2022年云南省罗平县第三中学数学高二下期末复习检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（ ）A3，5B4，7C5，9D6，112在等差数列an中，角顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（a2，a1

2、+a3），则cos2（ ）ABCD3已知集合,则（ ）ABCD4若函数至少有1个零点，则实数的取值范围是ABCD5已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ）A1B2CD6的展开式中，的系数是（ ）A30B40C-10D-207将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ）A， 的最小值为B， 的最小值为C， 的最小值为D， 的最小值为8在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，=x+2y+3z，则x+y+z=（）A1BCD9通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到表：参照附表，得到的正确结论是附：由公式算得：附表：0.250.150.100.050.0250

3、.0100.0051.3232.7022.7063.8415.0246.6357.879A有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”10某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ）A0.23B0.2C0.16D0.111

4、 “，”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12已知抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|PF|=2，过点P作抛物线准线的垂线交准线于点Q，则|FQ|=（）A1B2CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在直三棱柱中，.有下列条件：；.其中能成为的充要条件的是_（填上序号）14函数在区间的最大值为_15在中，内角、满足不等式；在四边形中，内角、满足不等式；在五边形中，内角、满足不等式.猜想，在边形中，内角满足不等式_16双曲线的渐近线方程为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知的极坐

5、标方程为，,分别为在直角坐标系中与轴，轴的交点曲线的参数方程为（为参数，且），为,的中点（1）将，化为普通方程；（2）求直线（为坐标原点）被曲线所截得弦长18（12分）2019年6月13日，三届奥运亚军，羽坛传奇，马来西亚名将李宗伟宣布退役，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组；，得到如下图所小的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计，得到部分数据如下的列联表.（1）在答题卡上补全22列联表中数据，并判断能

6、否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？（2）该论坛欲在上述“强烈关注”的网友中按性别进行分层抽样，共抽取5人，并在此5人中随机抽取两名接受访谈，记女性访谈者的人数为，求的分布列与数学期望.0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式与数据：，其中.19（12分）甲将要参加某决赛，赛前，四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知，选择甲的概率均为，选择甲的概率均为，且四人同时选择甲的概率为，四人均末选择甲的概率为（1）求，的值；（2）设四位同学中选择甲的人数为，求的分布列和数学期望

7、20（12分）某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:34562.5344.5（）画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？（附：线性回归方程中，其中，）21（12分）在中，分别为内角的对边，已知 () 求；（）若，求的面积22（10分）如图，是圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，是一条半径.且，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆面.（1）求该圆锥的体积：（2）求异面直线与所成角的大小.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

8、1、C【解析】执行第一次循环后，执行第二次循环后，执行第三次循环后，执行第四次循环后，此时，不再执行循环体，故选C.点睛：对于比较复杂的流程图，可以模拟计算机把每个语句依次执行一次，找出规律即可.2、A【解析】利用等差数列的知识可求的值，然后利用的公式可求.【详解】由等差数列an的性质可知，所以，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查等差数列的性质和三角函数求值，注意齐次式的转化，侧重考查数学运算的核心素养.3、D【解析】分析：先化简集合P,Q，再求.详解：由题得，所以.故答案为：D.点睛：本题主要考查集合的化简与交集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平，属于基础题.4、C【解析】令，则函数至

9、少有1个零点等价于函数至少有1个零点，对函数求导，讨论和时，函数的单调性，以及最值的情况，即可求出满足题意的实数的取值范围。【详解】由题可得函数的定义域为；令，则，函数至少有1个零点等价于函数至少有1个零点；（1）当时，则在上恒成立，即函数在单调递增，当时，当时，由零点定理可得当时，函数在有且只有一个零点，满足题意；（2）当时，令，解得：，令，解得：，则函数在上单调递增，在上单调递减，当时，所以要使函数至少有1个零点，则，解得：综上所述：实数的取值范围是：故答案选C【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点个数的问题，由导数研究函数的单调区间以及最值是解题的关键，属于中档题。5、D【解析】先求

10、出复数z，然后根据公式，求出复数的模即可.【详解】，.故选D.【点睛】本题主要考查复数的模计算，较基础.6、B【解析】通过对括号展开，找到含有的项即可得到的系数.【详解】的展开式中含有的项为：，故选B.【点睛】本题主要考查二项式定理系数的计算，难度不大.7、A【解析】由题意得 由题意得所以，因此当时，的最小值为，选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.8、B【解析】先根据题意，易知，再分别求得的值，然后求得答案即可.【详解】在平行六面体中， 所以解得所以 故选B【点睛】本题主

11、要考查了向量的线性运算，属于较为基础题.9、A【解析】根据参照表和卡方数值判定，6.6357.87.879,所以有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.【详解】因为6.6357.87.879,所以有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”，故选A.【点睛】本题主要考查独立性检验，根据数值所在区间能描述统计结论是求解关键.10、A【解析】每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为,未命中敌机的概率为,且各次射击相互独立，若射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为；若射击次就击落敌机，则他次都击中利敌机的机首，概率为；或者第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为 ,若至多射击两

