统计学统计学--典型案例问题和思想

1、经济管理类“十二五” 规划教材-基于典型案例、问题和 思想林海明主讲.绪论第一章个重要事例，说【引言】 我们从如下9明统计学 有什么用。最激烈的空 二次世界大战中，：事例 1战是英国抗击德国的 空战，英军为了提高战 斗力，急需找到英军战 机空战中的危险区域加 固钢板，统计学家瓦尔 德用统计学.方法找到了危险区域， 英军用钢板加固了这些危险区域，使英军取得 了空战的胜利。事例2:上世纪20-30 年代，为了找到中国革 命的主力军和道路，政 治家毛泽东悟出了统计 学的频数方法，用此找 到了中国革命的主力 军是农民，中国革命的 道路是农村包围城市。 由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立 自主的中

2、华人民共和国, 他还发现了 “没有调查, 就没有发.言权”的科学论断。事例3: 1998年，美国 博耶研究型大学本科生 教育委员会发表了题为重建本科生教育：美 国研究型大学发展蓝图 的报告，该报告指出：为了培养科学、技术、 学术、政治和富于创造 性的领袖，研究型大学 必须“植根于一种深刻 的、永久性的核心：探 索、调查和发现”。这说 明了统计学中调查的重要性。在居民收入贫富差距的 测度方4:事例、意大 利1907）面，美国统计学家洛仑兹（）找到了 统计学的洛1922经济学家基尼（仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果， 为政府改进居民收入 贫富不均的问题提供了 政策依据。以二

3、战后产 品质量差的日本，事例5:田口玄一为代表的质 量管理学者用统计学 质量管理原则，用其大 幅提b 3方法找到了. 高了企业的产品质量， 其产品畅销海内外，日 本因此成为当时的第二 经济强国。该学科现已 发展到了 6 b质量管理 原则。事例6:在第二次世界大战的苏联卫国战争中, 专家们用英国统计学家 费歇尔（1 925）的最大似然法、无 偏性，帮助苏军破一解 了德军坦克产量的军事 秘密，由此苏军组织了充足的军事力量 并联合盟军，打败了德 军的疯狂进攻并占领了 柏林。.事例7:在产品质量检 验方面，英国统计学家 戈赛特（1908）、波兰统 计学家奈曼（ 1934）找 到了统计学的t-检验方法，

4、为一企 业、质量监督部门、消费者的产品质量检验，大大提高了工作效率，t-检验 成为二十世纪质量改 进的第一次大贡献。 事例8:在身高方面， 矮父亲儿子的身高有比 父亲高的趋势吗？高父 亲儿子的身高有比父亲 矮的趋势吗？英国统计 学家高.）用德国数学家高斯的 最小二1 886尔顿（） 找到了统计学的回归分析方1801乘法（法，解 决了该问题。该方法推 广应用到经一济学中，获得了三届诺贝尔 经济学奖。事例9:某些商品或大 量商品价格的骤然上涨, 会给老百姓的生活带来 恐慌，会引起社会的普 遍关注，如何及时反映市场商品价格的变化呢？德 国经济学家帕歇（1874）找到了统计学的指 数分析方法，为政 府

5、解决问题提供了政策 依据。上述事例，我们看到了 统计学在军事、政治、 教育、社会、经济、质 量管理、生物学领域的 重要应用，看到了学者 领袖瓦尔德、毛泽东、 洛仑兹、基尼、田口玄 一、费歇尔、戈赛特、 高斯、高尔顿、帕歇的 人文贡献和力量，看到 了如下变量的数据：战 机空战中的危险区域， 革命的主力军和产品质 量，居民收入，大学的 核心，道路，坦克产量，身高，商品 价格。这些事例的进一 步描述是本书一些章节 开头部分的典型案例， 通过这些典型案例读者 可以对统计学的作用有 一个较深入的了解，由 此衔接各章所要学习的 内容。经济学家萨缪尔森认为： 在许多与经济学有关的学科中，统计学特别重 要。事

6、实上，在诺贝尔 经济学奖获奖者中，三 分之二以上的成果与 统计和定量分析有关。 杜邦公司总经理理查德 指出：现代公司在许多 方面是根据统计来行事 的。2001年，我国经济 学家、教育学家顾海良 认为，统计学是二十一世纪最有前途的一门学 科。鉴于统计学为世界社会 经济、科学技术的发展 和进步作出了巨大贡献， 2010年，第64届联合 国大会第90次会议通 过决议，。日为“世界 统计日” 20月10每年.2011年，我国将统计学 上升为一级学科 事实上，统计学和数据 已渗透到社会生活、科 学技术的方方面面。统 计学如此重要，那么究 竟什么是统计学？统计 学是如何解决实际问题 的？统计学与数学、经

