2021-2022学年浙江省嘉兴市石泉中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省嘉兴市石泉中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A B C 8D 10参考答案：A考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，分别求出各个面的面积，比较后可得答案解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其直观图如下图所示：四个面的面积分别为：8，4，4，4，显然面积的最大值为4，故选：A点评：本题考查的知识点

2、是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状2. 已知等比数列满足，且，成等差数列，则等于（ ）A33 B84 C72 D189参考答案：B略3. 在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（ ） A若且，则 B若且，则C若且，则 D若，且，则参考答案：B略4. 过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】设出直线方程，代入点(1,0)求得直线方程.【详解】依题意设所求直线方程为，代入点得，故所求直线方程为，故选D.【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的知识，考查直线方程的求法，属于基础题.5. 若cos ?0，sin ?0，则角 ?的终边

3、在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略6. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，则（）Af（2）f（1）f（3）Bf（1）f（2）f（3）Cf（3）f（2）f（1）Df（3）f（1）f（2）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】先根据对任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，可得函数f（x）在（，0（x1x2）单调递增进而可推断f（x）在0，+）上单调递减，进而可判断出f（3），f（2）和f（1）的大小【解答】解：对任意的x1，

4、x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，故f（x）在x1，x2（，0（x1x2）单调递增又f（x）是偶函数，f（x）在0，+）上单调递减，且满足nN*时，f（2）=f（2），由3210，得f（3）f（2）f（1），故选：C7. 已知函数则（ ）A1B3C5D7 参考答案：C ， 故答案为C。8. 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若，则公比为（ ）A-2 B C D2参考答案：C则解得，（舍去）9. 函数的零点所在的一个区间是()A. B. C. D.(1,2)参考答案：C略10. 图中阴影部分表示的集合是( )A BCCU DCU参考答案：D略二、 填

5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则的取值范围是 。参考答案：m-4【知识点】函数的单调性与最值【试题解析】根据题意有：故答案为：m-412. （5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（x+）进行对照，可得=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期解答：函数表达式为y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=A

6、sin（x+）的周期公式的知识，属于基础题13. 设函数的定义域是, 则实数的范围为_ 参考答案：14. 如图13，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点, AEBD，垂足为点O, 则的值等于 。参考答案：15. 给出下列命题：存在实数，使sincos1；函数ysin(x)是偶函数；直线x是函数ysin(2x)的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则sinsin.其中正确命题的序号是_参考答案：故正确；当390，60时，但sinsin，故错16. 设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1x3)，那么当x(，0时，f(x) 参考答案：17. 两条平行线l1：3x+4y=2与l2：

7、ax+4y=7的距离为 参考答案：5【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由平行线间的距离公式可得两平行线间的距离【解答】解：l2：ax+4y=7为3x+4y=7，由平行线间的距离公式可得：两平行线间的距离d=5，故答案为5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列an的前n项和为，求数列前n项和.参考答案：【分析】由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差和首项，由此能求出，且，当时，当时，。【详解】解得，设从第项开始大于零，则，即当时，当时，综上有【点睛】本题考查数列的前项和的求法，是中档题，注意等差数列的函数性质的运用。

8、19. 关于x的不等式组的解集为A，若集合A中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求出第一个不等式的解，讨论k的范围得出第二个不等式的解，根据集合A中只含有一个整数得出第二个不等式解的端点的范围，从而得出k的范围【解答】解：解不等式x2x20得x1或x2解方程2x2+（2k+5）x+5k=0得x1=，x2=k（1）若k即k时，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解为kx，此时不等式组的解集为A=（k，），集合A中有且仅有一个整数，4k3，解得3k4（2）若k即k时，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解为xk，此时不等式组的解集为A=（，k）或A=（，1）或A=（，1）（2，k），集合A中有且仅有一个整数，2k3，解得3k2综上，k的取值范围是（3，43，2）20. (本小题满分10分) 已知集合。（1）求，；（2）已知，求 参考答案：（1） , （2）=21. 如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.求证：平面AB1C平面A1BC1.参考答案：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1，又已知B1CA1B，且A1BBC1=B，所以B1C平面A1BC1，又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.22. 已知向量,满足，则与夹角的大小是_参考答