新人教版九年级数学上册《配方法解一元二次方程》教案设计

1、配方法解一元二次方程教课目的1、理解间接即经过变形运用开平方法降次解方程，并能娴熟应用它解决一些具体问题2、经过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不可以直接化成上面两种形式的解题步骤要点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤难点：不行直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转变方法与技巧【课前预习】导学过程阅读教材第31页至第34页的部分，达成以下问题解以下方程（1）3x2-1=5（2）4（x-1）2-9=0（3）4x2+16x+16=9填空：1）x2+6x+_=（x+_）2；（2）x2-x+_=（x-_

2、）23）4x2+4x+_=（2x+_）2（4）x2-x+_=（x-_）2问题：要使一块长方形场所的长比宽多2场所的长和宽应6cm，而且面积为16cm,各是多少？思虑？1、以上解法中，为何在方程x2+6x=16两边加9？加其余数行吗？2、什么叫配方法？3、配方法的目的是什么？这也是配方法的基本4、配方法的要点是什么？用配方法解以下对于x的方程（1）2x2（）2（）21x-1=0（4）2x22总结：用配方法解一元二次方程的步骤：【讲堂活动】活动1、预习反应活动2、例习题剖析例1用配方法解以下对于x的方程：（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x2-6x+4=0练习：（1）x2+10

3、 x+9=0（2）x2-x-7=0（3）3x2+6x-4=04（4）4x2（）24x-9=2x-11（）x(x+4)=8x+12-6x-3=05x6【讲堂练习】：活动3、知识运用填空：1）x2+10 x+_=（x+_）2；（2）x2-12x+_=（x-_）23）x2+5x+_=（x+_）2（4）x2-2x+_=（x-_）232用配方法解以下对于x的方程（1）x2-36x+70=0（2）x2+2x-35=0（）2x2-4x-1=03（4）x2-8x+7=0（5）x2+4x+1=0（6）x2+6x+5=0（7）2x2+6x-2=0（8）9y2-18y-4=0（9）x2+3=23x概括小结：用配方法

4、解一元二次方程的步骤：【课后稳固】一、选择题1将二次三项式x2-4x+1配方后得（）A（x-2）2+3B（x-2）2-3C（x+2）2+3D（）2-3x+22已知x2-8x+15=0，左侧化成含有x的完整平方形式，此中正确的选项是（）Ax2-8x+（-4）2=31Bx2-8x+（-4）2=1Cx2+8x+42=1Dx2-4x+4=-113假如mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左侧是一个对于x的完整平方式，则m等于（）A1B-1C1或9D-1或9二、填空题1（1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）23）x2+px+_=（x+_）22、方程x2+4x

5、-5=0的解是_x2x23代数式的值为0，则x的值为_x21三、计算：（1）x2+10 x+16=0（2）x2-x-3=04（3）3x2+6x-5=0（4）4x2-x-9=0四、综合提升题1已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长2假如x2-4x+y2+6y+z2+13=0，求（xy）z的值配方法一、教课目的1、掌握配方法的推导过程，并能够娴熟地进行配方.2、用配方法解数字系数的一元二次方程.3、在配方法的应用过程中领会“转变”的思想，掌握一些转变的技术.二、教课假想联合旧的知识睁开，要点议论配方法解一元二次方程。教课中，应注意顺序渐进地让学生掌握用

6、配方法解数字系数的一元二次方程的做法，而且理解配方是为了配成完整平方的形式，再利用直接开平方的方法将一个一元二次方程转变为两个一元一次方程.三、教材剖析本课时的教材在第一课时的基础上，经过对直接开平方的方法的理解，进一步引出用配方法解一元二次方程，而后再指引学生得出的这个方程的详细的解。以直接开平方法为铺垫，把解一元二次方程转变为用配方法，也是为后边学习其余一元二次方程的解法作好准备。四、要点难点重难点：使学生掌握配方法，解一元二次方程.把一元二次方程转变为(xp)2q.（q0）五、教课方法指引学习法六、教具准备多媒体课件七、教课过程【引入】1解以下方程，并说明解法的依照：20（1）32x21

7、（2）x21经过复习发问，指出这两个方程都能够转变为以下两个种类：2bb0 x2bb0和xa依据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，假如b0，方程就没有实数解。思虑：利用直接开平方法解一元二次方程的特点是什么？形如（1）x2=b(b0)，(2)（x+a）2=b(b0)便可利用直接开平方法。它的特点是：左侧是一个对于未知数的完整平方式；右侧是一个非负数。且不含一次项。切合这个特点的方程，便可利用直接开平方法。2复习完整平方公式：ab）2=a22ab+b2(1)x2+6x+_=(x+3)2(2)x2+8x+_=(x+_)2(3)x2-16x+_=()2(4)x2-5x+_=_(5)x2+px

8、+_=_3要使一块矩形场所的长比宽多6m，而且面积为216m，场所的长和宽应各为多少？剖析：设场所宽xm，长（x+6）m，依据矩形面积为216m，列方程，x（x+6）=16即x2+6x-16=0.【互动】如何解方程x2+6x-16=0？指引考虑用直接开方法解一元二次方程.（小组探究）移项:x26x16配方:x26x9169(方程两边同时加前一次项系数一半的平方)写成完整平方式:(x3)225采纳直开法降次解题:x35解一元一次方程:x12,x28像上面那样,经过配成完整平方的形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.重申:不论是直接开平方法仍是配方法,其实质都是先降次,化成一元一次方程解决问题.

9、例题1：解以下方程：(1)x28x10；（2）2x213x；(3)3x26x40.剖析：可否经过适合变形，将它们转变为（x+a）2=b(b0)的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为x224x1（移项）x224x16116（方程两边同时加上16）(x4)215（化为完整平方的形式）由此得：x415x1415;x2415（2）原方程化为_（移项）_（方程两边同时加上_）_,（化为完整平方的形式）由此得：_,x11;x212(3)原方程化为_（移项）_（方程两边同时加上_）_,（化为完整平方的形式）由此得：_,无解.【练习】1P39页：练习题第1题：填空。剖析：左侧填的是：一次项系数一半的平方。右侧填的是：一次项系数的一半。2用配方法解以下方程：P39练习2试一试2用配方法解方程xpxq0(p24q0).解：移项，得x2pxq，配方，得x22xp(p)2(p)2q222即(xp)2p24q24由于p24q0时，直接开平方，得因此即xpp24q22xpp24q22xpp24q2.思虑：这里为何要规定p24q0？【小