高三数学试题云南省玉溪一中2023届高三第二次月考-试题

1、PAGE 玉溪一中高2023届高三上学期第二次月考数学试题考试时间120分钟，总分值150分。文理科试题一样一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。1、设集合的真子集的个数是 A16B8C7 D42、假设复数是实数，那么的值为 A. B. 3 C. 0 D.A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关图1图23、对变量有观测数据A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关图1图2A. B. C. D. 4、以下四个函数中A. B. C. D. 5、等差数列中

2、，假设，那么A42 B45 C48D516、以下命题：假设，为两个命题，那么“且为真是“或为真的必要不充分条件。假设为：，那么为：。命题为真命题，命题为假命题。那么命题，都是真命题。命题“假设，那么的逆否命题是“假设，那么.其中正确结论的个数是 A1 B. 2 C.3 D.47、在为原点中，假设那么ABCD8、圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，那么四边形的面积为第9题图 A. B. C D. 第9题图9、阅读右侧的算法框图，输出结果的值为 A B C. D10、数列中，如果数列是等差数列，那么 A. B. C D.11. 设抛物线的焦点为F，经过点P1，0的直线与抛物线交于A，B

3、两点，且，那么=ABC8D12. 函数为偶函数，函数为奇函数，且当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有A6个 B4个 C3个 D2个二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分.13，那么的值为.14幂函数的图象过点，那么_.15三棱锥DABC的顶点都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AD=12，且平面ABC，那么球O的外表积等于。16如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，分别为长轴和短轴上的一个顶点，当时，此类椭圆称为“优美椭圆。类比“优美椭圆，可推出“优美双曲线的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤17.(此题总分值12分)函数

4、1求函数的最小正周期及单调递增区间；2的内角的对边长分别为，假设且试判断的形状，并说明理由本小题总分值12分1313 14 15 16 17 18 0.38 0.34 0.18 0.06 0.04 秒 频率/组距 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组第五组，如右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图附表:() 设表示样本中两个学生的百米测附表:性别是否达标男女合计达标_不达标_合计_试成绩，求事件“的概率；根据有关规定，成绩小于16秒为达标如果男女生使用相同的达标

5、标准,那么男女生达标情况如附表：根据附表数据，请通过计算说明能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关？附：19本小题总分值12分如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面已经画出单位：cm. ()按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；按照给出的尺寸，求该多面体的体积；在所给直观图中连结，证明：面.20本小题总分值12分椭圆经过点，且一个焦点为。过点作圆的切线交椭圆于两点.求椭圆的方程；将表示为的函数，并求的最大值。21本小题总分值12分函数。假设是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；假设函数上为单调增函数，求的取值范围；设为正实数，且，求证

6、：。四选考题:从以下二道题中任选一题作答，假设两题都作答，那么按第一题计分。作答时，请在答题卷上注明题号；总分值10分.直线与曲线分别交于写出曲线和直线的普通方程； 假设成等比数列,求的值22直线与曲线分别交于写出曲线和直线的普通方程； 假设成等比数列,求的值23函数。求不等式的解集；假设关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围。玉溪一中高2023届高三上学期第二次月考数学答案题号123456789101112答案CACBCADBDCDA131415 1617.解：，由正弦定理得：，或。当时，；当时，不合题意，舍，所以为直角三角形解：成绩在的人数为性别是否达标男女合计达标a=24b=630不达标c=性别是否达标男女合计达标a=24b=630不达标c=8d=1220合计3218n=50所以依题意的列联表为：,由于,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关.所求多面体体积19所求多面体体积ABCDABCDEFG连结，那么因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以面20解：由题意知，。当时，切线的方程，此时。当时，设为由设A、B两点的坐标分别为，那么又由与圆所以由于当时，所以.因为当且仅当时，取等号所以的最大值为2。21解: 由题意知，代入得，经检验，符合题意。从而切线斜率，切点为，切线方程为因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以的取值范围是要证，只需证，即证只需证由知