《三角形全等的判定(第一课时)》课件

1、三角形全等的判定(第一课时)课件三角形全等的判定(第一课时)课件知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）能够完全重合的两个三角知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：探索三角形全等的条件创设情境，提出问题两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：探索三角形全等知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究一：探索三角形全等的条件建立模型，探索

2、发现问题：两个三角形满足六个条件中的一个条件，两个三角形全等吗？一个条件有几种情况?一条边或一个角.操作：（1）让学生画一个一边长为3cm的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.（2）让学生画一个一个角为30的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究一：探索三角形全等知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究一：探索三角形全等的条件建立模型，探索发现只给定一条边相等：只给定一个角相等：3cm3cm3cm303030满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究一：探索三角形全等知识回顾问题探究课堂小结随堂

3、检测活动3探究一：探索三角形全等的条件问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?操作：（1）让学生画一个一边长为3cm，一个角为30的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？一条边和一个角相等、两个角相等、两条边相等（2）让学生画一个两个角分别为30和50的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？（3）让学生画一个两边分别为3cm和5cm的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究一：探索三角形全等知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究一：探索三角形全等的条件一条边和一个角相等：两个角相等：两条

4、边相等：3cm3cm5cm5cm满足两个条件相等时，两个三角形也不一定全等.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究一：探索三角形全等知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动探究二：探索三角形全等的判定“边边边”问题：当满足三个条件的两个三角形是否全等，三个条件有几种情况呢?三内角、三条边、两边一内角、两内角一边三个内角对应相等，两个三角形全等吗？ABC和ADE都为等边三角形.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动探究二：探索三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二：探索三角形全等的判定“边边边”活动操作：（1）画一个三角形, 三条边长分别为3cm、4cm、5cm画好后剪下来看与同桌的三

5、角形能否重合.（2）给每个学生发一个ABC, 根据前面的作法, 作出一个ABC, 使AB=AB、AC=AC、BC=BC. 将ABC剪下，观察两个三角形能否重合 三边分别相等的两个三角形全等.（简写成“边边边”或“SSS”）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二：探索三角形全等的判定知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例1探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE若B40, D=110, 则DFE=_ .30【解题过程】BF=CE，BC=EF，又AB=DE，AC=DF，ABCDEF，可得BE=40,在DEF中，由三角形的内角和可知，DFE=30.【思路点

6、拨】利用等式的性质, 等式两边同时加上FC, 可得BC=FE, 再得ABCDEF，最后由全等三角形的性质解决问题.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例1探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 如图，AB=AD，CB=CD，B30 ， BAD=48，则ACD=_.126【解题过程】AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC，BD=30, BACDAC=24，在ADC中，由三角形的内角和可知，ACD=126.【思路点拨】图中有隐含条件公共边“AC=AC”, 又因为AB=AD, CB=CD, 可得ABCADC, 最后由全等三角形

7、的性质解决问题.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例2探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题解：ADBC，理由如下：D是BC的中点，BDDC，【解题过程】 ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问ADBC吗？请说明理由在ABD和ADC中，ABDACD (SSS). BDAADC90 (全等三角形对应角相等),ADBC.【思路点拨】中点的性质和公共边，注意证全等三角形的规范书写.【数学思想】数形结合思想.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例2探究三：利用三角形全等的证明：C是AB的中点，ACCB.知识回顾

8、问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题如图，C是AB的中点，ADCE，CD=BE， 求证：CDBE.【解题过程】 ACDB(全等三角形对应角相等).CDBE(同位角相等，两直线平行).【思路点拨】先证得ACDCBE, 然后根据全等三角形的对应角相等即可得ACDB,最后由平行线的判定可证得CDBE.【数学思想】转化思想.在ACD和CBE中，ACDCBE (SSS).证明：C是AB的中点，知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习证明：AF=CE,AF-EFCE-EF.即AE=CF.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例3探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题【数

9、学思想】数形结合思想.【解题过程】如图, 已知AD=CB, AF=CE, DE=BF. 求证：AD CB. DAEBCF(全等三角形对应角相等)ADCB(内错角相等，两直线平行)【思路点拨】先证得ADECBF, 然后根据全等三角形的对应角相等即可证得DAEBCF，最后由平行线的判定可证得ADCB.在ADE和CBF中，ADECBF (SSS).证明：AF=CE,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例3探究知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 如图, 点B、C、D、E在同一直线上, 已知ABFC, AD=EF, BC=DE, 请问AD与EF有何关系？并说明

10、理由.【解题过程】解：AD=EF， AD EF，理由如下：BC=DE,BC+CD=DE+CD.即BD=CE.【数学思想】数形结合思想，分类讨论思想. ADBFEC，AD=EF (全等三角形对应角相等)ADEF(同位角相等，两直线平行)在ABD和FCE中ABDFCE (SSS).知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例4探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题证明：连接AC，【解题过程】如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:B=D.B=D(全等三角形对应角相等)【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=

11、CD, AC=AC, 利用SSS可证ABCADC, 于是B=D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.在ABC和ADC中ABCADC(SSS).知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例4探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 如图，在 ABC中，C=90，AD=AC，DE=CE.请问ED和AB的位置关系，并说明理由.【解题过程】解：DEAB.理由如下：连接AE，ADE=C=90(全等三角形对应角相等)DEAB【思路点拨】先连接AE, 由于AC=AD, CE=DE, AE=A

12、E, 利用SSS可证ACEADE，于是ADE=C=90,从而DEAB.在ACE和ADE中ACEADE(SSS).知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例5探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 如图, 已知AOB, 利用直尺和圆规作AOB=AOB，并说明为什么这样做出来的AOB和AOB是相等的？【解题过程】作法：1.以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点C、D.2.作任一射线OA, 以点O为圆心，以OC长为半径作弧交O A于点C.3.以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于D.4.过点D画射线OB,则AOB=

13、AOB.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例5探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例5探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 如图, 已知AOB, 利用直尺和圆规作AOB=AOB，并说明为什么这样做出来的AOB和AOB是相等的？【解题过程】 AOB=AOB(全等三角形对应角相等).理由：在DOC和DOC中DOCDOC(SSS).知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例5探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把MAN平分开现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和

14、一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据【解题过程】用绳子的一定长度在AM，AN边上截取AB=AC，再选取适当长度的绳子，将其对折，得绳子的中点D，把绳子的两端点固定在B，C两点，拉住绳子中点D，向外拉直BD和CD，再在铁板上点出D的位置，作射线AD，则AD平分MAN.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题 有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把MAN平分开现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据【解题过程】理由如下：BAD=CAD，即AD为MAN的平分线在ACD和ABD中ACDABD(SSS).知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习探究三：利用三角形全等的知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）（2）利用尺规作一个角等于已知角.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）三