一元二次不等式-1-46-49

1、课 名称2. 3 元二次不等式课型多媒体课时4授课时间2015/09/30教学 资源见课件tt学 设备电脑、投彰仪教学引导、归纳、整理、提升ft学知识目标能力目标素质目标目标了解方程、不等式、函数的图 像之间的联系；掌握一元二次不等式的图像 解法.(1)通过对方程、不等式、函数 的图像之间的联系的研究，培养 学生的观察能力与数学思维能 力：通过求解一元二次不等式， 培养学生的培养学生的计算技 能培界学生的 观察能力与 数学思推能 力：培养学生 的计尊技能tt学 重点(1)方程、不等式、函数的图像之间的联系； 一元二次不等式的解法教学一元二次不等式的解法难点学情 分析高一新生，虽然初中学过一次函

2、数、二次函数的图像，但学生却对其画法、性质忘 得一干二净.设计 思想从复习一次函数图像、一元一次方程.一元j次不等式的联系入手：类比观察一元二次函数图像.得到一元二次不等式的图像解法：加强知识的巩固与拣习，培昴学生的数学思锥能力：(4)讨论、交流、总结.培养团队精神.提升认知水平教学过程tt学 环节教学内容教 師 活 动学 生 活 动敎 学 意 图脑考确知动思明矿手索受刀动探新一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存 在着哪些联系？介 绍提 出 问 题脑考确知动思明矿手索受刀动探新一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存 在着哪些联系？介 绍提 出 问 题引 领 分 析了

3、解思 考观 察 领 悟U 习 相 关 知 识 内 容强 化 知 识 点 的 内 在 联 系讲 解强调理 解记 忆明 确 定 义成思 考通 过 实 例 介 绍 使揭示课题23 元二次不等 回顾思考复习导入 问题方程2.-6 = 0的解.( = 3恰好是函数图像与I轴交点的横坐 标；在轴上方的函数图像所对应的的取值范困.恰好 是不等式2x-60的解集(x|x3；在刀轴下方的函数图像所 对应的自变鼠.K的取值范围，恰好是不等式2v-6 0的解集 (x | x 3).归纳-般地，如果方程a0)的解足,那么函数 y = ab图像与X轴的交点坐标为(.0),并H(1)不等式M + b0(0)的解渠是函数y

4、 = 的图 像在刀轴上方部分所对应的自变最x的取值范|，WJx|,t.r0);(2不等我uv + b0)的解集是函数y = av + h A： x 轴卜方部分所对应的自变虽：的取值范围.即(Xxxo. 总结由此看到，通过对函S(v = ar + t的图像的研究，可以求出 不等式ax+60与ax+b()0 或 aC +c0 (*0)动手採索感受新知二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存在 若娜些联系？问题己知二次函数何：脑考索a动思探新（2）当4 脑考索a动思探新（2）当4 =肝-c = 0时。方程av: + bx + c= 0有两个相等观察 理解 领会学生感受一元二次不等式的图像解

5、法思考引导学生经历由特殊到一般的提炼过程说明引领分析 讲解归纳总结怎样曲这个二次函数的草图？ 根据二次函数的图像，能求出抛物线与x轴的交,点 吗？其交点将I轴分成几段？ 观察抛物线找出纵坐标v=0.、y0、”0初那些点所对应的横坐标x 的取值范围？解决解方程F-x-6=0很.=2,与=3.观察图像可以看到，方程F-.s6=0的解，恰好分别为函故图像与I轴交点的横坐标： 在人轴上方的函数图像，所对应的fl变鼠x的取值范困即（xx5）内的值，使fiy = A2-.v-60：在】轴卜方的 函数图像所对应的自变量.1的取值范围，即（x|-2a3内的 值，使fy y= r-x-60）的图像订以解 不等式

6、or +bx + cQ 或ax +bx + c0时，方程a+虹+ c=0有两个不相 等的实数解、和x: （Xlx2）, 一元二次函数y = a?+bx + c的 图像与x轴有两个交点（xr0）, （土,0J （如图（1）所示）.此时, 不等式ar + fev + c0 的辭集是（TojUg.g）；的实数解, 元二次函数y = ar+ + c的图像与轴只有 一个交点（,0）（如图（2）所示）.此时，不等式ax： +bx + c0 的解集是 (co)UCro，+x).（3）3J = -4cx + c的图像与x轴没仃交点（如图（3）所示）.此时，不等式ax2b.xc0时.一元二次不等式的解集如下表所

7、示：引 领归 纳强 化领 会结 id 忆综 ,纳 便 于 学 生 理 解 记 忆方程或不等式解集J0=0VO0R表中 d = h: - 4ac, x1 0 ；(2) x: -4- + 40 :(3) 5x-3F-20； (4) -2F + 4.T-30,且方程x:-x-6 = 0的解集 为-2,3,故不等式x2-x-6。的解集为(f ,-2)顷3,次)因为二次项系数为10,且方程_r-4.r + 4 = 0的解集 为2,故jt-4x+40 的解集为(-,2)U(2，E53F-20中，二次项系敢为一30.由于方程3x:-5.r + 2 =。的解 集为1 .故不等式3F-5X + 2A0的解集为(-8：)UQg