版方程不等式应用

1、日月桃李文化教育中考总复习姓名：日期：年月日第九讲方程与不等式的应用课前考点打破【考点1】解方程应用题的步骤审题；设未知数；列方程；解方程；查验；答.【考点2】应用题的常有种类及基本公式1.行程问题：基本公式为“行程速度时间”，而行程问题中又分相遇问题和追及问题.2.数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法.3.工程问题：基本公式为“工作量工作时间工作效率”.4.顺流逆水问题：v顺流v静水v水，v逆水v静水v水.【要点1】列一元一次不等式组解应用题例1（2010广东中山）某学校组织340名师生进行长途观察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经认识，甲每辆最多能载40

2、人和16件行李，乙车每辆最多能载30人20件行李1）请你帮助学校设计全部可行的租车方案；（2）假如甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪一种可行方案使租车花费最省？分析：此题的要点是如何将340名师生和170件行李用不等式组的关系来表达.答案：（1）设租甲车x辆，则租乙车（10 x）辆.由题意得40 x30(10 x)34016x20(10 x)170解得：x4，即4x7.5.7.5x为整数，x4,5,6,7.即有4种方案，所以，有四种可行的租车方案，分别是：方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；方案四：租用甲车7

3、辆，乙车3辆.（2）由题意可知，方案一的租车资为：方案二的租车资为：方案三的租车资为：方案四的租车资为：42000+61800=18800元；52000+51800=19000元；62000+41800=19200元；752000+351800=19400元；18800190001920019400所以，租甲车4辆，乙车6辆花费最省高分秘笈对于列不等式组解应用题，必定要擅长把生活语言转变为数学语言，从中找出已知量日月桃李文化教育第九讲方程与不等式的应用中考总复习与未知量的关系.迁徙拓展1.（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若独自租用35座客车若干辆，则恰好坐满；若独自租

4、用55座客车，则能够少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元依据租车资本不超出1500元的估算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（能够坐不满）请算本次社会实践活动所需车辆的租金【要点2】利用图形列方程或不等式解应用题，将数与形有效联合例2学校计划用地面砖铺设教课楼前矩形广场的地面ABCD，100米，宽为已知矩形广场所面的长为米.图案设计如下图：广场的四角为小正方形，暗影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，暗影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5

5、200平方米，那么矩形广场四角的小正AD方形的边长为多少米？（2）假如铺白色地面砖的花费为每平方米30元，铺绿色地面砖的花费为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场所面的总花费最少？最少花费是多少？BC分析：这是以一元二次方程为背景成立数学模型来剖析实质问题和解决问题的种类的题目.将面积正确的表达是建模的基础.答案：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，依据题意，得：4x21002x802x5200整理，得：x245x3500解之，得：x135，x210.经查验，x135，x210均合适题意.所以，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长

6、为35米或10米.（2）设铺矩形广场所面的总花费为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则，y304x21002x802x202x1002x2x802x即：y80 x23600 x2400002配方得，y80 x22.5199500第2页（共4页）日月桃李文化教育第九讲方程与不等式的应用中考总复习当x22.5时，y的值最小，最小值为199500.所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场所面的总花费最少，最少花费199500元.高分秘笈剖析情境中的等量关系，并以此列出方程.迁徙拓展（2010四川达州）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建筑一个花园，要求花园面积是荒地面积

7、的一半，下边分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都以为小华的方案是正确的，但对小芳方案能否切合条件有不一样建议，你以为小芳的方案切合条件吗？若不切合，请用方程的方法说明原因.(2)你还有其余的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上暗影，并加以说明.中考实战操练（2010辽宁大连）图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个相同的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为.2.（2010广东茂名）据茂名市某挪动企业统计，该企业2006年末手机用户的数目为50万部，2008年末手机用户的数目达

8、72万部请解答以下问题：（1）求2006年末至2008年末手机用户数目的年均匀增加率；（2）因为该企业扩大业务，要求到2010年末手机用户的数目许多于103.98万部据检查，预计从2008第3页（共4页）日月桃李文化教育第九讲方程与不等式的应用中考总复习年末起，手机用户每年减少的数目是上年末总数目的5%，那么该企业每年新增手机用户的数目起码要多少万部？（假设每年新增手机用户的数目相同）3.（2010广东中山）某种电脑病毒流传特别快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识剖析，每轮感染中均匀一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会

9、不会超出700台？（2010广东中山）东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船游船有两种，甲种船每条船最多只好坐4个人，乙种船每条船最多只好坐6个人已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则许多于12条；若仅租乙种船，则不多于9条(1)求初三(1)班学生的人数；(2)假如甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元应如何租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明原因5.（2010广东清远）某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新式甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总数为y元（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用19千克A种