（教师用）初中数学 九年级下册 第三章回顾与思考第2课时

1、义务教育初中数学书面作业设计样例 单元名称第三章 圆课题圆复习与回顾节次第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1已知扇形的圆心角为30，面积为3cm2，则扇形的半径为（ ）A6cm B12cm C18cm D36cm设计意图：通过已知扇形的圆心角和面积求半径来巩固扇形的面积公式来源：选编答案：A 扇形的面积公式数学运算能力BL1U容易2正n边形的一个外角为60，外接圆半径为4，则它的边长为（）A4 B2 C D设计意图：通过圆内接正多边形的半径与边长之间的关系求边长，巩固圆内接正多边形的概念来源：选编答案：A正多边形和圆的概念

2、直观想象能力、数学运算能力B1L1U容易3圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是 .设计意图：通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系来确定直线和圆的位置关系，巩固圆与直线的位置关系，并考查分类讨论的思想.来源：选编答案：相交或相切圆与直线的位置关系数学推理能力B1L1U容易4如图1，C是O的直径AB延长线上一点，CD是O的切线，D是切点已知AB2，BAD30，那么BC .图图1设计意图：通过运用切线的性质求线段长度，巩固切线的性质定理来源：选编答案：1三角形外角的性质、切线的性质数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等5如图2，CD是大半圆O

3、的直径，点O1在CD上，大半圆的弦AB与小半圆O1相切于点F，且ABCD，AB6，则阴影部分的面积为 图图2设计意图：通过求由两个半圆围成的图形的面积，巩固切线的性质、垂径定理题源：选编答案：切线的性质、垂径定理、勾股定理数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等6如图3，在ABC中，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D，且ABAC；（1）求证：PD与O相切（2）若BC12，AB8，求CD的值图3图3设计意图：通过证明圆的切线、以及在圆中求线段的长度，巩固综合运用圆的切线的判定及性质、相似三角形的判定及性质来提升解决问题的能力题源：选编答案：见附件切线的判定与性质、相似三角形的性质直观想

4、象能力、数学推理能力、数学运算能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1如图4，半径为1的P在射线AB上运动，且A（3，0）B（0，3），那么当P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是 图图4设计意图：通过求动圆与坐标轴相切时圆心的坐标，巩固切线的性质，并考查分类讨论的思想.来源：选编答案：（2，1）或（1，2）或（1，4） 切线的性质直观想象能力、数学推理能力B3L2R中等2如图5，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC，垂足为E（1）判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE4，ED2，求O的半径图5图5设计意图：通过判断直线与圆的位置关系，在具体图形中求圆的半径，巩固圆的切

5、线的性质和判定.来源：选编答案：见附件 直线与圆的位置关系、相似三角形的判定和性质数学推理能力、数学运算能力B3L2R中等3我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形如图6，O与ABC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，则ABC叫做O的外切三角形以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形如图2，O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，则四边形ABCD叫做O的外切四边形（1）如图7，试探究圆外切四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，猜想：AB+CD AD+BC（横线上填“，或“）；（2）利用图7证明你的猜想（写出已知，求证，证明过程）；（3）用文字叙述上面证明的结论： （4）若圆外切四边形的周长为32，相邻的三条边的比为2：5：6，求此四边形各边的长图图6图7设计意图：在阅读理解背景下，通过探究圆外切四