楼梯抗震计算讲解

1、地下室楼梯抗震加固计算说明书一.计算依据.混凝土结构设计规范(GB 50010-2010);.建筑抗震设计规范(GB50011-2010).混凝土加固设计规范(GB50367-2013).纤维复合材料建设工程应用技术规范 (GB50608-2010).原结构设计图.计算理论本次加固是楼梯的抗震加固，具体表现在原地下室楼梯采用非抗 震钢筋，楼梯延性达不到规范要求，需要进行对其延性加固，加固材 料为碳纤维材料。根据抗震规范，结构的曲率延性系数为=%/%,其中也为屈服曲率，可为极限曲率，取承载力下降到0.85R的曲率。根据试件正截面应变关系，句十5/ h ,其中均为混凝土屈服 应变，心为钢筋屈服应变

2、。加固试件极限曲率表示为%十%汴，最终可得加固后试件延性系数，本次加固受力碳纤维布锚固可靠，破 坏模式为拉断破坏，极限应变取 0.01。最终得到加固后延性系数计 算值为3.325 ,满足钢筋混凝土构件延性设计要求。为了使碳纤维条带参与受力，试件承载力下降到0.85R时，碳纤维不发生破坏，因此，加固后试件的承载力提高幅度大于或等于0.15FU。.承载力验算7#楼梯一计算第1页共8页楼梯板计算:原楼梯抗弯承载力计算：板厚160mm,宽度为1325mm,受力钢 筋HRB400,直径16mm,间距90mm,混凝土强度为 C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，/fcbx= fyAs ,得混凝土受压

3、区高度为 x=56.2,跨中弯矩为 Mu =o(ifcbx(h0 x/2 ),计算得 M u =117kN m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 2层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，必fcbx = fyAs +甲f ff Afe ,计算后得x=69，加固后的承载力Mu 二11 fcbx h0 -x/2 =139kN *m加固后承载力提高幅度为(139117)/117 =0.18大于0.15满足条件。平台板计算：原楼梯抗弯承载力计算：板厚100mm,宽度为1590mm,受力钢 筋HRB400,直径8mm,间距15

4、0mm,混凝土强度为 C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，叫fcbx= fyAs ,得混凝土受压区高度为 x=8.43 ,跨中弯矩为 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ),计算得 M u =16.8kN *m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 1层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，叫fcbx = fyAs+fffAfe,计算后得 x=18.9,加固后的承载力Mu = ： 1fcbx h0 -x/2 =38kN *m加固后承载力提高幅度为(38-16.8)/16.8=1.26大于0.15满足条件。平台梁

5、计算：原楼梯抗弯承载力计算：梁高 400mm,宽度为200mm,受力钢第2页共8页 筋HRB400,受拉钢筋为3c18,受压钢筋为3c14,混凝土强度为 C30。计算：根据混凝土和钢筋力平衡关系， sfcbx+fyA = fyAs,得混 凝土受压区高度为 x=37.9,跨中弯矩为 Mu =o(ifcbx(h0 x/2)+fyK(h。a), 计算得 Mu =69kNm。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 2层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，5 fcbx + fyA= fy As +中f ff Afe ,计算后得x=

6、7516 ,加固后的承载 力Mu =o(1fcbx(h0 x/2fyAh a) =102.9kN，m加固后承载力提高幅度为 (102 69)/69 =0.48大于 0.15 满足条件。7#楼梯二计算楼梯板计算：原楼梯抗弯承载力计算：板厚100mm,宽度为1250mm,受力钢 筋HRB400,直径8mm,间距100mm,混凝土强度为 C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，叫fcbx= fyAs ,得混凝土受压区高度为 x =12.66 , 跨中弯矩为 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ), 计算得 M u =16.67kN m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0

7、.167mm, 1层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，叫fcbx = fy As +甲f ff Afe ,计算后得 x=24.3 ,加固后的承载力Mu =11 fcbx h0 -x/2 =24.24kN *m加固后承载力提高幅度为(24.24-16.67)/16.67 = 0.44大于0.15满足条 件。平台板计算:第3页共8页原楼梯抗弯承载力计算：板厚100mm,宽度为1520mm,受力钢 筋HRB400,直径8mm,间距150mm,混凝土强度为 C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，叫fcbx= fyAs,得混凝土受压区高度为 x=8.83

8、,跨中弯矩为 Mu =o(ifcbx(h0 -x/2 ),计算得 M u =16.5kN m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 1层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，必fcbx = fyAs+甲f ff Afe ,计算后得x=19.3,加固后的承载力 Mu -、fcbx h0 -x/2)=35.2kN *m加固后承载力提高幅度为(35.216.5)/16.5=1.13大于0.15满足条件。平台梁计算：原楼梯抗弯承载力计算：梁高 350mm,宽度为200mm,受力钢 筋HRB400,受拉钢筋为3c18,受压钢筋为3

