433003自动控制原理考试参考资料答案

1、 11/11自动控制原理复习题1、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示：（1）写出校正前系统开环传递函数；（2）校正前系统的相角裕度幅值裕度h=？（3）设计串联校正装置的传递函数，使校正后系统响应输入的稳态误差为，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。-20dB/dec-20dB/dec-40dB/decL(w) (dB)31.6解:（1）（2），（3）为使的稳态误差为，则需，可得设校正后低频段与校正前低频段交于，则有，得校正后开环传递函数为校正装置为2、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。解：（1）建立电路的动态微分方程根据KCL有

2、 即 （2）求传递函数对微分方程进行拉氏变换得 得传递函数 3、已知控制系统的结构图如下所示，求传递函数，。解：， 求时，11，2(1+2)= 求时，1，2(1+2) 4、某单位反馈系统开环传递函数为，（1）试计算系统单位阶跃响应的超调量，上升时间和调节时间；（2）若，求系统的稳态误差。解：（1）由 ，得， 系统为型，故 , ，。 5、已知系统的结构如图 所示，其中，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差。分析能否通过调节增益 ，使稳态误差小于 0.2。一一G(s)R(s)C(s)图 解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为而静态速度误差系数稳态误差为。要使必须，即要大于5。但其上限要

3、符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是构造劳斯表如下为使首列大于0，必须。综合稳态误差和稳定性要求，当时能保证稳态误差小于0.2。6、设系统闭环传递函数 ，试求：（1）； ；时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间。（2）；和；时单位阶跃响应的超调量、调节时间和峰值时间。（3）根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。解：系统的闭环传函的标准形式为：，其中 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。(1)系统超调只与阻尼系数有关，而与时间常数T无关，增大，超调减小(2)当时间常数T一定，阻尼系数增大，调整时间减小，即暂态过程缩

4、短；峰值时间增加，即初始响应速度变慢； (3)当阻尼系数一定，时间常数T增大，调整时间增加，即暂态过程变长；峰值时间增加，即初始响应速度也变慢。 7、已知单位反馈系统的开环传函为， (1) 画出系统的根轨迹(确定分离点或会合点，与虚轴交点).(2) 确定使系统对单位阶跃响应无超调的的范围解： (1)系统的闭环特征方程m1，n2，有两条轨迹，分别起始于0，2，一条终止于4，另一条终止于无穷远处。实轴上为根轨迹的一部分。关键求根轨迹的分离点，由方程与解得，得分离点(会合点)为 根轨迹为以4为圆心，以4到分离点的距离为半径的圆。(2) 系统无超调响应意味着系统的特征根全部为实数，从根轨迹图上可以看出

5、，系统对单位阶跃响应无超调的的范围为 与 根轨迹图 8、单位负反馈系统的开环传递函数为，1)绘制K0时，闭环系统的根轨迹；2)确定使闭环系统稳定的K的取值范围。解: （1）根轨迹方程 ；1.有三条分支，起始于开环极点，终止于无穷远处；2.实轴上的根轨迹：，0，-1； 3.渐近线与实轴交点为，夹角为； 4.分离点由得，解为，（舍去，因为它不在根轨迹上），对应得值为0.385。 5.与虚轴的交点，将实虚部分开有 解出根轨迹图（3）时，闭环系统稳定。 9、最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如下：-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec102120dB(1) 求系统

6、开环传递函数；(2) 求系统相角裕度；(3) 采用奈氏判据或对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性解： (1) 由图先求得开环增益，进而得开环传函为(2) 设截止频率为，则由得，系统相角裕度为 (3) 系统幅相曲线没有包围点，由奈氏判据可以判定系统是稳定的 10、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示：1.写出校正前系统开环传递函数；-20dB/dec-40dB/decL(w) (dB-20dB/dec-40dB/decL(w) (dB)31.63.设计串联校正装置的传递函数，使校正后系统响应输入的稳态误差为，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。解:1.2.，3.为使的稳态误差为，则需，可得设校正后低频段与校正前低频段交于，则有，得校正后开环传递函数为校正装置为11、单位反馈系统校正前的开环传递函数为，确定串联校正装置的传递函数，使校正后系统开环传递函数的对数幅频特性曲线的中、高频段和原开环传递函数的对数幅频特性重合，中频段宽度为一个10倍频程，且系统对斜坡输入无静差。写出校正后的开环传递函数解：由于中频宽为一个10倍频程，因此中频段起始频率为1 。 系统对斜坡输入无静差，这时系统为2阶或2阶以上，取2阶，则串联校正装置的传递函数为： ， 校正后系统传函 。 12、已知系统特征方程为，试求系统在S右半