医学统计学公式总结文档

1、一资料的描绘性统计（一）算术均数(mean)（1）简单算术均匀值定义公式为（直接法）：x1x2x3xnxxnn（2）利用频数表计算均数（加权法）：f1x1f2x2f3x3fkxkfxxf2f3fkff1（二）方差（即标准差的平方）222x(/ns2(xx)s2x)n1n1（三）变异系数CVs100%x二参数预计与参照值范围（一）均数的标准误sxsn（二）样本率的标准误spp(1p)（p为样本率）nx（三）T散布tn（u为整体均数）s（四）整体均数的区间预计xt/2,sxts（一般要求x/2,x计算95%或99%的可信区间）（五)整体率的区间预计pu/2sppu/2sp（六)参照值范围预计两侧1

2、-a参照值范围：xua/2s单侧1-a参照值范围：xuas或xuas（可信区间计算是用标准误，参照值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三T查验与方差剖析（一）T查验（1）单样本T查验查验假定：H：（假定样原来自均数为u0的正态整体）00 xx0,n1统计量t值的计算：t0（2）配对T查验sxs/n查验假定：H0：120统计量t值的计算：tddn1（d为两组数据sdsd/n的差值，Sd为差值的标准差）（3）两样本T查验查验假定：H0：12统计量t值的计算：t(x1x2)(12)nn22sx1x21此中2112(x1x1)2(x2x2)2sx1x2sCn1n2sCn1n12两样本方差齐性查

3、验Fs121n112n21（即为两样本方差s22的比值）（二）单要素方差剖析FSSBBMSBSS总SSSS组内总组间组内SSWWMSW组间（1）完整随机设计资料的方差剖析来源SSvMSF组间SSBTi2CBk1SSBBniMSMS组内SSTBNkSSWBWWWW共计SSTx2CN1T这里C(x)2/NTjxij（T即为该组数据之和）（2）随机单位组设计资料的方差剖析SS总=SS办理+SS区组+SS偏差V总=V办理+V区组+V偏差表5-7随机单位组设计资料的方差剖析表根源SSMSFSSB112Ck1SSB1MSB1MSE办理组间nTiB1B1SSB212Cn1SSB2MSB2MSE单位组间kBj

4、B2B2偏差SSESSTSSB1SSB2ETB1B2SSEE共计SSTx2CTkn-1（两种方差剖析的主要差别在于：从组内变异中分解出单位组变异与偏差变异。）四列联表剖析卡方查验2(AT)2nR?n基本公式此中TRCC(R-1)(C-1)TN（不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方查验（1）两样本率的比较2(adbc)2N四格表专用公式(ab)(cd)(ac)(bd)(AT0.5)2(adbcN/2)2N校订公式22(ab)(cd)(ac)(bd)T（后边为四格表专用校订公式，注意使用条件）Fisher切实概率法大家自己掌握2(bc)22(bc1)2（2）配对四格表,1,1（校订bc公式）bc

5、（二）行列表的卡方查验基本公式2N(A21)(R-1)(C-1)nR?nC2（三）双向无序资料的关系性查验Cn2列联系数C取值范围在01之间。0表示完整独立；1表示完整有关；愈靠近于0，关系愈不亲密；愈靠近于1，关系愈亲密。(四)多个样本率间的多重比较2每一个两两比较的查验水平：比较的次数kk1/2kk1注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40当有以上三种状况或之一存在时，均不适合进行卡方查验五非参数统计秩和查验（一）配对样本比较的秩和查验当n25时，按秩和查验结果查表可得当n25时，正态近似法做u查验Tn(n1)40.5u1)24n(n1)(

6、2n绝对值同样的数许多时，用校订公式（tj为第j个差值的个数）Tn(n1)4un(n1)(2n1)240.5(tj3tj)48（二）两独立样本比较的秩和查验高出附表范围时，按正太近似法计算Tn1(N1)/20.5un1n2(N1)/12均匀秩次许多时，应进行校订ucu33c1tj)(NN)(tjc（三）H、M查验属于理解内容六回归与有关（一）直线回归方程的求法(XX)(YY)lXYblXX(XX)aYbX2?2?2lyy的分解：(YY)Y)(Y(YY)SS回blXYlXY2/lXXb2lXXblXY/lXXSS回回MS回1，剩n2方差剖析FMS回SS剩剩剩查验b0n2t，SbSbSYXlXX(

7、Y?2SS剩SYXY)n2n2SY.X为回归的节余标准差，反应了y在扣除x的影响后的失散程度；Sb为样本回归系数标准误。（二）直线回归方程的区间预计（1）整体回归系数的可信区间（2）?的预计YS?SYX1(X0X)22Yn(XX)（3）个体Y值的允许区间t/2,(n2)Sb?/2,2S?)(Yt/2,n2S?,YtnYY?2S?/2,n2S?)S?SYX1(X0X)2(Yt/2,n,Yt1(XX)2YYYYYYn公式中SYX为节余标准差，为了简化计算，当X0与X靠近且n充分大时，可用SYXS?取代YY。（三）有关系数的计算r(xx)(yy)lXY(xx)2(yy)2lXXlYY这里(XX)2X2(X)2/n(XX)(YY)XYXYn（1）有关系数的假定查验r0rt1r2n2Srn2（2）整体有关系数的可信区间1）第一对r（r不是正态散布）作以下Z变换ztanh1r或z1ln(1r)2(1r)2）计算Z的（1-）可信区间(z/2/n3,z/2/n3)3）对计算出的Z的上下限作以下变换，获得r的（1-）可信区间rtanh(z)或r2ze1（3）有关系数与回归系数的相交换算rblXXlYYr2bX