本节讨论几个向量组之间的线性关系_第1页
本节讨论几个向量组之间的线性关系_第2页
本节讨论几个向量组之间的线性关系_第3页
本节讨论几个向量组之间的线性关系_第4页
本节讨论几个向量组之间的线性关系_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

本节讨论几个向量组之间的线性关系,并由此引出向量组的极大无关组与向量组的秩的概念,进而讨论向量组的秩与矩阵的秩的关系.3.3 向量组的秩定义8注:(1)向量组的极大无关组不是唯一的. (2)同一向量组的两个极大无关组间是等价的; 问题:如果(A)的极大无关组不唯一,问其任意两个极大无关组所含向量个数是否唯一?定理5推论1任意n+1个n维向量组必线性相关推论2两个等价的线性无关组所含向量个数相同.注向量组的两个极大无关组所含向量的个数相同定义9向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为向量组的秩.注规定,由零向量组成的向量组的秩为0性质1性质2推论等价向量组必有相同的秩性质3例12 将 = (1,0,-4)T 用1 =(0,1,1)T, 2 =(1,0,1)T,3 =(1,1,0)T 线性表出.解证 设Cmn = AB，(AB)的列向量组可由A的列向量组线性表出，又，R(C) = R(CT)=R(BTAT)R(BT)=R(B).所以 R(AB)minR(A), R(B).例13 设A, B分别为mr, r n矩阵，证明 R(AB)minR(A), R(B).故 R(AB)R(A).

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论