《圆周运动的实例分析》课件1

1、圆周运动的实例分析课件1圆周运动的实例分析课件12.3 圆周运动的实例分析 学习目标定位进一步理解圆周运动的规律，在具体问题中会分析向心力的来源.会求非匀速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度知道离心现象，会根据离心运动的条件判断物体的运动，了解离心运动的应用和防止.了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识圆周运动对人类文明发展的重大影响2.3 圆周运动的实例分析 学习目标定位进一步理解圆周运动的学习探究区一、汽车过拱形桥二、“旋转秋千”三、火车转弯学习探究区一、汽车过拱形桥二、“旋转秋千”三、火车转弯一、汽车过拱形桥1质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画

2、出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？问题设计答案由牛顿第二定律由牛顿第三定律，对桥的压力NNmgmgN压力随汽车速度的增大而减小一、汽车过拱形桥1质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若一、汽车过拱形桥2当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析问题设计答案 受力分析如图mgN由牛顿第二定律压力随汽车速度的增大而增大一、汽车过拱形桥2当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力要点提炼1汽车过拱形桥mgNmgN2汽车过凹形桥由此可知，汽车对桥面的压力 其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥(1

3、)当v 时，N0.(2)当0v 时，0 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险汽车在最高点满足关系： m ，即mgNNmg汽车在最低点满足关系： ，即 .大于返回要点提炼1汽车过拱形桥mgNmgN2汽车过凹形桥由此可二、“旋转秋千”“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球在水平面内做圆周运动时，回答下列问题：(1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的向心力？(2)小球在水平方向上有无加速度？在竖直方向有无加速度？(3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的质量有关吗？问题设计答案 (1)如图所示，绳子的拉力和重力的合力提供向心力mgT (2)水平有向心加速度；(3)F合mg

4、tan 合力为零，加速度为零 竖直无加速度由牛顿第二定律得 F合m2r 联立得 cos 只与角速度和绳长有关，与质量无关二、“旋转秋千”“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球要点提炼返回1向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力是由其受到的重力和悬线拉力T的合力F合提供，即F合_mgtan 2动力学方程：mgtan m2 _lsin 3圆锥摆的周期要点提炼返回1向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆三、火车转弯火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：问题设计(1)如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？答案

5、轨道水平时，火车受力如图：mgNF弹f提供向心力向心力由轨道对轮缘的弹力来提供三、火车转弯火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下三、火车转弯火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：问题设计(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易受损mgNF弹f提供向心力答案 这种方法不好；火车质量大，速度大，需要的向心力F向mv2/r较大改进方法：在转弯处使外轨略高于内轨支持力和重力的合力可以提供一部分向心力三、火车转弯火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下三、火车转弯火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运

6、动回答下列问题：问题设计(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？答案 (3)火车受力如图所示，则所以v三、火车转弯火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下 要点提炼1向心力来源：在铁路转弯处，内、外铁轨有高度差，火车在此处依据规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由 和 的合力提供，即F .(1)当vv0时，FF合，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力， 这时内、外轨 ，这就是设计的限速状态2规定速度：支持力N重力G内轨均无侧压力(2)当vv0时，FF合，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时_ 对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分

7、(3)当vv0时，FF合，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时_ 对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分mgtan外轨若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan ，故v0 ，其中R为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度返回 要点提炼1向心力来源：在铁路转弯处，内、外铁轨有高度差，例1 一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的一段凸形桥面，g10 m/s2，求：(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？典例精析一、汽车过拱形桥问题圆周运动支持力？(1)轿车在最高点解

8、析根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力为1.78104 N(2)返回N例1 一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的例2 如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()A速度vAvBB角速度ABC向心力FAFBD向心加速度aAaB典例精析二、圆锥摆模型返回GN解析设漏斗的顶角为2F合小球的合力为aAaBrArBvAvB、ABA例2 如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两三、火车转弯典例精析例3铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R

9、，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于C返回假如火车只受重力和支持力N三、火车转弯典例精析例3铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同例4 如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm 时，将会出现什么现象？(g9.8 m/s2)典例精析解析四、对离心运动的理解转弯时，静摩擦力提供向心力汽车将做离心运动返回Nf例4 如图所示，高

10、速公路转弯处弯道圆半径R1课堂要点小结生活中的圆周运动车过拱形桥火车转弯重力与支持力的合力提供向心力外轨高于内轨旋转秋千离心运动拱形桥最高点凹形桥最低点返回课堂要点小结生活中的圆周运动车过拱形桥火车转弯重力与支持力的自我检测区123自我检测区1231 (交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须()A减为原来的 B减为原来的C增为原来的2倍 D增为原来的4倍D速率增加前：速率增加后：1231 (交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩1232 (圆锥摆模型)两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则() AA所需的向心力比B的大BB所需的向心力比A的大CA的角速度比B的大DB的角速度比A的大两球受力雷同两球受力雷同解析T1232 (圆锥摆模型)两个质量相同的小球，在同一水平面内1233 (对离心运动的理解)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于