直线和平面平行的判定市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、 2.2.1直线和平面平行判定 高一数学备课组第1页a一、知识回顾：空间中直线与平面有几个位置关系？直线在平面内 直线与平面相交直线与平面平行a.Pa有没有数个公共点有且只有一个公共点没有公共点第2页 二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？问题第3页在门扇旋转过程中:直线AB在门框所在平面外直线CD在门框所在平面内 直线AB与CD一直是平行CABD观察1三、实例感受第4页第5页 观察2 将一本书平放在桌面上，翻动书封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面含有什么样位置关系？第6页在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在平面外直线CD在桌面所在平面内直线AB与CD一直是平行ABCD第7页四、操作确认

2、 下列图中直线 a 与平面平行吗？ 假如平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 位置关系怎样？是否能够确保直线 与平面 平行？第8页 平面 外有直线 平行于平面 内直线 （1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？探究不相交共面第9页 假如平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行（线线平行 线面平行） 注意：证实直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行结论直线与直线平行关系直线与平面平行关系直线与平面平行判定定理空间问题平面问题五、规律总结第10页 判断以下命题是否正确,为何？（1）（2）（3）ababab定理细究第11页聪明你能对该定理给出自己证

3、实吗？ 假如平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行直线与平面平行判定定理第12页求证： a 证实：ab, 经过a , b确定一个平面 ，而 ， 与是两个不一样平面已知： ，ab下面用反证法证实a与没有公共点.abp 假设a与有公共点P，则P， =b，点P是a，b公共点，这与 ab矛盾, a 第13页 如图，长方体 中， （1）与AB平行平面是 ；（2）与 平行平面是 ；（3）与AD平行平面是 ；平面平面平面平面平面平面实践：口答第14页 例1 已知：空间四边形ABCD 中，E，F 分别是AB，AD 中点。 求证：EF/平面BCD经典例题分析：EF在面BCD外，要证实EF面

4、BCD，只要证实EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连接BD立刻就清楚了。AEFBDC第15页例1 已知：空间四边形ABCD 中，E，F分别是 AB，AD 中点 求证：EF/平面BCD 证实：连接BD.因为E，F分别是AB，AD 中点,所以EF/BD由直线与平面平行判断定理得:EF/平面BCD.小结：在平面内找(作)一条直线与平面外直线平行时能够经过 三角形中位线、梯形中位线、平行线性质等来完成。AEFBDC 因为 第16页_.1. 如图，在空间四边形ABCD中，E、F 分别为AB、AD上点，若 ，则EF与平面BCD位置关系是EF/平面BCDABCDEF利用平行线

5、定理证线线平行.变式练习第17页分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线交点，F为AE中点. 求证: AB/平面DCF.第18页例2 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置 关系全部情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH位置关系；第19页解：(1)E、F、G、H四点共面。在ABD中，E、H分别是AB、AD中点.EHBD且同理GF BD且EH GF且EHGFE、F、G、H四点共面。（2） AC 平面EFGHBCADEFGH第20页（3）由EF HG AC，得EF 平面ACDAC 平面EFGHHG 平面ABC由BD EH FG，得BD平面EFGHEH 平面BCDFG 平面ABDBCADEFGH第21页PABCDEMN在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB 中点，E为AD中点。求证：EN/平面PDC随堂练习第22页思索交流：如图，正方体 中，P 是棱 中点，过点 P 画一条直线使之与截面 平行.A1AB1D1CB