简单的轴对称图形等腰三角形市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、等腰三角形5.3简单轴对称图形第1页m轴对称性质oPQ第2页1.对应点所连线段被对称轴垂直平分轴 对 称 的 性 质2.对应线段相等,对应角相等在轴对称图形和两个成轴对称图形中，第3页认识等腰三角形：第4页如图：在ABC中,AB=AC，则 ABC就是等腰三角形 它各部分名称分别是什么？ABC(1)相等两条边叫做腰。腰腰底边(2)另一边叫底边。顶角底角底角(3)两腰夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。第5页生活中等腰三角形第6页下面哪些是等腰三角形？12345达标练习一第7页如右图，在DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？DEF底边是哪条边？顶角是哪个角？底角是哪些角？第8页 拿出你等腰三角

2、形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重合在一起，折痕为AD.你能发觉什么现象吗？做一做、想一想、说一说 等腰三角形是一个特殊三角形，它除含有普通三角形性质外，还有一些特殊性质吗？D看看你本组其它同学情况,共同交流, 能得出什么结论?第9页(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3 )BADCAD， AD为顶角平分线(4)ADB=ADC=90 AD为底边上高 (5 )BD=CD，AD为底边上中线。现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形两个底角相等等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边上中线相互重合（简称“三线合一”）现象第10页ABCD

3、在ABC中 AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC角平分线、底边上中线、底边上高。三线合一吗？第11页等腰三角形性质2、等腰三角形两个底角相等（简称“等边对等角”）3、等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边上中线相互重合（简称“三线合一”）普通三角形有这种性质吗？要注意是指顶角平分线、底边上高、底边上中线这三线重合。1.等腰三角形是轴对称图形第12页如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对边也相等(等角对等边)第13页三边都相等三

4、角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发觉它哪些特征？折叠一下试试！想一想第14页等边三角形性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角平分线和这个角对 边上中线、高线重合（“三线合一”），它们所在直线都是等边三角形对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形各角都相等，都等于60第15页议一议你有哪些方法能够得到一个等腰三角形？与同伴交流。第16页1.按下面步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。第17页2.你能尝试用圆规吗？第18页例1已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A度数 变式(1)已知：

5、 在ABC中，ABAC， A80 求B和C度数变式(2)已知：ABC是等腰三角形，其中一个角为80 求另外两个角度数解 ：ABAC CB80( )你能说出它理由吗？等边对等角又ABC180， A180808020第19页变式(1)已知： 在ABC中，ABAC， A80求B和C度数(2)已知：ABC是等腰三角形，其中一个角为80求另外两个角度数假如已知角为 呢？ 呢？感悟:当等腰三角形中角位置不明确时要分类讨论1.当给出角为锐角时它可能是底角也可能是顶角2.当给出角是直角或钝角时它只能是顶角第20页（1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中线，_ ，_ =_（3）AD是角平分线，_ _

6、 ，_ =_BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD 一： 依据等腰三角形性质，在ABC中， AB=AC时， ABCD达标练习：第21页二、判断：、如图1： AB=AC 1=2（）BCA12DE图11.等腰三角形一角平分线，一边上中线，一边上高都是它对称轴（ ）. 等腰三角形两角相等（）2.三角形高线.角平分线.中线三线合一（）第22页三.假如ABC是轴对称图形，则它对称轴一定是（ ）A. 某一条边上高。B. 某一条边上中线。C. 平分一角和这个角对边直线。D. 某一个角平分线。 C第23页四.已知等腰三角形腰长比底边长多2cm,而且它周长为16cm,求这个等腰

7、三角形各边长。解：设三角形底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，依据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。第24页 试一试！能力提升.填空1.一等腰三角一个角是另一个角2倍，则此三角形各角度数分别是2.等腰三角形对称轴有条第25页创新应用1.你能仅用直尺（无刻度）和圆规作一个60 角吗？第26页 2. 怎样在黑板上画出一条水平线？已知：AB=AC，D是BC边中点。ABCDABCDABCD第27页达标练习二一、填空题：1、等腰三角形若两边长为3和7，则其周长为_。2、假如等腰三角形一个底角为50，那么其余两个角为_和_。3、假如等腰三角形顶

8、角为80，那么它一个底角为_。4、等腰三角形底角能够是直角或钝角吗？为何？二、判断题：1、等腰三角形底角都是锐角( )2、钝角三角形不可能是等腰三角形( )17508050第28页达标练习二3、若等腰三角形一个内角为 40,则它另外两个内角为_4、 若等腰三角形一个内角为120,则它另外两个内角为_70,70或40，100 30,30 顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180顶角）2结论:在等腰三角形中，已知一个角，就能够求出另外两个角。 当已知任意一个内角时,则要分情况讨论 第29页如图，P，Q是ABC边上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC度数。APBCQ开动脑筋第30页1、_是等腰三角形，要熟悉它各部分名称。1）等腰三角形两底角相等（简写“等边对等角”）要利用此性质，结合三角形内角和熟练求解等腰三角形各角度数。 2、等腰三角形含有哪些性质