重庆市江津北师大附中等金砖四校2021-2022学年九年级上学期半期联考数学试题

1、重庆市江津北师大附中等金砖四校2021-2022学年九年级上学期半期联考数学试题学校.班级.姓名学号.学校.班级.姓名学号.一、单选题1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（A.B.C.D.2.A.下列方程中，一元二次方程是-02x+l=0C.x2-3=0D.x-2y=0如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到AA，1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（A.B.C.D.2.A.下列方程中，一元二次方程是-02x+l=0C.x2-3=0D.x-2y=0如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到AA，则ZBCA，的度数是【】BZCZ.若3.110A.B.80C.40D.30

2、下列结论错误的是（）A.a0B.b0C.cV0D.abc05.按图所示的程序运算，若输入x=-1,y=2，则输出的结果为（）是J输入口输出结果TyA.-5B.-3C.3D.56.已知关于x的方程X2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为A.1B.-1c.2D.-27.如图，厂门是的边川上的中线，将线段川绕点顺时针旋转山后,点I的对应点匸恰好落在人边上，若/，则“的长为（）D.I8.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x,依题意

3、可列方程为（）A.200(l+x)2=872B.200(l+x)+200(l+x)2=872C.200(l+x+x2)=872D.200+200(l+x)+200(l+x)2=8729.下面说法正确的是（)A.是兀二次方程B.方程上比的解为广-c.若关于二的一元二次方程J-I匚有两个不相等的实数根，贝肛ID.已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为1一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.A.B.C.D.or_工,?.x若整数a使得关于x的分式方程有整数解，且使得二次函TOC o 1-5 h z数y=(a-2)x2+2(a-1)x+a+1的值恒为非负数，则所

4、有满足条件的整数a的值之和是()D.20C.17A.12B.15D.20C.17如图，二次函数的图像与:轴交于和小，且-yi,与轴的交点在上方，有以下结论：；|；.1；/:;u二舄：-：；其中正确3个C.4个3个C.4个D.5个二、填空题抛物线F十与轴的交点坐标为.如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.如图，在Rt中，ZACB=90,ZA=a，将绕点C按顺时针方此时点D此时点D在AB边上，则旋转角的大小为已知m是关于x的方程X2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=.已知二次函数的图象经过原点及点（I，了），且图象与x轴的另一交点到原点的距

5、离为1,则该二次函数解析式为如图，在RtABC中，已知：ZC=90，ZA=60，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90。得到AB!C,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为ss三、解答题解方程：x2=x+122)2(x+3)2=x(x+3)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.+?按要求作图：画出ABC关于原点O的中心对称图形AiBC；画出将ABC绕点O顺时针旋转90。得到A2BC；按照(1)中作图，回答下列问题：ABC中顶点A坐标2222为，C坐标为，若P(a,b)为ABC边2上一点，则点P对应的点P的坐标为2已

6、知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(-1，0),与y轴的交点为(0,3).求此二次函数的解析式；结合函数图象，直接写出当yW-1时x的取值范围.对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“迥异数”.将一个“迥异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与III的商记为，例如，对调百位与十位上的数字得到匚一：，对调百位与个位上的数字得到:-，对调十位与个位上的数字得到：-，这三个新三位数的和为，所以计算：1-若都是“迥异数”，其中广山4V,:|F(e)(都是正整数)，当，；：jT匚时，求T的

7、最大值23.请用已学过的方法研究一类新函数y=k|x-b|(k,b为常数，且kHO)的图象和性质：(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y=|x-2丨的图象；x-2-10123456y4210124:im|I118IIIifl11.一丄丄丄一rrT11|1J_JII11JrEjuuijuu*1j1ll|:-rl|111o上：!*;jFt：:d”1ii|ikir-|it；!rij.aa_i|J1-1|点(m,y),(m+2,y)在函数y=|x-2|的图象上.若y=y2，贝Vm的值为；若yVy，则m的取值范围是12结合函数图像，写出该函数的一条性质.创全国文明城区，建山水人文江津.在今

8、年“十一”长假期间，各地游客纷纷来到美丽江津四面山游玩.据统计，江津四面山9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次.求今年9月30日到10月2日，江津四面山接待游客的日平均增长率；由于暴雨天气，四面山10月3日接待游客人次比10月2日减少了210月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了a%,即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%,求a的值.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(4,0)、B(0,4)、C.其对称轴l交x轴于点D,交直线AB于点F,交抛物线于点(1)求抛物线的解析式;点P为直线l上的动点，求APBC周长的最小值；点N为直线AB上的一点(点N不与点F重合)，在抛物线上是否存在一点M,使以点E、F、N、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由.在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且ZEAF=ZCEF