7、济学等实质性学科有何 区别与联系？这些是本 章第一节所要介绍的内 容。第一节统计学的含 义和作用一、什么是统计学？统计学发展至今已有 300多年。历史上，英 文中的统计statistics与国家”同一词根，即自从有了国家，统治者就用统计 来管理国家。1846年, 比利时统计学家社会物 理学概率论书简 凯特勒在他的.中认为：统计学是一门 既研究社会现象又研究 自然现象的方法论科学。 我们将从如下案例来认 识统计学的含义和作用：【典型案例1】瓦尔德帮助英军找到了英军战 机空战中的危险区域 二战时期，英国和德国 在英吉利海峡上空的空 战非常惨烈，正义与邪 恶达到了你死我活的胶 着状态，为了提高英国

8、空军的战斗力，英国统 计学家瓦尔德被英国空 军司令咨询：飞机上什 么区域应该加强钢 板?经过他的探索和设计， 他和助手拿了飞机模型 到机场，查看从空战中 返航的军机受敌军创伤 的弹孔位置，在他的飞 机模型上逐个不重不漏 地标示返航军机受英国统计学家瓦尔德.敌军创伤的弹孔位置， 几天后，他的飞机模型 上几乎布满了有弹孔的区域，因为没有弹孔区 域被击中的飞机都没有 返航，有弹孔区域被击 中的飞机照样返航，故 没有弹孔区域是军机的 危险区域，于是他提议, 把剩下少数几个没有弹 孔的区域加强钢板（颠 覆了事前哪里有弹孔， 钢板就加强哪里的传统 做法）。英国人按此加固 了飞机，在最后一次空 战后，英国空

9、军司令说： 如.果德国再发动一次空战， 我们就完了但德国 再也没有对英国发动一 次空战了，英国胜利了！ 该案例是军事问题+统 计学+智慧的成果，生动 而充满人性的力量！瓦 尔德因在统计决策领域 的贡献而成为该领域的 领袖。从典型案例1中分析和 提炼有大不列颠百科 全书中的定义：统计学是收集、处理、分析和解释数据，以便更好决策的一 门方法论学科。数据是 反映客观事物的特征及 其表现，是统计学的研究对象。当其表现是非 数值时，是定性数据， 如飞机员的姓名、性别 等；当其表现是数值时, 是数量数据，如飞机的 弹孔位置等；当其表现 是图像时，是图像数据, 如飞机模型上布满了弹 孔的区域等；当其表现 是

10、声音时，是声音数据, 如飞机的轰鸣声等。.分析数据的方法有描述 统计、推断统计。如典型案例1中，“瓦尔 德在他的飞机模型上逐 个不重不漏地标示从空 战中返航军机受敌军创 伤的弹孔位置，几天后, 他的飞机模型上几乎布 满了有弹孔的区域”是 描述统计及其结果。描 述统计是将所收集的数据处理后，用数值、表 格或图形形式表现的 有用信息。“他的飞机模型上没有 弹孔区域是军机的危险 区域”是推断统计及其 结果。英军所有军机称 为总体，总体的部分称 为样本，推断统计就是 根据样本数据特征去估 计或检验总体的数据特征。典型案例1的调查 有特殊性：所掌握的数 据只有样本数据-从空 战中返航军机受敌军创 伤的弹

11、孔位置，这里的 调查是破坏性的，不可 能对总体的所有个体都 进行观察和实验取得结 果，而我们所需要的是总体的 数据特征-英军所有军机空战中的危险区域。这时必须用推断统计来 解决问题，这是现代统 计学的主要内容。从典型案例1中分析和 归纳有统计学的作用： 在结合实质性学科的过 程中，统计学是能发现 客观世界规律，更好决 策，改变世界和培养相 应领域领袖的一门学科。.当然，领袖是少数，执 行者和参与者是多数， 每个人都有自己的合理 位置。面对事例3中美 国培养各领域领袖和当 今各学科领域尖端知识、 技术的严峻挑战，中国 各学科领域应努力践行“探索、调查、发现”，培养和拥有自己各领域 的领袖，这些领

