高三数学试题广东揭阳一中、潮州金山中学2023届高三上学期联考-理_第1页
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1、PAGE 广东省揭阳一中、潮州金山中学2023届高三上学期联合摸底考试数学理试题一、选择题本大题共8小题,每题5分,共40分,每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求。1假设集合=AB2,3C1,3DR2设i是虚数单位,复数为纯虚数,那么实数a的值为A2B2CD3设的值为A8B7C6D54是方程表示焦点在y轴上的椭圆的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5一个空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为A1B3C6D26某程序框图如下图,那么该程序运行后输出的S的值为A1BCD7在ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且ABCD8对于非空

2、集合A,B,定义运算:,M=其中a、b、c、d满足a+b=c+d,abcd0,那么MN=A(a,d)BCD二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每题5分,总分值20分。一必选题第9、10、11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答9假设函数的定义域是.10 x,y满足约束条件的最小值是.11如图,内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为M图中阴影局部,随机向圆内投一个点A,那么点A落在区域M内的概率是.12双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,那么该双曲线的方程的.13正项等比数列满足:假设存在两项的最小值为.二选做题1415题,考生只能从中选做一题,两道题都做的

3、,只记第一题的分14内何证明选讲选做题如图,A、E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=3,ADBC,垂足为D,BE与AD相交于点F,那么AF的长为.15坐标系与参数方程选做题直线为参数的公共点个数为个三、解答题:本大题共6小题,总分值80分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。16本小题总分值12分向量,求:1;2的值.17某市为办好一次文化旅游节,组委会准备在A高校和B高校分别招募8名和12名志愿者,将送20名志愿者的身高编成如下茎叶图单位:cm,假设身高在175cm以上包括175cm定义为“高个子,身高在175cm以下不包括175cm定义为“非高个子,且只有B高校的“高个子才能担任“兼

4、职导游。1根据志愿者的身高编成茎叶图,指出B高校身高的中位数。2如果用分层抽样的方法从“高个子和“非高个子中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子的概率是多少?3假设从所有“高个子中选34名志愿者,用表示所选志愿者能担任“兼职导游的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.18如下图的长方体ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,的中点。1求证:BM/平面D1AC2求证:D1O平面AB1C3求二面角BABC的大小。19数列的前n项和为1求数列的通项公式;2设201求圆C的标准方程;2假设点P的坐标为4,4,试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切,假设能,求出椭

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