（教师用）初中数学 九年级下册 三角函数的应用

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章 直角三角形边和角的关系课题三角函数的应用节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1如图，RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是（）AsinABcosACtanADtanB意图：通过运用勾股定理求出直角边，再运用锐角三角函数的概念求出锐角的三角函数值，巩固勾股定理、锐角三角函数的概念.来源：选编答案：C勾股定理、锐角三角函数的概念数学运算能力B1L1U容易2如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32，向前走了15米到达点E，即EF15米，在点E处看点

2、D的仰角为64，则CD的长用三角函数表示为（）A15sin32B15tan64C15sin64D15tan32意图：通过运用三角形的相关知识、锐角三角函数的概念求出直角三角形的边长，巩固锐角三角函数的应用来源：选编答案：C外角定理、等腰三角形的性质、三角函数的概念数学运算能力、逻辑推理能力B2L1M容易3如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为30，观测乙楼的底部俯角为45，试用含、的三角函数式子表示乙楼的高h 米意图：通过运用仰角、俯角及锐角三角函数的知识解答楼高问题，巩固仰角、俯角的概念及锐角三角函数的概念来源：选编答案：锐角三角函数、仰角、俯角的概念，解直角三角形直观

3、想象能力、逻辑推理能力、数学运算能力B2L2M容易4在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD140，BD1000m，D50为了使开挖点E在直线AC上，那么DE m（供选用的三角函数值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.192）意图：通过运用锐角三角函数、三角形的角之间的关系解决实际问题，巩固锐角三角函数的应用来源：选编答案：DE642.8米 三角形外角定理、锐角三角函数的概念、解直角三角形数学抽象能力、数学建模能力、数学运算能力B2L2M容易5观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测

4、量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据求观光塔CD的高度意图：通过运用仰角、俯角及锐角三角函数的知识解答楼高问题，巩固仰角、俯角的概念及锐角三角函数的概念来源：选编答案：135米锐角三角函数、仰角和俯角的概念、解直角三角形数学抽象能力、数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等6如图是某校在教学楼前新建的升旗杆AB，小明和小亮想利用刚学的三角函数知识来测算旗杆AB的高度小明在一楼底部C处测得旗杆顶部的仰角为60，小亮在三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，已知旗杆底

5、部与教学楼一楼底部在同一水平线上，每层楼的高度为3m，求旗杆AB的高度意图：通过构造直角三角形，借助仰角和俯角等知识解决实际中求旗杆高度的问题，巩固锐角三角函数及其相关知识来源：选编答案：AB的高度为9m锐角三角函数、仰角和俯角的概念、解直角三角形数学抽象能力、数学建模能力、数学运算能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1如图，小明所在的兴趣小组站在广场的E，F处，用一定高度的测角仪分别于C、D两处测得雕像顶部A的仰角分别为60，45，已知C，D两点的距离为27m，雕像下的基座高度BH为5m，求雕像AB的高度（精到0.1m，1.7）意图：通过运用仰角和锐角三角函数等知识解决实际中求物高的问题，巩

6、固锐角三角函数及其相关知识来源：选编答案：（m）锐角三角函数及仰角的概念、解直角三角形数学抽象能力、数学运算能力、数学建模能力B3L2M中等2如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30且D离地面的高度DE5m坡底EA30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高（结果用含有根号的式子表示）意图：通过构造直角三角形，运用仰角、锐角三角函数解决实际问题，巩固锐角三角函数的应用来源：选编答案：m锐角三角函数及仰角的概念、解直角三角形数学抽象能力、数学运算能力、数学建模能力B3L3R较难3学生在操场上测量旗杆AB的高，直线l为水平地面，两个同学把30的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度线与地面重合，此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37的刻度C处，已知三角形板的边DE60厘米，量角器的半径r25厘米，量角器的圆心O到A的距离为5米（1）则AOC （直接写出答案）（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1米，参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.73）意图：通过利用三角板和量角器，结合锐角三角函数及相似三角形等知识来解决测量旗杆高度的问题，