12、袖能引 领中国人在相应的领域 获得应有的独立性、自 主性、平等性和话语权。 各学科领域培养和拥有 自己的领袖应该是 每个学科领域应有的使 命和奋斗目标。要发现客观世界规律， 对统计数据通常有要求: 客观性、适用性、准确性和及时性。客观性是 指能反映客观事实而不 受任何偏见的影响或任 何势力的干扰；适用性 是指统计数据能适应解 决问题的目的；准确性 是指统计数据能够反映 真实情况，不出现较大 的误差；及时性是指统 计数据应及时收集、整 理、使用。.二、统计学是如何解决 实际问题的？古人云：与其给人一堆 猎物，不如给人一杆猎 枪。因此，统计学解决 实际问题的思路（步骤） 很重要。从典型案例1中分析

13、和 提炼有统计学解决实际问题的基本思路（步骤） 是：提出与统计有关的 实际问题；建立有效的指标体系;收集数据；选用或创造有效的统 计方法整理、显示所收 集数据的特征；根据所收集数据的特 征、结合定性、定量的知识作出合理推断；根据推断给出更好决 策的建议。不解决问题时，重复第 -步。学习中，当我们识别了 这六步，就有.了一个结构较完整的知 识理解。上述第一步尤 其重要，数学家哈尔莫 斯指出“问题是数学的心脏”，同样我们认为, 问题是科学的心脏，因 为有问题才知道目的， 有问题才知道做什么， 有问题才有进步、提高 和希望。三、统计学的发展和应 用领域上述引言的重要事例中, 从统计学的统计分布、 产

14、生了统计调查、深入 发展看，参数估计、假 设检验、相关与回归分 析、时间序列分析、多 元统计分析等丰富的统 计学理论。从统计学在 各领域的应用上看，产 生了应用统计学领域及 其家族，见表1-1。事实上，只要有数据的地方，就会有统计学 的应用，而各个领域都 有数据，因此，统计学 在各个领域都在发挥发 现客观世界规律，更好决策的作用。应用统计学一览表1-1 表.统计学理论和应用统计 学总是互相促军经政营金社教贸物生医质心化事 济 治销融会 育 易理 物学量理学J、/,J、/,J、/,J、/,J、/,J、/;1、/,1、/、/,学学学 学学学 学学学 学管学理军经政营金社教贸物生医 质心化事济 治销

15、融会 育易理 物 学量理 学统统 统统统统 统统统统统管统 统计计 计计计计计计统计学计 计计理计计统计进）共同提局的。统计 理论的研究为应用统计 提供方法论基础，应用 统计学在对统计方法的 实际应用中，常会对统 计学理论提出新的问题, 开拓统计学理论的研究 领域。当然，统计学也 可从自身不完善的理 论中提出新问题。作为 经济和管理类的学生， 所要学习其是一的统计 学主要是社会经济统计 学。门以社会经济现象 的数据为特定研究对象. 的应用统计学。由于社 会经济现象所具有的复 杂性和特殊性，社会经 济统计学不仅要应用一 般的统计方法，而且还 需要研究. 自己独 特的方法，如核算的方 法、指数方.

16、,法、综 合评价方法等。通过社会经济统计，国 家可以准确、及时、全 面、系统地掌握国民经 济和社会发展情况，对 国民经济和社会运行监 督和预警，为宏观调控 和决策提供依据。企业 可以及时了解商品市场 和要素市场运行的状况 和企业自身的经营动态,为企业营销决策、投资 理财决策提供参考。四、统计学与数学、经 济等实质性学科的联系 与区别（一）统计学与数学 数学只用到了空间解中, 1在典型案例析几何的飞机模型。即 在统计学解决实际问题 的步骤中，在数据的特 征描述环节中会用到数 学的一些公式和结论， 但用得不多，会用就行, 基本上不需要数学推导 和证明。数学中的概率 论等，为统计学提供了 数量分析的

17、理论基础。统计学理论以抽象的数 量为研究对象，其大部分内容也可以看作是数 学的分支。统计学与数学的区别： 从成果评价标.准看，数学注重从假设 到结论逻辑推导的正确 性，而统计注重从客观 世界发现规律及其更好 决策。因此，会出现某 些人数学学得差，但 统计会学得好的情况。从研究对象看，数学以 最一般的形式研究数量 的联系和空间形式。统 计学特别是应用统计学 则是研究数据。从研究 方法看，数学主要是逻 辑推理和演绎论证的方 法。而统计本质上是归 纳的方法。统计学家特 别是应.用统计学家需要深入实际，进行调查或实验去 取得数据，研究时不仅 要运用统计的定量方法, 而且还要结合某一专门 领域的定性知识。（二）统计学与经济学 在统计学解决实