机械原理电子教案运动分析

1、机械原理电子教案运动分析第1页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四机构运动分析的任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。3-1 机构运动分析的任务、目的及方法机构运动分析的目的 位置、位移、轨迹分析ACBEDHEHD位置及极限位置是否干涉轨迹第2页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四 速度分析研究构件的速度变化规律。 加速度分析确定各构件及其上某些点的加速度；了解机构加速度的变化规律；机构运动分析的方法 速度分析的基本方法利用运动副，从已知到未知图解法解析法速度瞬心

2、法矢量方程图解法如牛头刨头的速度是否满足工作要求第3页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四主动件1已知构件，匀速运动 从动件2、3未知构件从动件原动件从动件等速点一、等速点3-2 瞬心法-只能作速度分析第4页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四速度瞬心(瞬心): 两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等的重合点。两构件的瞬时等速重合点二、速度瞬心(Instantaneous Center of VelocityICV)12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1相对瞬心重合点绝对速度不为零。绝对瞬心重合点绝对速度为零。瞬心的表示构件i

3、和 j 的瞬心用Pij表示。特点： 该点涉及两个构件。 绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。第5页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四三、瞬心数目K若机构中有N个构件（包括机架），则每两个构件就有一个瞬心四、确定瞬心位置 1. 用运动副直接相联的两构件1）以转动副相联12P12瞬心转动副的中心。2）以移动副相联瞬心移动副导路的垂直方向上的无穷远处。 12P12N=3，K=3；N=4，K=6.第6页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四3）以平面高副相联的两构件 两高副元素作纯滚动瞬心在接触点上。t12nnt两高副元素之间又滚又滑瞬心在过接触点的公法线 n

4、-n 上，具体位置需要根据其它条件确定。 V1212P12第7页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四2. 不直接相联两构件的瞬心三心定理三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。32231VK2VK1P12P13证明：2321P12P13P23VP233K(K2,K3)2和3有瞬心吗？第8页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四五、用瞬心法进行机构速度分析例1 如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度3 、4 。 解 1、首先确定该机构

5、所有瞬心的数目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 P34P23P12P14 *注意瞬心的下标构成 2、确定直接接触构件的瞬心 第9页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四瞬心P13、P24用三心定理来求P24P13324142P12P34P14P233、求出不直接接触构件的瞬心第10页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四P24P13324142P12P34P14P23P24为构件2、4等速重合点 构件2：构件3：同理可以求得4、求角速度3 、4第11页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四2134例 2 ： 图示为一曲柄滑

6、块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度 1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。P34P34解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 2、求出全部瞬心第12页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四VP13P13为构件1、3等速重合点 2134P34P343、求出3的速度第13页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四123K例3 图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。 解：先求出构件2、3的瞬心P23 P13nn123P12P13P

7、23第14页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四3-3 矢量方程图解法-速度、加速度一、矢量方程图解法的基本原理和作法基本原理(1)矢量加减法；(2)理论力学运动合成原理。因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程可以解出两个未知量（大小与方向都算未知量）设有矢量方程： D A + B + C(1)矢量加减法大小：？ 方向：？ ABDC第15页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四33 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析大小： ? ? 方向： CD大小： 方向： ? ?大小： ? 方向： ? ABADCBCDAB特别注意矢量箭头方向！

8、第16页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四绝对运动 = 牵连运动 + 相对运动 (2) 理论力学运动合成原理(3) 机械原理运动分析的基本方法基点法基点：已知点（位移、速度、加速度已知）方法：以基点为牵连点，考虑未知点相对于基点的相对运动，两者合成为未知点的绝对运动常见的相对运动形式可分为两种：转动和移动第17页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四2134第一类：两构件组成转动副-相对运动为转动可归结为：求同一构件上不同点的速度VBAABVA第二类：相对运动为移动（见后）1ADC1432B1可归结为：求不同构件上点的速度第18页，共42页，2022年，5月

9、20日，2点41分，星期四已知构件上的基点，求同一构件上其它点的速度例：已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：图示位置连杆BC的角速度和其上C、E点速度。连杆BC的角加速度和其上C点加速度。分析：已知点为B1点，B1=B2，故取为B2基点，求构件BC第一类第19页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四（A）速度关系：1、求VC2取B2为基点，列出速度矢量方程式： 大小：方向：? 1lAB ?xx AB BC确定速度图解比例尺v( (m/s)/mm)c2b速度多边形作图求解未知量：先取一适当点极点Pp极点（逆时针方向）*注意速度的下标构成第20页，共42页，2

