2013届高中班第三次诊断性测试题理科数学答案

1、凉山届高中毕业班第三检一尧选择题渊10个小题袁每小题 5分袁50 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一个符合要求凉山届高中毕业班第三检一尧选择题渊10个小题袁每小题 5分袁50 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一个符合要求12.13.渊x1冤2+渊y1冤=1 14. 511.15.淤于433三尧解答题渊共6个小题袁共75分16.解院渊1冤疫 A+B+CnA+in-=亦2 B:a2+b2-c2=22姨亦= =,又疫0C2亦C=仔 噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊6分4渊2冤疫 A尧B尧C成等差数亦B=仔噎噎噎噎噎噎噎噎(7分3亦A仔-仔=53 4 又疫f(x)4sin(x糟sin (x+

2、粤圆圆越4sin(x- 糟)sin(x+仔 圆亦ff5仔冤=2sin5仔仔)=2sin7仔姨 6 +2 姨2+姨噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊12分217.解院渊1冤设该层次任一学生获得必修课程学分的概率为p袁获得选修课程学分的概率为q,则其该学科的概率=q由5 渊1-p冤q+p(1-嗓解得1-(1-p)(1-该学科的概率为1 .噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊6分2理科数第员页渊共4 页1(2)由题袁记该学科的人数为x,则 xB渊5冤.噎噎噎噎噎噎噎噎(9 分2亦Ex=5伊1=2 Dx=5伊1伊渊11冤=5. 噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊1(2)由题袁记该学科的人数为x,则 xB渊5冤.噎噎噎噎

3、噎噎噎噎(9 分2亦Ex=5伊1=2 Dx=5伊1伊渊11冤=5. 噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊12分2渊具体算出概率也可18.渊1冤证明院 疫亦ABCSABC袁AB疑SA=A 亦粤杂B疑月悦越月 亦粤耘 平面杂月于耘又疫EF SC于亦AF噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊分渊2冤由题袁CB 平面. 过B作BP椅以B直线分别为z轴建立空间直角坐标系B援由渊员冤SC 平面亦粤耘云的一个法向量杂悦越渊圆袁原圆袁原圆冤平面粤月悦 的法向量灶=(园, 园袁员)亦平面粤耘云与平面粤月悦所成锐角袁cos=SCn322 姨2S亦所求平面AEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 3.噎噎

4、噎噎噎噎噎噎渊12分3于当公比q屹1时袁A=a1(1-qn袁Ba1(1-qn渊1+qn冤=A渊1+qnC=a1(1-q3n=A渊1+qn+q2n冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎 (4分A2+B2=A2+A2渊1+2qn+q2n冤=A(2+qq), A(+C=A(22q+q),则A+BAB+C)成立综合所证成立.噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎(6 分(2)(1)2B=A+C噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊7冤再由1冤院2A1+qn=A+A1+qn+2n9) 疫A屹亦渊qn冤2-q0. 则qn=1 (q屹疫n沂N+袁q=1.噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎(11 分 C窑n4袁=

5、亦=+=2姨3亦根据椭圆的定义袁Q 的轨迹是F1袁F2 为焦点袁长轴长4的椭圆亦,亦b2=a2-2c=2动点Q的轨迹E的方程为x2 4嗓渊2冤联上方程解得悦渊皂,姨源-皂曾=冤设=解得阅渊皂, 姨源-皂圆 x2圆圆 姨源-曾 圆疫悦尧阅两点在曾 轴上方袁亦粤渊曾员袁姨源4袁=亦=+=2姨3亦根据椭圆的定义袁Q 的轨迹是F1袁F2 为焦点袁长轴长4的椭圆亦,亦b2=a2-2c=2动点Q的轨迹E的方程为x2 4嗓渊2冤联上方程解得悦渊皂,姨源-皂曾=冤设=解得阅渊皂, 姨源-皂圆 x2圆圆 姨源-曾 圆疫悦尧阅两点在曾 轴上方袁亦粤渊曾员袁姨源原曾冤亦酝粤越渊曾员垣愿袁姨源原曾冤袁酝悦越渊皂垣愿袁

6、姨源-圆圆冤姨圆姨源-皂 酝月越渊曾圆垣愿冤,酝阅越渊皂垣愿 圆圆尧粤尧悦尧三点共线袁酝尧月尧阅 三点共线袁员垣愿冤窑姨源-皂圆 越渊皂垣愿冤姨源-曾渊曾圆姨源-皂 姨圆圆亦曾员垣愿= 皂垣愿= 曾圆垣愿亦曾员越曾圆 噎噎噎噎噎噎渊员员分姨源-曾圆 姨 圆1圆冤亦AB窑云员0(其它方法若正确袁同样给分噎噎噎噎噎噎噎噎渊13 分21.解院渊1冤疫 f(x)=1+ 1 x亦f(x-+噎噎噎噎渊分淤a臆0时 f(x)0时,f(x)0解得x a亦f(x)在渊0袁1 冤单调递减袁渊 1 袁+肄冤上单调递增噎噎噎噎渊4分aa综上 袁a臆0时袁f(x) 的递减区间为渊0a0时袁f(x)的单调递区间为渊0袁1 冤a单调递增区间为渊1 袁+肄冤.噎噎噎噎噎噎渊5分a x亦 f(x)在渊0袁+肄冤没有零点.噎噎噎噎渊7 分冤a沂渊0,1时袁x,f(xmn f( 1 亦 f(x)在渊0袁+肄冤没有零点.噎噎噎噎渊7 分冤a沂渊0,1时袁x,f(xmn f( 1 )=1+a+aln 10aa(疫0a臆aln1逸0 )噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎渊9分a综上袁0臆a臆1 时袁函数f(x)在渊0袁+肄冤上没有零点