《有余数的除法》单元知识归纳

1、有余数的除法单元知识归纳有余数的除法单元知识归纳学习目标1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。学习目标1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算学习重点1.掌握有余数除法的计算方法。2.能用有余数除法解决实际问题。学习重点1.掌握有余数除法的计算方法。余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。知点识1有余数除法的意义010203有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下

2、的数量。余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。易错点1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:正确答案:275=5(袋)2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。275=5(袋)2(个)答：可以装5袋，还剩2个。易错点1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题1错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称用竖式计算的方法

3、：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。知点识2除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号易错点2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置【例题2】用竖式计算。355=错误答案:正确答案:35035573503557355=355=77易错点2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置【例题2】错点警示:此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商7表示7个一，应与被除数的个位对齐。规避策略:在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。错点警示:此题错在没有掌握除法

4、竖式中的商的书写位置。商7表示在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数除数。知点识3余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数除数。知点识3余数易错点3余数大于除数【例题3】用竖式计算297错误答案:2182973297=38易错点3余数大于除数【例题3】用竖式计算297错误答案:2易错点3余数大于除数【例题3】用竖式计算297正确答案:2812974297=41易错点3余数大于除数【例题3】用竖式计算297正确答案:2错点警示:此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。规避策略:计算有余数的除法时，余数必须比除数小。错点警示:此题错在商小了，导致余数8比除数7大

5、了，应该把商加有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。知点识4有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。知点识5租船问题运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。知点识易错点4没有掌握租船问题的解答方法【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？错误答案:正确答案:345=6(条)4(名)答：他们至少要租6条小船。345=6(条)4(名)；6+1=7(条)答：他们至少要租7条小船。易错

6、点4没有掌握租船问题的解答方法【例题4】34名同学准备坐错点警示:此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。规避策略:在解决“租车(船)”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。错点警示:此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。知点识6周期问题解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。0102周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这易错点5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？错误答案:正确答案:387=5(件)3(个)5+1=6(件)答：38个扣子可以钉6件上衣。387=5(件)3(个)答：38个扣子可以钉5件上衣。易错点5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”【例题5错点警示:每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，