人教版七年级数学下册 《平方根》实数课件(第2课时)

1、6.1 平方根第六章 实 数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 知识要点1.平方根新知导入想一想：1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25； 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 1； ；0；无；3；无.课程讲授1平方根问题1：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3.除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？由于（-3）2=9，所以这个数也可以是-3.因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3课程讲授1

2、平方根问题1：填表x21163649x1649课程讲授1平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.这就是说，如果x2= a，那么x叫做a的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根. 因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.课程讲授1平方根平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.问题2：（1）正数有几个平方根？ （2）0的平方根是多少？ （3）负数有平方根吗？课程讲授1平方根 归纳 平方根的表示方法： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方

3、根 ,另一个是 ，它们互为相反数. 这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.课程讲授1平方根例 求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .解：(1)因为62=36，所以 =6； (2)因为0.92=0.81，所以 ；(3)因为 ，所以 .课程讲授1平方根练一练：判断下列说法是否正确.（2）2是4的平方根；（ ）（1）49的平方根是7.（ ）（3）-5是25的平方根；（ ）（4）64的平方根是8；（ ）（5）-16的平方根是-4（ ）课程讲授1平方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.课程讲授1平方根

4、例 求下列各数的平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.25.解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根是10；(2)因为 ，所以 的平方根是(3)因为(0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5.课程讲授1平方根练一练： 的平方根是（）A B.C D.C 提示：只有非负数才有平方根.同时注意平方根的通用符号是 (a0)，防止粗心大意漏掉“ ”而出错.课程讲授1平方根 归纳 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平 方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有 一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平 方根表示为 .随堂练习1.“ ”的意义是（）Aa的平方根Ba的算术平方根C当a0时， 是a的平方根D以上均不正确C随堂练习2.下列说法正确的有（）2是4的一个平方根；a2的平方根是a；2是4的一个平方根；4的平方根是2.A1个 B2个 C3个 D4个A随堂练习3.若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是( )A3 B1 C1 D3或1D随堂练习4.计算下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) .解：(3)因为 ，所以 .课堂小结平方根定义：如果一个数的平方等于a，