人教版八年级数学下册 《数据的波动程度》数据的分析课件

1、数据的波动程度 教学目标1.方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题 ;（重点）2.理解方差公式 , 应用方差对数据波动情况的比较、判断 .（难点）新课导入七年级的同学参加数学竞赛 , 由于有人数限定 , 甲乙两名同学只能从中挑选一个参加 . 为此 , 老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 : 甲8590909095乙9585958590新课导入（2） 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一 位比较合适？为什么？（1）为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？01

2、2345考试次数80859095100成绩（分）新课导入甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =100新知探究上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有

3、关吗？与考试次数有关！甲同学的成绩的波动情况可以用：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 5 =10乙同学的成绩的波动情况可以用：（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 5 =20知识归纳我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小 . 方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 .设一组数据x1 , x2 , , xn中 , 各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2 , (x2x)2 , (xnx)2 , 那么我们可以用s2= (x1x)2 (x

4、2x)2 (xnx)2 .1n方差越大 , 数据的波动越大 , 越不稳定 .方差越小 , 数据的波动就越小 , 越稳定 .新知探究例1： 在一次芭蕾舞比赛中 , 甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖, 参加表演的女演员的身高(单位: cm)如下表 : 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 ?解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是 : 方差分别是: , 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 .甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168新知探究例2 : 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎 , 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 , 两家

5、鸡腿的价格相同 , 品质相近 . 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 . 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 , 记录它们的质量(单位:g)如下表所示 .根据表中数据 , 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 ?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新知探究 解 : 检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取 15个鸡腿分别组成一个样本 , 样本数据的平均数分别是 : 样本数据的方差分别是 : 由 可知 , 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 ; 由 可知 , 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 ,

6、大小更均匀 . 因此 , 快 餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 .知识归纳方差是衡量一组数据波动大小的特征数 . 用方差比较两组数据的波动大小 , 值得注意的是 , 只有当两组数据的平均数相等或接近时 , 才能采用这种方法 .课堂小结数据的波动程度：我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小 . 方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 .用方差比较两组数据的波动大小 , 值得注意的是 , 只有当两组数据的平均数相等或接近时 , 才能采用这种方法 .课堂小测1.小李和小林练习射箭 , 射完10箭后两人的成绩如图所示 , 通常新手的成绩不太稳定 , 根据图中

7、的信息 , 估计这两人中的新手是 .小李课堂小测2.跳远运动员李刚对训练效果进行测试 , 6次跳远的成绩如下 : 7.6 , 7.8 , 7.7 , 7.8 , 8.0 , 7.9(单位:m), 这6次成绩的平均数为7.8 , 方差为 .如果李刚再跳两次 , 成绩分别为7.7 , 7.9 , 则李刚这8 次跳远成绩的方差 . (填“变大”“不变”或“变小”)变小课堂小测3.甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下表(单位:吨/公顷) : 经计算 , =10 , =10 , 试根据这组数据估计种水稻品种的产量 比较稳定 .品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8甲课堂小测4.用条型图表示下列各组数据 , 计算并比较它们的平均 数和方差 , 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 .（1）6666666课堂小测（2）5 5 6 6 6 7 7课堂小测（3）3 3 4 6 8 9 9课堂小测（4）3 3 3 6 9 9 9课堂小测5 .下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲5.855.9