边角边教学优质课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、全等三角形判定（一）边角边大竹县职业中学 冯俊第1页 假如两个三角形有（三组）对应相等元素（边或角），那么会有哪几个可能情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？一、问题引入第2页经过思索:应该以下有四种情况: 两边一角、 两角一边、 三角、 三边要不重不漏哦第3页 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几个情形讨论？边角边第一个二、新课讲解注意:这个角是夹角第4页第二种边边角注意:这个角是对角第5页画一个三角形，使它一个内角45 ,夹这个角一条边为厘米，另一条边长为厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. AB

2、C就是所求做三角形温馨提醒大家一起来动手做图第6页你画三角形与同伴画一定全等吗？4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等第7页 同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们含有相同两条线段和一个夹角，比较一下，能够得出什么结论？实践与探索第8页注意: (1)使用条件:要三角形两边及夹角分别对应相等. (2)使用时注意(边.角.边)顺序,将两个三角形对应顶点字母按顺序写在对应位置上.结论: 在两个三角形中,假如有两条边及它们夹角对应相等，那么

3、这两个三角形全等（简记为S.A.S)第9页S.A.S推理过程: 如图在ABC和ABC 中，已知ABAB，BB，BCBC 因为ABAB，我们移动其中ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，所以能够使B与B另一边BC与BC重合在一起，而BCBC，所以点C与点C重合于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等 BCABCA B C ABCABCABCABCABCABCABCA第10页例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD证实: AD平分BACBADCAD在ABD与ACD中 ABAC (已知) BADCAD (已证) ADAD (公共边)ABDACD

4、（S.A.S.）第11页(2)、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证： BD=CDABCD证实: BDCD（全等三角形对应边相等）ADBC ADB ADC （全等三角形对应角相等）又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBCBADCAD ADADABDACD（SAS）AD平分BAC在ABD与ACD中ABACBADCAD第12页巩固练习 1.如图所表示,依据题目条件，判断下面三角形是否全等ACDF，CF，BCEF；答案:(1)全等第13页2： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等理由OA = OB(已知）1 =2（对顶角相

5、等）OD = OC （已知）OADOBC (S.A.S) 解：在OAD 和OBC中CBADO21巩固练习第14页生活链接： 小明不小心打翻了墨水，将自己所画三角形涂黑了，你能帮小明想想方法，画一个与原来完全一样三角形吗？能第15页AMBACB第16页 以3cm、4cm为三角形两边，长度3cm边所正确角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发觉了什么？ABC3cm4cm453cm结论：两边及其一边所对角相等，两个三角形不一定全等 问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？MB显然： ABC与 ABC不全等第17页1、今天我们学习了哪种方法能够判定两三角形全等？答： SAS(边角边)2.利用: 经过证实三角形全等能够证实两条线段等、两个角相等3. “边边