212《解一元二次方程》(第1课时)课件

1、2121学习目标：1会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的 基本过程，会用配方法解一元二次方程；2在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中， 进一步加深对化归的数学思想的理解学习重点：理解配方法及用配方法解一元二次方程课件说明七楼A座办公家园学习目标：1会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的问题1在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？解：设雕像的下部高为 x m，据题意，列方程得整理得x 2 + 2x - 4 = 0ACB1创设情境，导入新知x 2

2、= 2 2 - x ，（ ）七楼A座办公家园问题1在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元一次方程一元二次方程消元降次思考：如何解一元二次方程1创设情境，导入新知七楼A座办公家园你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元一次方问题2解方程 x 2 = 25，依据是什么？解得x 1 = 5，x 2 = - 5平方根的意义请解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2这些方程有什么共同的特征？结构特征：方程可化成x 2 = p的形式，平方根的意义降次（当 p0 时）问题3解方程：（x + 3）

3、= 522推导求根公式七楼A座办公家园问题2解方程 x 2 = 25，依据是什么？解得问题4怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0？x 2 + 6x + 9 = 5（x + 3）= 522推导求根公式七楼A座办公家园问题4怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0试一试：与方程 x2 + 6x + 9 = 5 比较，怎样解方程x2 + 6x + 4 = 0 ？ 怎样把方程化成方程的形式呢？ 怎样保证变形的正确性呢？ 即由此可得解：左边写成平方形式 移项x2 + 6x = -4 两边加 9 = -4 + 9 x2 + 6x + 92推导求根公式（x + 3）= 52七楼A座办公家园试一试

4、：与方程 x2 + 6x + 9 = 5 回顾解方程过程：两边加 9，左边配成完全平方式 移项左边写成完全平方形式 降次解一次方程x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 9，或，2推导求根公式（x + 3）= 52七楼A座办公家园回顾解方程过程：两边加 9，左边配成完全平方式 移项左想一想：以上解法中，为什么在方程两边加 9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由两边加 9 一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 92推导求根

5、公式（x + 3）= 529，即 2 = 3 2 = 9 （ ）七楼A座办公家园想一想：以上解法中，为什么在方程两边加 9？加其他数议一议：结合方程的解答过程，说出解一般二次项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？配成完全平方形式通过 来解一元二次方程的方法，叫做配方法配方具体步骤：（1）移项；（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方2推导求根公式七楼A座办公家园议一议：结合方程的解答过程，说出解一般二次项系数为 平方根的意义降次（当 p0 时）问题5通过解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，请归纳这类方程是怎样解的？3归纳配方法解方程的步骤结构特征：方程可化成 的形

6、式，（x + n）= p2七楼A座办公家园平方根的意义降次（当 p0 时）问题5通过解方程（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? 3归纳配方法解方程的步骤（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解（x + n）= p2七楼A座办公家园（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? 3归纳配解一元二次方程的一般步骤：两边加 9，左边配成完全平方式 移项左边写成完全平方形式 降次x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 9，或3归纳配方法解方程的步骤（x + 3）= 52解一次方程，七楼A座办公家园解一元二次方程的一般步骤：两边加 9，左边配成完全平方4归纳小结（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? （3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解（x + n）= p2七楼A座办公家园4归纳小结（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是