12、次，则他能击落敌机的概率为 ,故选.11、A【解析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若，则必有.若 ，则或.所以是 的充分不必要条件.故选:A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的定义和判断.12、B【解析】不妨设点P在x轴的上方，设P（x1，y1），根据抛物线的性质可得x1=，即可求出点P的坐标，则可求出点Q的坐标，根据两点间的距离公式可求出【详解】不妨设点P在x轴的上方，设P（x1，y1），|PF|=2，x1+=2，x1=y1=，Q（-，），F（，0），|FQ|=2，故选B【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系，抛物线的性质，两点间的距离公式，属于基础题一般和抛物线

13、有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用,尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】分析：由题意，对所给的三个条件，结合直三棱柱中，作出如图的图象，借助图象对的充要条件进行研究.详解：若，如图取分别是的中点，可得，由直三棱柱中，可得都垂直于侧面，由此知都垂直于线，又，所以平面，可得，又由是中点及直三棱柱的性质知，故可得，再结合垂直于线，可得面，故有，故能成为的充要条件，同理也可，对于条件，若，可得面，若，由此可得平面形，矛盾，故不为的充要条件，综上，符合题意，故答案

14、为.点睛：本题主要考查直棱柱的性质、线面垂直的判定定理及面面垂直的性质，属于难题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.14、【解析】利用导数，判断函数的单调性，可得结果.【详解】由，所以当时，所以则在单调递增，所以故答案为：【点睛】本题考查函数在定区间的最值，关键在于利用导数判断函数的单调性，属

15、基础题.15、【解析】观察分子与多边形边的关系及分母中的系数与多边形边的关系，即可得到答案。【详解】在中不等式成立，在四边形中不等式成立，在五边形中不等式成立，所以在边形中不等式成立【点睛】本题考查归纳推理，属于简单题。16、【解析】试题分析：由双曲线方程可知渐近线方程为考点：双曲线方程及性质三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) ：； (2) 【解析】（1）将曲线的极坐标方程利用两角差的余弦公式展开，利用将曲线的极坐标方程化为普通方程，在曲线的参数方程中消去参数可得出曲线的普通方程；（2）求出点的坐标，可得出直线的方程，再将直线的方程与曲线的普通方程联立

16、，求出交点、的坐标，再利用两点间的距离公式可得出.【详解】（1）的极坐标方程为，即，化为普通方程是：； 曲线的参数方程为消去参数t得：普通方程：（2）因为，所以直线设直线与交于A，B两点，直线与联立得：，所以.【点睛】本题考查极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，考查直线截二次曲线所得弦长的计算，可以利用直线参数方程的几何意义，也可以利用弦长公式来计算，都是常考题型，考查计算能力，属于中等题18、（1）列联表见解析，没有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关（2）分布列见解析，数学期望【解析】1根据频率分布直方图中的频率，计算强烈关注的频率进而得到强烈关注的人数，结合表中的数据即可

17、得到其余数据，补全列联表，根据列联表中的数据计算的值，结合临界值表中的数据判断即可；2的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望【详解】1根据频率分布直方图得，网友强烈关注的频率为，所以强烈关注的人数为，因为强烈关注的女行有10人，所以强烈关注的男性有15人，所以一般关注的男性有人，一般关注的女性有人，所以列联表如下：一般关注强烈关注合计男301545女451055合计7525100由列联表中数据可得：所以没有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关2论坛欲在上述“强烈关注的网友中按性别进行分层抽样，共抽取5人，则抽中女性网友：人，抽中男性网友：人，在此

18、5人中随机抽取两名接受访谈，记女性访谈者的人数为，则的可能取值为0，1，2，的分布列为：012P数学期望【点睛】本题考查独立性检验、根据频率分布直方图求估计数据的中位数、列联表等知识、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查运算求解能力，是中档题19、 (1) (2) 的分布列见解析；数学期望为2【解析】（1） 根据题意，利用相互独立事件概率计算公式列出关于的方程组，即可求解出答案（2） 根据题意先列出随机变量的所有可能取值，然后根据独立重复事件的概率计算公式得出各自的概率，列出分布列，最后根据数学期望的计算公式求解出结果【详解】解：（1）由已知可得解得 （2）可能的取值为0，1，2，3，4，的分布列如下表：01234【点睛】本题主要考查逆用相互独立事件概率计算公式求解概率问题以及离散型随机变量的分布列和期望的求解20、 (1)详见解析;(2) ;(3) 当时，万元.【解析】（1）直接将四个点在平面直角坐标系中描出；（2）先计算，再借助计算出，求出回归