10、022年，5月20日，2点41分，星期四如果还需求出该构件上E点的速度VE大小： 方向：? ? ? AB EBxx ECcbp极点e ?bce BCE , 叫做BCE 的速度影像，字母的顺序方向一致。速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似，其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过90。第21页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四 速度多边形的特性：3）在速度多边形中，极点 p 代表机构中速度为零的点。1） 在速度多边形中，由极点 p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对速度，方向由极点 p 指向该点。4） 已知某构件上两点的速

11、度，可用速度影象法求该构件上第三点的速度。2）在速度多边形中，联接绝对速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对速度，例如 : 代表 注意：bc与Vcb的方向相反cb速度多边形p极点第22页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四(2) 加速度关系：根据运动合成原理，列出加速度矢量方程式： 方向：xx CB BC 大小： ？ 22lBC ？ 作矢量多边形。根据矢量方程式，取加速度比例尺图示尺寸实际加速度,/mms2ma=mbncp已知构件上的基点，求同一构件上其它点的加速度第一类第23页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四由加速度多边形得：第24页，共42页，

12、2022年，5月20日，2点41分，星期四则代表nebncp由加速度多边形得：方向： ？ EB BE大小： ？ 2 2 lBE 2 lCEbce BCE , 叫做BCE 的加速度影像，字母的顺序方向一致。同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则第25页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四加速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其加速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似；其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过(180-)。nebncp(-)acbtacbn第26页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四 加速度多边形的特性：bncpacbtac

13、bn1） 在加速度多边形中，由极点 p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，方向由极点 p 指向该点。2）在加速度多边形中，联接绝对加速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对加速度，例如 : 代表 。3）在加速度多边形中，极点 p 代表机构中加速度为零的点。4） 已知某构件上两点的加速度，可用加速度影象法求该构件上第三点的加速度。第27页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四例：第28页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四1ADC1432B1第二类：相对运动为移动第29页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四1ADC1432B1两相

14、对移动构件重合点间的速度和加速度已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求点B2与C2的运动。4原理构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。 C分析构件2上的点C为好点，B为差点，应先求C点。由于没有等速点，应利用C1、C2重合点来求第二类注意1、构件2的角速度与角加速度与构件1相同 2、构件1与2没有等速点。 第30页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四1ADC1432B4依据原理列矢量方程式将构件1扩大至与C2点重合。1大小： 方向：？ ?CDvC2取速度比例尺v , 作速度多边形，由速度多边形得：c2 (c3)( 顺时针 ）c1PvC1

15、ACABC1.速度分析： ( c1 c2 c3)第31页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四依据原理列矢量方程式c2 (c3)c1P1ADC1432B41CakC2C1科氏加速度方向将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o。2.加速度分析： aC2aC2C1+aC1=科氏加速度当牵连点系（动参照系）为转动时，存在科氏加速度。动系转动速度相对速度分析：第32页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四？Cc2 (c3)c1PA441D132B1方向： ？ AB 大小： ？ 已知 已知 ？akC2C1由于上式中有三个未知数，故无法求解。可根据3构件上的C3点进一步减少未

16、知数的个数。arC2C1aC1naC1t大小： 方向：CD CDC第33页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四c2 (c3)c1PCA441D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？大小： 方向：CD CD AB？ c1 n c2 (c3 ) k p取速度比例尺a , 作加速度多边形。第34页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四由加速度多边形可得：（顺时针）c2 (c3)c1PCA441D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tC c1 n c2 (c3 ) k patC3arC2C1第35页，共42页，2022年，5月20日，2点4

17、1分，星期四B123B123B123B1231B23B123B123B123无ak 无ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 哥氏加速度存在的条件：判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak 2）两构件要有相对移动。1）牵连构件要有转动；第36页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四 如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时， 滑块5移动的速度vF、加速度aF 构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。典型例题分析解：1. 画机构运动简图E(E5,E6)a33a663DB2256

18、C44xxA第37页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四2. 速度分析：(1) 求vB: E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA（2） 求vC: ce3(e5)be6P(a、d、f)（3） 求vE3: 用速度影像求解（4） 求vE6: 大小： 方向：？ ?EF xx （5） 求w3、w4、w5= w6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw=第38页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四3. 加速度分析(1) 求aB:E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA(2) 求aC及a3、a4大小： 方向： ？ ？CD CD BA CB CD其方向与(3) 求aE ：利用影像法求解第39页，共42页，2022年，5月20日，2点41分，星期四(4) 求aE6和a6EF EF xx xx大小： 方向： ？ ？E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxAn6ke6akE6E5 =25vrE6E5第4