高二数学人教A版 选修2-1 椭圆及其标准方程 说课稿

1、课题： 椭及其标准程（第一时）说课稿普通高课程标准实教科书教 A （选修）2-1尊的位委老：家好!今天我说课的内容是选自人教 A 版修 第二章第二节第一部分椭圆及其标准方程，本节共分为两课时，今 天我说课的内容为第一课时，下面我就五个方面来阐述我对本节课的教学设.一教1.位和作用本节内容是在学习“曲线和方程”之后的第二小节第一课时坐法的巩固和深化了形结合的思想， 同时它为我们进一步研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基.2.学目标：（）知识目标理解椭圆定义,掌握和简单应用圆的标准方.（）能力目标引导学生亲自动手实验，通观察推得椭圆的定义与标准方,养学生辨析问题的能.（）情感目标

2、由于坐标系选择的灵活性与根式运算的复杂性化简椭圆方程的过程,培养学生战胜困难的意品质并 体会数学中简洁美和对称.二学分有利因：习本课前，学生已经掌握了直线和圆的方程，步了解用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动 手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为学习椭圆及其标准方程奠定了基础利于生旧向知 迁。不利因：学生能力弱，兴趣不足，在学习过程中难免会有困难，如：用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握到位，方程化简方法选择不当。 教学时注意调动学生的学习积极性，使不同层次的学生得到发展。 重点和点重点：理解椭圆的定义，掌握和应用椭圆的标准方.难点：椭圆标准方程的推导与化简，椭圆标准方程的

3、简单运.三教学分教育心理学中学习动机理论提到：当人感到好奇或者疑惑时，自然会去探.教：演法、合作探究法、启发式引导、互动式讨论等多种方法相结合并利用多媒体辅助教. 学：学生自主探究、合作交流、归纳总结为主体，充分帮助学生理解并掌握知.教学手段：多媒体辅助教.四教过设：一共有六个流程1创设情境 引出课题探究椭圆义探究椭圆标准方程例题讲解练习巩固小结和作业布置教学环节创设情景引出课题教学程序（师生双边活动）利用多媒体展示一些生活中的图片如卫星运行轨迹，汽车储油罐横截面的外 轮廓线，椭圆形机翼飞机等等，设计意图通过互动，激发学生学习椭圆的兴趣，提升学习的热（3 分钟 设问:学生自己找出边一些椭圆形状

4、的物品。 引入课-椭知识点：合探究 1请同学们拿出事先准备好的自教具：硬纸板、细绳、图钉、铅 笔等，同桌一起合作做数学实.实 1.把索两端都固定在硬纸板的同一处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔 尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形（把笔尖看作动点 P问：动点 P 满的几何条件是什？实 2.现请同学们将细绳的两端拉开一段距离，分别用图钉固定在纸板的 F1 和 F2 处拉紧细绳，移动笔尖一周，看看笔尖画出轨迹是什么图形？（椭 圆）问：动点 P 满的几何条件是什？情，使学生初步认识椭圆的形状。几个实验给学生提供一个动手操作、合作学习的机会，增加了趣味性。并且得出结论，只有当绳长大于两定点之间的距离画出的探究

5、椭圆定义（10分钟）实 3.现在改 F1F 之的距离其与绳长相等出的图形是椭圆吗？ （线段）实 4.若 F、F2 间的距离大于绳长，还能画出图形吗？实 若 1、F2 之间距离小于绳长，但是把笔尖拉到纸板所在的平面外画出 的轨迹还是椭圆?椭球）合探究 2：过小组合作，类比圆的定义让学生为椭圆下一个准确定.图形才是椭圆，而且是在平面.(1)定：面内与两定点F F1 的距离之和等于常数 2a ( F F1 2)的点通过 观、理层层深入，借助动的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦画演示，让学生理距记F F1 2=.解椭圆定义条件，（2）得到椭圆定义之后进一步识条件：思考：为

6、什么要满足 a 呢当 = 2c ， 2a 时，是椭圆； 2=时，是线段；当2时，2轨迹不存在知识点：思考：刚才我们从形的角度研究了椭圆，那么能不能定量研究椭圆？ 回顾：求曲线方程的一般方法？（建系、设点、列式、化简）设疑：如何恰当的选择坐标系，才能使椭圆的标准方程尽量简单呢？ 合探究 3：类比圆的标准方程推导过程，用坐标法推导椭圆的标准方如何建立直角 坐标系）给学生较多时间思方案 1：（如图 ）以F F1 所在的直线为 轴 F F1 的中点为原点建立直考问题，变“被动”角坐标系“主动“方案 2：（如图 2）以所F F 2在的直线为 轴 F , F 2的中点为原点建立直输”为“发现”。角坐标系教

7、师结合猜想利用y定义加以引导，让学生根据自已的经探究椭圆FM验来确定得出只有焦点放在坐标轴上的标准方F时且关于原点对称程（12 分钟）图 1x 2方程： b图 y x2 a 2 2时建立的方程比较 简单。请学生观察归纳两个方程的特征而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；令b2 a 2 要渗透数学对称美教.教引强（破、点： 0a2 2 （区别习思下勾定 c ）.教引强：通过精心设问突破教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两 了圆方程推导边平方。难点，深化了学生教师问于本式是直接平方呢恰当整理后再平方？学生通过实践， 的索活动。3发现直接平方不利于化简，而移项后再平方，

8、最后能得到圆满的结果。例 1.已知F , F1 是椭圆 y 25 9的两个焦点，过F1的直线交椭圆于 M、N（1）学生达到对定例题讲解两点，则 MNF 的周长为_. .2例 2.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦义的熟练运;(2)椭圆方程的应用，主（10 分钟）（1） y 2 x 2 ） 3 4 要是a, b, c三者之间的关系（3）3 2 4 y 2（4）2 241.求适合下列条件的椭圆标准方:（1）两个焦点的坐标分别为( 4,0), (4,0)，椭圆上一点 P 到焦点距离的和通过课堂练习，使等于 .练习巩固（8 分钟）（2）两个焦点的坐标分别为( 0, (0,2)，并且椭圆经过点( 3 , )2 2.学生进一步巩固知识，运用知识小结和作业布（2分钟）2.平面内两定点距离之和等于 8一个动点到这两个定点的距离之和等于 ， 建立适当坐标系写出动点的轨迹方.1.一个定义：（椭圆的定义）2.二类方程：（焦点分别在 x 轴 轴上的两个标方程）3.三个意识：（求美意识，求简识，猜想意识）1.写出适合下列条件的椭圆标准程：（1） a =1,焦点在 x 轴上（2 a =3,焦点在 轴.2.教材 P42 页 3,4 题.3研究性题：思考反画图观椭圆上的点到焦点的距离最大