基础知识二进制

1、基础知识二进制第1页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二1计算机采用二进制形式来表示数据和指令 数据：以器件的两种物理状态，如晶体管的“通”和“断”等来表示，这种器件只能表示二进制代码。因此，计算机处理的所有数据都要转换成二进制代码。21811011010数据在计算机中的表示第2页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二 二进制概念128瓦32瓦64瓦16瓦8瓦4瓦1瓦2瓦11111000我认识她已有1111年了。易于物理实现运算规则简单机器可靠性高通用性强第3页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二数据存储单位位(bit),简记为b,1比

2、特为1个二进制位.它是计算机内部存储信息的最小单位.字节(Byte),简记为B,1个字节为8个二进制位,即1B=8b.它是计算机内部存储信息的基本单位.其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。它们的换算关系是：1 KB = 1024 B = 210B1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B1 TB = 1024 GB = 240B数据在计算机中的表示第4页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二4二进制数的可读性差“我已经教书11001年了”（二进制）“我已经教书25年了”（十

3、进制）IP地址：IP地址：面对这么长的数字，没有人会喜欢的。数据在计算机中的表示第5页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二5二进制数的可读性差用16进制十进制或8进制可以解决这个问题怎么办？为什么？进制越大，数的表达长度也就越短。为什么不要其他进制?2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。数据在计算机中的表示第6页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二6十、二、八、十六进制数的书写格式十进制，可用后缀D（Decimal）表示,也可用下标10表示，如：369 D = (369)10二进制，可用后缀B（Binary）表示，也可用下标表示，如：1010

4、B = (1010)2八进制，可用后缀Q（Octal）表示，也可用下标表示，如：271 Q = (271)8十六进制，可用后缀H（Hexadecimal）表示，也可以用下标16表示，它可以使用,1,9,A,B,C,D,E,F如：1C2F H = (1C2F)16任何一种进制数都有两种书写格式：用后缀表示；用括号和下标表示数据在计算机中的表示第7页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二71.3计算机中的信息表示1.3.1 数制 1. 进位计数制是一种计数的方法，习惯上最常用的是十进制计数法。十进制数的基数为10，即其数码的个数为10（09），且遵循逢十进一的规则。 例如十进制数

5、335可表示为： 102 101 100 百 十 个 3 3 5=3102+3 101+5 100 其中相应于每位数字的10k（k=0，1，2）称为该位数字的权，所以每位数字乘以其权所得到的乘积之和及为所表示数的值。 位权第8页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二81.3.1 数制2. 计算机中为便于存储及计算的物理实现，采用二进制数。二进制数的基为2，只有0，1两个数码，并遵循逢二进一的的规则，它的各位权为2k ，书写时在数字后面跟一英文字母“B”表示。 例如： 128 64 32 16 8 4 2 1 27 26 25 24 23 22 21 20 D7 D6 D5 D

6、4 D3 D2 D1 D0 1 1 1 0 1 1 0 1 B= 1 27+ 1 26+ 1 25+0 24+1 23+1 22+0 21+1 20=237位权末尾标记第9页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二91.3.1 数制 n位二进制数可以表示2n个数。如3位二进制数可以表示8个数，4位二进制数可以表示16个数： 在计算机内部，所有的信息都是以二进制的形式存储和处理的。其基本单位为一个二进制位（bit，比特），8位二进制数组成一个字节（Byte）。 二进制数00000001001000110100010101100111十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7二进制数

7、10001001101010111100110111101111十进制数 8 9 10 11 12 13 14 15第10页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二101.3.1 数制3. 十六进制数的表示。十六进制数作为书写和记忆方式。十六进制数的基数为16，共有16个数码，即09，A，B，C，D，E，F（AF表示十进制数的1015）。十六进制数中各位的权是16k，遵循逢十六进一的规则。书写时在数字后面跟一英文字母“H”表示。它与二进制和十进制数的对应关系如下：二进制数00000001001000110100010101100111十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7十六

8、进制数 0 1 2 3 4 5 6 7二进制数10001001101010111100110111101111十进制数 8 9 10 11 12 13 14 15十六进制数 8 9 A B C D E F第11页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二11例如： 4096 256 16 1 163 162 161 160 3 A 9 F H=3 163 +10 162 +9 161 +15 160=15007位权末尾标记第12页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二121.3.2 不同进位计数制之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换1.二进制数转换为十进制