9、c14,混凝土强度为 C30。计算：根据混凝土和钢筋力平衡关系， 叫的十fyA;fyAs,得混 凝土受压区高度为x=37.9,跨中弯矩为Mu=%fcbx(h0-x/2计fyK(h。-a), 计算得 Mu =59.9kN *m o加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 2层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，必fcbx + fyA= fyAs +Wf ff Afe ,计算后得x =84.72,加固后的承载 力Mu =%fcbx(h -x/2fyA(h -a) =123.2kNm加固后承载力提高幅度为 (123-69)/69

10、 =0.78大于 0.15 满足条件。8#楼梯计算第4页共8页楼梯板计算：原楼梯抗弯承载力计算：板厚160mm,宽度为1300mm,受力钢 筋HRB400,直径16mm,间距100mm,混凝土强度为C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，/fcbx= fyAs ,得混凝土受压区高度为 x=50.4,跨中弯矩为 Mu =o(1fcbx(h0 x/2 ),计算得 M u =106kN m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 2层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，叫fcbx= fyAs十甲f f f Afe ,计算后

11、 得x=63 ,加固后的承 载力Mu 二11 fcbx h0 -x/2 =128kN *m加固后承载力提高幅度为(128106)/106 =0.21大于0.15满足条件。平台板计算：原楼梯抗弯承载力计算：板厚100mm,宽度为1590mm,受力钢 筋HRB400,直径8mm,间距150mm,混凝土强度为 C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，叫fcbx= fyAs ,得混凝土受压区高度为 x=8.43 ,跨中弯矩为 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ),计算得 M u =16.8kN *m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 1层，弹性模量取2.

12、1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，叫fcbx = fyAs+fffAfe,计算后得 x=18.9,加固后的承载力Mu =11 fcbx h0 -x/2 =38kN，m2加固后承载力提高幅度为(38-16.8)/16.8=1.26大于0.15满足条件。平台梁计算：原楼梯抗弯承载力计算：梁高 400mm,宽度为200mm,受力钢第5页共8页 筋HRB400,受拉钢筋为3c18,受压钢筋为3c14,混凝土强度为 C30。计算：根据混凝土和钢筋力平衡关系， sfcbx+fyA = fyAs,得混 凝土受压区高度为 x=37.9,跨中弯矩为 Mu =o(ifcbx(h0 x/2

13、)+fyK(h。a), 计算得 Mu =69kNm。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 2层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，sfcbx + fyAJfyAs +中f ffAfe,计算后得x=84.72,加固后的承载 力Mu =1fcbx(h0-x/2 )+fyK(h。a) =123加固后承载力提高幅度为 (12369)/69 =0.78大于 0.15 满足条件。(4)地下室楼梯计算楼梯板计算：原楼梯抗弯承载力计算：板厚120mm,宽度为1250mm,受力钢 筋HRB400,直径12mm,间距110mm,混凝土强度

14、为C30。计算： 根据混凝土和钢筋力平衡关系，叫fcbx= fyAs,得混凝土受压区高度为 x=22.76, 跨中弯矩为 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ), 计算得 M u =36.05kN m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 1层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系， %fcbx = fyAs +匕ffAfe ,计算后得 x =46.11 ,加固后的承载力 Mu =11 fcbx h0 -x/2 =46.93kN *m加固后承载力提高幅度为(46.93-35.05)/35.05 = 0.33大于0.15满

15、足条 件。平台板计算:第6页共8页原楼梯抗弯承载力计算：板厚100mm,宽度为1520mm,受力钢筋HRB400,直径8mm,间距150mm,混凝土强度为 C30。计算：根据混凝土和钢筋力平衡关系，叫fcbx= fyAs,得混凝土受压区高度为 x=8.83 ,跨中弯矩为 Mu =o(ifcbx(h0 -x/2 ),计算得 M u =16.5kN m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm，厚度0.167mm, 1层，弹性模量取2.1*105MPa。计算：根据加固后混凝土和钢筋力平 衡关系，必fcbx = fyAs+甲f ff Afe ,计算后得x=19.3,加固后的承载力Mu -、fcbx h0 -x/2)=35.2kN *m加固后承载力提高幅度为(35.216.5)/16.5=1.13大于0.15满足条件。平台梁计算：原楼梯抗弯承载力计算：梁高 400mm,宽度为200mm,受力钢 筋HRB400,受拉钢筋为3c12,受压钢筋为3c12,混凝土强度为 C30。计算跨中弯矩为 Mu =fyAs(h0aS),计算得 Mu =43.9kN *m。加固验算：碳纤维条带宽度100mm，间距100mm