数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.3直线的一般式方程 课件（共20张PPT）

1、2.2.3直线的一般式方程教学目标：根据确定直线的几何要素，探索并掌握直线的一般式方程.教学重点：会求直线的一般式方程，并利用直线的几种形式解决相应的问题.教学难点：各种形式的相互转化及适用范围.复习引入名称方程常数的几何意义适用条件点斜式方程是直线上的一个定点，k是斜率直线不垂直于x轴（倾斜角90）复习引入名称方程常数的几何意义适用条件点斜式方程是直线上的一个定点，k是斜率直线不垂直于x轴（倾斜角90）斜截式方程k是斜率，b是直线在y轴上的截距直线不垂直于x轴（倾斜角90）复习引入名称方程常数的几何意义适用条件点斜式方程是直线上的一个定点，k是斜率直线不垂直于x轴（倾斜角90）斜截式方程k是

2、斜率，b是直线在y轴上的截距直线不垂直于x轴（倾斜角90）两点式方程是直线上的两个定点直线不垂直于x轴和y轴复习引入名称方程常数的几何意义适用条件点斜式方程是直线上的一个定点，k是斜率直线不垂直于x轴（倾斜角90）斜截式方程k是斜率，b是直线在y轴上的截距直线不垂直于x轴（倾斜角90）两点式方程是直线上的两个定点直线不垂直于x轴和y轴截距式方程a，b分别是直线在x轴、y轴上的非零截距直线不垂直于x轴和y轴，且不过原点复习引入名称方程常数的几何意义适用条件特殊直线y轴:垂直于x轴且过点（a，0）斜率不存在x轴:垂直于y轴且过点（0,b）斜率k=0观察上面的这些直线方程，不难发现，点斜式、斜截式、

3、两点式、截距式方程都是关于x、y的二元一次方程，那么直线与二元一次方程是否都有这种关系呢？问题1：平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗？问题2：一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗？思考问题1分析：平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗？这是关于x、y的二元一次方程.问题1分析：平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗？上述方程可以认为时关于x、y的二元一次方程，因为此时方程中y的系数为0.对于任意一个二元一次方程问题2分析：一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗？当B0，方程可

4、变形为对于任意一个二元一次方程问题2分析：一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗？当B=0，A0时，方程可变形为由上可知，关于x、y的二元一次方程都表示一条直线.直线的一般式方程叫做直线的一般式方程，简称一般式我们把关于x、y的二元一次方程A、B、C取值直线的方程形式直线位置A=0，B0，C0直线与x轴平行A=0，B0，C=0与x轴重合A0，B=0，C0直线与x轴垂直A0，B=0，C=0与y轴重合A0，B0，C=0直线过原点A0，B0，C0它表示过点（0， ），斜率为的直线例题分析化为一般式，得：例题分析例题分析结合例2，我们可以从几何角度看一个二元一次方程，即一个二元一次方程表示一条直线.在代数中，我们研究了二元一次方程的解.因为二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，所以这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合组成一条直线.平面直角坐标系是把二元一次方程和直线联系起来的桥梁，这是笛卡儿的伟大贡献.在平面直角坐