9、数：按位权计算相加各位二进制数码乘以与其对应的权之和即为与该二进制数相对应的十进制数。 例如： 101101B =1 25+0 24+1 23+1 22+0 21+1 20 =452.十进制数转换为二进制数 .除法：逐次除二，余数反序排列把要转换的十进制数的整数部分不断除以2，并记下余数，直到商为0。 第13页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二131.3.2 不同进位计数制之间的转换 例： N=29 余数 29/2=14 (D0=1) 14/2=7 (D1=0) 7/2=3 (D2=1) 3/2=1 (D3=1) 1/2=0 (D4=1) 所以：N=29=D4D3D2D1

10、D0B=11101B .降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于此数的各位二进制权值，然后用要转换的十进制数减去与它最相近的二进制权值，如够减则减去并在相应位记以1；如不够减，则在相应位记以0并跳过此位；如此不断反复，直到该数为0为止。第14页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二141.3.2 不同进位计数制之间的转换例：N=198D7D0各位的二进制权为256 128 64 32 16 8 4 2 1 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0计算过程如下：256198128 D7=11198128=70 128 70 64 D6=117064=6 8

11、 6 4 D2=11 64=2 D1=1100000所以 198 = 1 1 0 0 0 1 1 0B第15页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二151.3.2 不同进位计数制之间的转换二、十六进制数与十进制数之间的转换 1.十六进制数转换为十进制数：按位权计算相加 各位十六进制数码乘以与其对应的权之和即为与该十六进制数相对应的十进制数。 例：3ACH=3 162+10 161+12 160=940 2.十进制数转换为十六进制数 .除法：逐次除16，余数反序排列 把要转换的十进制数的整数部分不断除以16，并记下余数，直到商为0。 余数 例：N=334 334/16=20 （

12、a0=14） 20/16=1 （a1=4） 1/16=0 （a2=1） 所以：N=334=a2a1a0H=14EH第16页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二161.3.2 不同进位计数制之间的转换 .降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于该数的各位十六进制权值，然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数，这一倍数即对应位的值，用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到一个差值，再用此差值去找低一位的权值的倍数，如此反复直到差值为0为止。 例：N=500 小于N的十六进制权值为 256 16 1 对应的十六进制数为 1 F 4第17页，共30页，2022年，5月2

13、0日，12点57分，星期二171.3.2 不同进位计数制之间的转换三、十六进制数与二进制数之间的转换（一位对应四位） 1.由于十六进制数的基数是2的幂，所以这两种数制之间的转换较容易。一个二进制数只要把它从低位到高位每4位为一组直接用十六进制数来表示就可以了。 例： 0011 0111 1011 1101 B 3 7 B D H 即：11 0111 1011 1101B=37BDH 2.反之，将十六进制数中的每一位用4位二进制数表示，就形成相应的二进制数。 例： A 3 C 5 H 1010 0011 1100 0101 B 即：A3C5H=1010 0011 1100 0101B第18页，共

14、30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二181.3.3 二进制数和十六进制数运算【例】00110101B+10011100B 二进制数加法运算规则：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1 + 0 = 1， 1 + 1 =1 0（向高位进1）。11010001B第19页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二19【例】10110101B-10011100B规则：0 0 = 0，1 0 = 0，1 1 = 0， 0 1 = 1（向高位借1）。 二进制数减法运算 00011001B第20页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二201101 二进制数乘法运

15、算 规则：00=0，10=01=0，11=1。【例】 1101B 1001B1110101B+ 1101第21页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二21 二进制数除法运算规则：00=0，01=0，11=1。11110【例】 110111101101001 1101 1101第22页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二22 二进制数“与”运算规则：0 0 = 0，0 1 = 0， 1 0 = 0，1 1 = 1。【例】10110101B 10011100B10010100B第23页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二23规则： 0 0

16、= 0，0 1 = 1， 1 0 = 1，1 1 = 1。 二进制数“或”运算【例】10110101B 10011100B10111101B第24页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二24 二进制数“异或”运算规则：00 = 0，01 = 1， 10 = 1，11 = 0。【例】10110101B 10011100B00101001B第25页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二251.3.3 二进制数和十六进制数运算8、十六进制数的加法运算（遵循逢十六进一的规则） 例： 3 A 4 DH + 6 9 F 2H A 4 3 FH 第26页，共30页，202

17、2年，5月20日，12点57分，星期二26数字二进制数，字符：二进制编码字符编码：每个字符对应一个整数值字符编码标准： ASCII码：美国标准信息交换代码 American Standard Code for Information Interchange规定：字节(位)最高位为， 位给出128个编码。 1.4 字符表示法b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b00 0 0 1 0 1 0 1第27页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二27编码字符或动作对应十进制数0111101=611000001A651100001a970001010换行100000111响铃70001101回车13第28页，共30页，2022年，5月20日，12点57分，星期二28b7b6b5 b4b3b2b1 0000010100111001011101110000NULDLESP0P、p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx100