BP=2,AP平面ABCD AB=AP= 4分S矩形ABCD=ABBC=2 VP-ABCD=S矩形ABCDPA= 5分 V=VP-ABCD= 6分()(法2)连接EA,EC,ED,过E作EGPA交AB于点G 则EG平面ABCD,且EG=PA 4分AP=AB,PAB=90,BP=2AP=AB=,EG= 5分S矩形ABCD=ABBC=2V

8、=S矩形ABCDEG= 6分()PA平面ABCDADPA ABCD是矩形ADAB APAB=A AD平面ABP AE平面ABP ADAE BAE为所求二面角的平面角8分 ABP是等腰直角三角形，E是PB中点 所求二面角为45 9分19. （本题满分8分）解不等式参考答案：解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分略20. (本题满分14分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|PO|，求使|PM|最小的P点坐标参考答案：C：(x1)2(y2)24，圆心C

9、(1,2)，半径r2.(1)若切线过原点设为ykx，若切线不过原点，设为xya，21. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室参考答案：解：（1）由于图中直线的斜率为，所以图象中

10、线段的方程为y=10t（0t0.1），又点（0.1，1）在曲线上，所以，所以a=0.1，因此含药量y（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为（5分）（2）因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室，所以，只能当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，即0.25，解得t0.6所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时，学生才能回到教室22. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（）求角C的大小；（）若，求a及ABC的面积.参考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理将变换为角得cosC=，从而得解；（2）由余弦定理可得a的值，进而利用面积公式即可得解.【详解】（1）2bcosC=acosC+